大学物理实验报告系列之空气折射率的测定

［实验名称］ 空气折射率的测定 【实验目的】1、了解空气折射率与压强的关系；2、进一步熟悉迈克尔逊干涉仪的使用规范；【实验仪器】迈克尔逊干涉仪（动镜：100mm；定镜：加长）；压力测定仪；空气室（L=95mm）；气囊（1个）；橡胶管（导气管2根）【实验原理】1、等倾（薄膜）干涉根据实验7”迈克尔逊干涉仪调节和使用”可知，（如图1所示）两束光到达。点形成的光程差6为：b=2L-21_二2（L-L）TOC\o"1-5"\h\z2 1 2 1若在L2臂上加一个为L的气室，如图2所示，则光程差为：5=2（L-L）+2nL-2L2 15=2（L-L）+2（n-1）L （2）2 1保持空间距离L、L、L不变，折射率n变化时，则6随之变化，即条纹级别也2 1随之变化。（根据光的干涉明暗条纹形成条件，当光程差6二k入时为明纹。）以明

纹为例有TOC\o"1-5"\h\z5二2(L-L)+2(n-1)L=k入

1 21 1 15二2(L-L)+2(n-1)L=k入

2 21 2 2令：An=n-n,m=(k-k),将上两式相减得折射率变化与条纹数目变化关系式。2 1 2 12耳1_二四入⑶2、折射率与压强的关系若气室内压强由大气压P变到。时，折射率由n变化到1,屏上某点(观察屏的中b心。点)条纹变化数为m,即b(4)n-1=m入/2L(4)b通常在温度处于15℃~30℃范围内,空气折射率可用下式求得:5一力田2.8793xp_95一力田 ——x101+0.003671xZ设从压强P变成真空时，条纹变化数为m；从压强p变成真空时，条纹变化数为m；b b 1 1从压强P变成真空时，条纹变化数为m；则有2 2正=五=&叫燃、根据等比性质，整理得

将(4)、(5)整理得式中P将(4)、(5)整理得式中P为标况下大气压强,bm(=m-m),则有

1 23、测量公式Hl.一WJS————PhPl-PlA阳］一丁明1丁 f2工必一Pi将P—P时，压强变化记为"(=P-P),条纹变化记为ntAHi”"五而入其中，入二，L=,p=X105Pa；b【实验内容】转动粗动手轮(2),将移动镜(11)移动到(或直接放置)标尺100Cm处；按本公司迈克耳逊干涉仪的使用说明调节光路，在投影屏上观察到干涉条纹；接通电源，按电源开关，电源指示灯亮，液晶屏显示“.000”；关闭气球上的阀门，鼓气使气压值大于Mpa,读出数字仪表的数值，打开阀门，慢慢放气，当移动60个条纹时，记下数字仪表的数值。重复前面5的步骤，一共取6组数据，求出移动60个条纹所对应的管内压强的变化值的6次平均值，并求出其标准偏差。【数据表格与数据记录】

n123456Pl/MPaP21Mpet（Pz-P'pat=12°c大气压为105Pa L=105cm=A{+Ao,+A%+A%+A4+A4=o.O74MPa6iZ（Ap一Ap）8= =0.002MPap\ 5[£（△”而）U=1I-4 =0.0008MPap丫5x6由公式n=1+Xxm

2LxAp由于九二由公式n=1+Xxm

2LxAp由于九二632.8mn带入数据得：I=105cm m=60条P=101325x105尸qbx0.074=1+1.325xlO-6632.8x10-9x60x0.074=1+1.325xlO-62x105x10-2x1.01【小结与讨论】计算出了压强差的标准差，并求出了空气的折射率。从实验所得的空气折射率的实验数据知道空气的折射率非常接近于1,相差很小很小。思考