广东省东莞市2017-2018学年八年级数学下学期期末试卷

广东省东莞市2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题2分,共20分）1．若式子\3~2x有意义,则x的取值范围是2．A.x^B.x今C．xD．1．若式子\3~2x有意义,则x的取值范围是2．A.x^B.x今C．xD．x<f下列计算正确的是（A.=2)B.晶V2=V10C.X+忑二3D.3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（3．A.2cm，3cm，4cmB.1cm，1cm，cmC.5cm,12cm,14cmD.\3cm,4cm,5cm4．函数4．函数y=3x-1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．一次数学测试中,小明所在小组的5个同学的成绩（单位：分）分别是：90、91、88、5．90、97，则这组数据的中位数是（）C．90.5D．91A．88B．90ZA=40°，则ZC大小为（）B．80°C．140°D．180°A．40°A.DE〃BC点D、C．90.5D．91A．88B．90ZA=40°，则ZC大小为（）B．80°C．140°D．180°A．40°A.DE〃BC点D、E分别是AB、AC的中点，下列结论不正确的是（）B.BC=2DEC.DE=2BCD.ZADE=ZB8.对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计,结果如下表：节约用水量x（t）0.5WxV1.51.5WxV2.52.5WxV3.53.5WxV4.5户数6482由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（）A．1.8tB．2.3tC．2.5tD．3tTOC\o"1-5"\h\z9．边长为4的等边三角形的面积是（）V2V3/qA.4B.4C.4D.10．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）将正比例函数y=-2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式.已知一组数据3、x、4、5、6,若该组数据的众数是5,则x的值是.13•计算：=.一直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边的长是.如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C'处，BC‘交边AD于点E,若ZADC'=40°，则ZABD的度数是.三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）计算：（"耳+）X"-4■•.,'717．下面是某公司16名员工每人所创的年利润（单位：万元）533551085355835851）完成下列表格：每人所创年利润/万元10853人数14（2）这个公司平均每人所创年利润是多少？18.如图，BD是ABCD的对角线，AE丄BD于E,CF丄BD于F,求证：四边形AECF为平行四19.如图，在四边形ABCD中，AC丄CD,若AB=4，BC=5，AD=2L''41,ZD=30°，求四边形20．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费，如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．（1）若该城市某户6月份用水18吨，该户6月份水费是多少？（2）设某户某月用水量为x吨（x>20）,应缴水费为y元，求y关于x的函数关系式.四、解答题（二）（本大题共5小题，每小题8分，共40分）21.（8分）化简求值：今畑-a£+叫于，其中a=5.22．（8分）甲、乙两人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的5次测试成绩（满分10分）记录如下：5次测试成绩（分）平均数方差甲8878980.4乙59710983.2（1）若从甲、乙两人中选派一人参加操作技能大赛，你认为应选谁？为什么？（2）如果乙再测试一次，成绩为8分，请计算乙6次测试成绩的方差（结果保留小数点后两位）.（8分）如图，一架5米长的梯子AB斜靠在一面墙上，梯子底端B到墙底的垂直距离BC为3米.（1）求这个梯子的顶端A到地面的距离AC的值；（2）如果梯子的顶端A沿墙AC竖直下滑1米到点D处，求梯子的底端B在水平方向滑动了多少米？（8分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A,交y轴于点B,直线y=2x-4交x轴于点D,与直线AB相交于点C（3，2）.

(1)根据图象，写出关于X的不等式2x-4>x+b的解集;若点A的坐标为(5,0),求直线AB的解析式;在(2)的条件下，求四边形BODC的面积.(8分)如图1,四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE丄AG于点E,BF〃DE且交AG于点F.求证：DE=AF；若AB=4，BG=3，求AF的长；如图2,连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明.G图1且DADG图1八年级数学参考答案—、选择題（每小題2分，共20分）1-5DCBBB6-10ACBCB二、填空題（每小題3分，共15分）11.y=-2x+3.12.丄.13.2^2+1.14.13或V帀.15.65°（填空題答案不完整不得分!）16.解：原式=>/^+Z—4x3分三、解答題16.解：原式=>/^+Z—4x3分TOC\o"1-5"\h\z32=4^3+272-272-4分-4\/3.5分(1)3.8：2分⑵解：丁=]00+弘3+5/+"4=5.375.16答：这个公司平均每人所创年刹润是5.375万元.5分1乩证明：•••四边形八BCD是平行四边形，.■.AB=CD,八B"CD.1分ZABE=ZCD1;.2分AE±BD,C1±BD,.■■AL//CI-,ZAEB=ZCID=9O".3分在Aaeb和△ctd中，(Z-45E=ZCDF厶4EB=ZCFDAB=CDAaeb^Aci-d..■.AE=CI<4分

四边形八旳；是平行四边形.5分19.解:在公八CD中，八C丄CD,AD=2>/4T,ZD=30°,.'•AC--AD-x/41.1分7/.CD-^AL)-AC1-J(2闻)_阿)_-7话.2分在4ABC中，Atf=4-+5-=41,AC~=41,■■-A#*BC'=AC~.3分△/\BC是直角三角形，且ZaBC-90c.4分•―张—e"皿+严；AB.比'+:CL)=10+#厲.-—5分20.解：(I)18x2H4)(尤).21.解：答：该户6月份水费3()元.2分(2)当x>20时，y=2.5x20+3.3(x-20),即v=3.3x-16.5分*原式二^^.3贏-a~••^■^+6”.3分3a2=26\/^z—+3(航r=46\Az.6分当〃=5日寸，原式=20\/^.8分22.解:（1）T忑=1乞，S：<S；,2分二甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适.4分/—5+9+7+10+9+8。八⑵一吃二:=8,6分6S：=£［（5-8）2+（9_紂+（7-8）2+（10-8）2+（9-8）2+（8硼卜2.67.--S分23.解：(1)在RtAABC中,AB二5米，BC=3米,•■•AC二％—处二E—于二4（米）.TOC\o"1-5"\h\z即这个梯子的顶端A到地面的距离AC的长为4米.3分（2）在RtADCE中，DC=4-1=3（米），DE二5米，4分■'■CE=V—DC：=y^52-32=4（米）.6分.■■BE=CE-CB=4-3=1（米）.即梯子的底端B在水平方向滑动了1米.8分24.解：（1）-t>3;2分（2）将八（5,（））、乙’（3,2）代入圧如■”得：方=0、<.,3分[3d"=2.解得：H=4分方=5.J=-」+5.5分(3)将-<=()代入.1=*5得:用5,5).将戶()代入戶-丹5得：宀5,0).6分将.1=()代入戶2x4得:-1=2,0).7力甩”—*2X5X52X3X2心"25.（1）证明：■'DE丄八G，BF//DIS，■B11AG,.ZaED-ZbI;A-90°.1分•••四边形ABCD是正方形,AB=AD且ZbAD=ZaDC=9()°..■.ZbaI;+ZeaD=9()°,ZaDE-fZeaD=9()",.■.Zbai=Zade.2分Aai-b^Adea..■■AI=DE.3分（2）解：在正方形ABCD中，ZABC=9（）%■■-AG=JA乎+EC?-丁4‘+3’二5.占=丄昇$・BG=丄昇GEF,皿‘22丄•43=丄•5•,22■■-BF=2.4.-4分■■-AF=—3尸=