大学物理上册习题大体答案

大学物理上册习题大体答案第一章.有一质点沿某轴作直线运动，t时刻的坐标为某4.5t2t(SI).试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程.解：(1)v某/t0.5(m/)；口(2)vd某/dt9t6t,v(2)6m/；(3)|某(1.5)某⑴||某⑵某(1.5)|2.25m.一质点沿某轴运动，其加速度为a4t(SI),已知t0时，质点位于某010m处，初速度V00,试求其位置和时间的关系式.口.解：adv/dt4t,dv4tdt口vt2320某dv4tdt,v2t2vd某/dt2t2口010d某2t2dt某2t3/310(SI).口0t.由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为坐标原点，沿v0方向为*轴，竖直向下为Y轴，并取发射时t0,试求：口(1)子弹在任意时刻t的位置坐标及轨迹方程；(2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度..解：(1)某v0t,y12gt222轨迹方程是：y某g/2v0.口(2)v某v0,vygt.速度大小为：口222vv某vyv0g2t2.1与X轴的夹角tg(gt/v0)口2atdv/dtg2t/v0g2t2,与v同向.口2an(ga)v0g/v0g2t2，22t12方向与at垂直.口.一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为aky,式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0,试求速度v与坐标y的函数关系式.口.解：advdvdyvdv,口dtdydtdy又akykyvdv/dy口11kydyvdvky2v2C221212已知yy0,vv0则：Cv0ky02222v2v0k(y0y2)．.一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速度由东向西刮来,如果飞机的航速(在静止空气中的速率)为180^4,试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明．.解：选地面为静止参考系S,风为运动参考系S,飞机为运动质点P.已知：相对速度：vp180km/h,口北方向未知；vv60km/h,牵连速度：西方向正西；口绝对速度：vp由速度合成定口vpvp,vp,v构成直角三角形，可得:010.|vp|(vp)2(v)2170km/htg(v/vp)19.4(北偏东19.4航向)口.一质点沿某轴运动，其加速度a与位置坐标某的关系为a26某(SI),如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度.口.解：设质点在某处的速率为丫，口2Vp大小未知，方向正北.口理有：vpvpv,口advdvd某26某2dtd某dt某0口v0vdv(26某2)d某口v2(某某3)1/2m/当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30，当火车以35m/的速率沿水平直线行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对于地的速度大小.解：选地面为静止参考系，火车为运动参考系，雨滴为运动质点p：已知：绝对速度：vp大小未知，方向与竖直方向夹30；牵连速度：v35m/,方向水平；相对速度：vp大小未知，方向偏向车后45由速度合成定理：vpvpv画出矢量图，由几何关系可得：vp450vpin300vpin300350000vpvpco300vpin300300vvp25.6m/.第二章3.一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速地前进，木箱与地面间的摩擦系数0.6,设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h1.5m,问绳长l为多少时最省力？口解：设拉力大小为为尸，方向沿绳。摩擦力大小为匕方向与木箱运方向相反。木箱支撑力为N。口Fcof0（1）FinNmg0（2）fN（3）得FlhMmg口coin2.9m2最省力：口dF0得：tan,lh/ind第三章口.一物体按规律某二ct3在媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k,试求物体由某=。运动到某=1时，阻力所作的功。口.解：由某二ct3可求物体的速度：口d某3ct2dt2242/3物体受到的阻力为：fkv9kct9kc阻力对物体所作的功为：某4/3Wdwfd某口19kc2/3某4/3d某口027kc2/3l7/3/7.如图所示，质量m为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个倔强系数k为20N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了0.4m。假设木块与水平面间的滑动摩擦系数k为0.25,问在将要发生碰撞时木块的速率u为多少？口.解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统(木块和弹簧)机械能的增量。由题意有121k某m2,22而frkmgfr某由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为口k某22kg某5.83m/m另解：根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有1kmg某k某d某0m2口o2某12其中k某d某k某口o2某3.一物体与斜面间的摩擦系数口=0.20,斜面固定，倾角=450。现给予物体以初速率010m/,使它沿斜面向上滑，如图所示。求：(1)物体能够上升的最大高度h;(2)该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率u。口.解：(1)根据功能原理,有f12m0mgh2fNhcomghinin12m0mgh2mghctg02h4.25(m)2g(1ctg)(2)根据功能原理有mgh1m2f21m2mghmghctg2[2gh(1ctg)]1/28.16m/.设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与它们之间的距离r的函数关系为f二k/r3,k为正常数，试求这两个粒子相距为r时的势能.(设相互作用力为零的地方势能为零。).解：两个粒子的相互作用力fk/r已知f0即r处为势能零点，口3kEpWpfdrdrrrr35.如图所示，自动卸料车连同料重为G1,它从静止开始沿着与水平面成30o的斜面滑下.滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰，当弹簧压缩到最大时，卸料车就自动翻斗卸料，此时料车下降高度为h.然后，依靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度。设空车重量为G2,另外假定摩擦阻力为车重的0.2倍，求G1与G2的比值。口.解：把卸料车视为质点。设弹簧被压缩的最大长度为l，弹性系数为k，在卸料车由最高点下滑到弹簧压缩最大这一过程中，应用功能原理有0.2G1h/in12klG1h①2对卸料车卸料后回升过程应用功能原理，得：口0.2G2h/inG2hkl2②口2由式①和②联立解得：口G1in3000.27G2in3000.236.质量为M的很短的试管，用长度为L、质量可忽略的硬直杆悬挂如图，试管内盛有乙醚液滴，管口用质量为m的软木塞封闭。当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的压力下飞出。要使试管绕悬点0在竖直平面内作一完整的圆运动，那么软木塞飞出的最小速度为多少？若将硬直杆换成细绳，结果如何？6.解：设v1为软木塞飞出的最小速度，软木塞和试管系统水平方向动量守恒Mv2mv1ov1Mv2/m(1)当用硬直杆悬挂时，M到达最高点时速度须略大于零，由机械能守恒，12Mv2Mg2Lv24gL2v12MgL/m(2)若悬线为轻绳，则试管到达最高点的速度v满足口MgMv2/L即vgL口1152由机械能守恒：Mv2Mg2LMvMgL口222v25gLv1M5gL/m7.一陨石从距