广东深圳市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题 理(无答案)

广东省深圳市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理(无答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x2—2x—3J则x2—2x—3J则AcB(1.已知集合A=A.[-2,3]B.[-1,2]C.[-2,l]D.11,2]2•已知复数z=，其中i为虚数单位，则复数z的共轭复数z所对应的点在()1—iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3•函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线在x轴上的截距为()3TOC\o"1-5"\h\zA.10B.5C.—1D.——74、若f(x)=6,则啓江書如等于()0EtO2k1A.—3B.3C.-2D.—3某种节能灯能使用800小时的概率是0.8，能使用1000小时的概率是0.5，问已经使用了800小时的节能灯，还能继续使用到1000小时的概率是()3254A.—B.-C.5D.-105856、下列判断错误的个数有()⑴由一组样本数据匕人),G2⑴由一组样本数据匕人),G2,y2)…,(x,ynn)得到回归直线方程y=bx+a,此直线必经过样本点中心(2)用数学归纳法证明等式1+(2)用数学归纳法证明等式1+2+3HH2n)(n>2neN*)的过程中，第一步归纳基础，等式左边的式子是1+21C关于实数x的不等式关系x+—>2恒成立x“am2<bm2”是“aVb”的必要不充分条件A.4B.3A.4B.3C.2D.17．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有()A.20个B.40个C.80个D.120个8、在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是()。A.[0.4,1)B.(0,0.6]C.(0,0.4]D.[0.6,1)曲线y2二2x和直线y=x-4所围成图形的面积()A.21B.16C.18D.2010.二项式3x2——Iw¥I"（neN*)展开式中含有常数项，则n的最小取值是()A.8B.7C.6D.511.分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数。1可以分拆为若干个不同的单位分数之…依此类推可得：和.1=1+1+1，1=1+1+1+丄，1=1+1+1+丄+丄,…依此类推可得：TOC\o"1-5"\h\z2362461225612201=1+1+丄+丄+1+丄+丄+丄+丄+丄+丄+丄+丄，其中，m、2612mn3042567290110132156neN*，则mn=（）A.228B.240C.260D.27312.口表示不超过x的最大整数，若广(x)是函数f(x)=ln|x|导函数，设g(x)=f(x)广(x)，则函数y=[g(x)]+[g(-x)]的值域是()A.{-1,0}B.{0,1}C.{0}D.{偶数}二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.TOC\o"1-5"\h\z已知C0+2C1+22C2+•••+2nCn=729，则(x-3丄的二项式系数的和,nnnn在(x2+1)(x-2)7的展开式中x5的系数；若曲线fG)=ax+ex存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是.已知数列A:a,a,a,a,a，其中aeL1,0,1}i=1,2,3,4,5，则满足条件：12345ia+a+a+a+a=3的不同数列A一一共有个12345三．解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)(本小题满分12分)(1)已知复数z=3+bi,(b为正实数)，且(z-2》为纯虚数.若w=6+i)z求复数w的模.(2)有以下三个不等式：ri:-4:：i：S:-5:：三〔「9—4、5*[J—Fi丁一口一>i：5'.2-S'，12：:；1：:：|：/1：?2:-7:：>1：2-7：-请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论．(本小题满分12分)从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图：求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差S2(用频率估计概率，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(p,O2)，其中p近似为样本平均数，O2近似为样本方差S2.利用该正态分布，求P(187.8〈Z〈212.2)；某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8，212.2)的产品件数，利用(i)的结果，求E(X).附：J150~12.2.若Z〜N(p,o2),则p(p—o<Z<p+o)=0.6826,p(p—2o<Z<p+2o)=0.9544.(本小题满分12分)甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左手从甲袋中取球，用右手从乙袋中取球.（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；（2）若一次在同一袋中取出两球，如果两球颜色相同则称这次取球获得成功。某人第一次左手先取两球，第二次右手再取两球，记两次取球的获得成功的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.（本小题满分12分）一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元•设该公司一个月内生产该小型产品X万件并全部销售完，每万件2elnx1的销售收入为4-x万元，且每万件国家给予补助2e--—万元.（e为自然对数的xx底数，e是一个常数．）（I）写出月利润f（x）（万元）关于月产量x（万件）的函数解析式；（II）当月生产量在[1,2e]万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量（万件）.（注：月利润=月销售收入+月国家补助一月总成本）．（本小题满分12分）已知函数f（x）=m（加,neR）在x=1处取到极值2.x2+n（I）求f（x）的解析式；（II）设函数g（x）=Inx+，若对任意的xe[-1,1]，总存在xel1,e]（e为自然对数x127的底数），使得g（x）＜f（x）+-，求实数a的取值范围.212请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答时请写清题号．（本小题满分10分）[x=2cosa-1已知曲线C的参数方程为屮（a为参数），以直角坐标系