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文档简介
第五节随机变量的函数的分布在实际中，我们常对某些随机变量的函数更感兴趣。例如，在一些试验中，所关心的随机变量往往不能由直接测量得到，而它却是某个能直接测量的随机变量的函数。比如我们能测量圆轴截面的直径d，而关心的却是截面面积A＝
d2/4。这里，随机变量A是随机变量d的函数。我们将讨论如何由已知的随机变量X的概率分布去求得它的函数Y=g(X)(g(·)是已知的连续函数)的概率分布。离散性随机变量函数的分布若X是离散型随机变量，其分布列为则Y=g(x)仍为离散型随机变量，其分布列为yi有相同值时，要合并为一项，对应的概率相加。Xy1=g(x1)y2=g(x2)…yn=g(xn)…pkp1p2…pn…Xx1x2…xn…pkp1p2…pn…例1设随机变量X的分布律为求X-1.5-0.11.52.03.6pk0.250.300.100.150.20连续性随机变量的函数的分布若X为连续型随即变量，概率密度为fX(x)，则Y=g(X)的概率密度有两种求法。分布函数法：先求Y=g(X)的分布函数例2设随机变量X具有概率密度求随机变量Y=2X+8的概率密度。例3设随
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