广东省七校联合体2021届高三下学期第三次联考（5月）数学试题

广东省七校联合体2021届高三下学期第三次联考（5月）数学试题学校班级姓名学号一、单选题1.复数'的虚部是（A.1.复数'的虚部是（A.B.一l)C.-D.--已知集合丄=应迓IF==[丁1=1+ZE那，则"£=(A.{QI}B.{(/)心2)}c.0d.[*)某小区有1000户居民，各户每月的用电量近似服从正态分布■：,则用电量在320度以上的居民户数估计约为（参考数据：若随机变量］服从正态分布「…二，则,,A.17B.23C.34D.46已知函数'■'=■■-kl的图象大致为

11设一：厂，「匸.若頁是丁与丁的等比中项，则7的最小值（）1A.2B.4D.8C.4中医是中国传统文化的瑰宝•中医方剂不是药物的任意组合，而是根据中药配伍原则，总结临床经验，用若干药物配制组成的药方，以达到取长补短、辨证论治的目的•中医传统名方“八珍汤”是由补气名方“四君子汤”（由人参、白术、茯苓、炙甘草四味药组成）和补血名方“四物汤”（由熟地黄、白芍、当归、川芎四味药组成）两个方共八味药组合而成的主治气血两虚证方剂•现从TOC\o"1-5"\h\z“八珍汤”的八味药中任取四味，取到的四味药刚好组成“四君子汤”或“四物汤”的概率是（）1111A.乂B.=C.二D.三平行四边形二匸中，二一WW二一，点P在边CD上，则的取值范围是（）A.[-1,8]B.卜匕+眄C.[0,8]D.[-1,0]8.设；，是定义在乂宀0--上的奇函数,A.Q.--时,:）广托8.设；，是定义在乂宀0--上的奇函数,A.Q.--时,:）广托、、一3=其导函数为，'，当，则不等式…咅B.7TGAsinjc的解集C.D.C.二、多选题9.已知是两条不重合的直线，，，-',•是三个两两不重合的平面，则下列命题正确的是A.若胡一农，科一戸，必'戸，则胡佝B.若空一/，厲一；'，则於E

C若朋側，垃方0,胡屮二兌，贝严“0D.若冲匚削，川_0，贝严_0/（a）二/sin（咼+卩）10.已知函数A>0=曲>0=/（a）二/sin（咼+卩）10.已知函数A.函数•二：二的图象关于点对称5™B.函数-=''的图象关于直线…一三对称C.函数汁心A.函数•二：二的图象关于点对称5™B.函数-=''的图象关于直线…一三对称C.函数汁心在-JT石-单调递减D.该图象向右平移"个单位可得■■-?的图象77?7—-=1（-3>0.>0）11.已知分别为双曲线二厂的左、右焦点，且'r卜丁，点P为双曲线右支一点，I为心二的内心，若~~成立，贝V下列结论正确的有（）A.当-=_工轴时,B.离心率-A.当-=_工轴时,B.离心率-D.点I的横坐标为定值a12.已知曲线.从点5■-?向曲线「引斜率为；：，'"的切线：，切点为「宀则下列结论正确的是（）A.数列二■■的通项为'--B.数列二的通项为.-

[—耳11-XLJC西兀-兀--…并店1>-一丄一Jisiu」TOC\o"1-5"\h\zC.当一-=■时，D.-三、填空题13.已知（1—2-p二还+旳工+口]…+£?-工卩卩％+色—•••+◎-=13.已知点三总分别是圆—-■-'=1及直线:心;一='■上的动点，。是坐标原点则I丽—西最小值为.一条形“标语”挂在墙上，把“标语”看作线段AB，射线AB与地面交点为D,且AB与地面垂直，米，米，某人直立看“标语”AB，眼睛C距离地面1米，当厶仞最大时，此人的脚到D点的距离为米.四、双空题如图，在四棱锥m•土二中，，一二—平面m，底面.二：二为正方形，且•若四棱锥的每个顶点都在球匸的球面上,则当=1时，球。的表面积为；当四棱锥P-ABCD的体积取得最大值时，二面角A—PQ—D的正切值为.五、解答题7L7L<jsin(JH-CI=&coalA——在2tanSb2tanSUn；三二-:「.③:r.-:-:r.s=7，这三个条件中任选一个，补充到下面的横线上并作答.问题:在中，内角的对边分别为，且=■疋匸二疋，求i：E的面积.18.数字人民币，是中国人民银行尚未发行的法定数字货币，即“数字货币电子支付”•央行数字货币不计付利息，可用于小额、零售、高频的业务场景，相比于纸币没有任何差别•数字人民币试点地区是深圳、苏州、雄安新区、成都及未来的冬奥场景，为了解居民对数字人民币的了解程度，某社区居委会随机抽取1200名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如下：得分[3啊）[40=50)[50=60}砂和）[70180)[80,90)[90JO0]1男性人数3011011015013080401女性人数2060701801405030（1）将居民对数字人民币的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）两类，完成]1列联表，并判断是否有刃「的把握认为“数字人民币的了解程度”与“性别”有关？1不太了解比较了解总计1男性1女性总计（2）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取10人，连同''--名男性调查员一起组成3个环保宣传队•若从这中随机抽取3人作为队长，且男性队长人数占的期望不小于2,求••的最小值.5_凤施―对附：，临界值表：1吨旳0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.00112.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828已知数列;中，“=匚，-〔二「，其前I项和'满足■'(u二二伫三?<')求数列一「的通项公式；设'「一「；「‘三丁)，试确定非零整数］的值，使得对任意■-'三:，都有?--：：，?成立.如图，在三棱台H三中，平面3二=三-平面三「，-•：£二工‘匸匚AC=3iBE=EF=FC=l求证：平面；求二面角的平面角的余弦值.21.已知函数S—1若函数「二在定义域上的最大值为1,求实数二的值；设函数，当-;「时，「「X、对任意的‘门-'恒成立，求满足条件的实数〉的最小