信号与系统实验常见信号观测

实验目的1、学会运用Matlab表达惯用持续时间信号的办法2、观察并熟悉这些信号的波形和特性3、学会运用Matlab进行持续时间信号的时移、反褶和尺度变换；4、学会运用Matlab进行持续时间信号相加、相乘运算；5、学会运用Matlab进行持续时间信号微分、积分运算。实验原理1.常见信号及其特性Matlab提供了大量生成基本信号的函数。如：（1）指数信号：K*exp(a*t)（2）正弦信号：K*sin(w*t+phi)和K*cos(w*t+phi)（3）复指数信号：K*exp((a+i*b)*t)（4）抽样信号：sin(t*pi)注意：在Matlab中用和Sa(t)类似的sinc(t)函数表达，定义为：sinc(t)sin(t)/(t)（5）矩形脉冲信号：rectpuls(t,width)（6）周期矩形脉冲信号：square(t,DUTY)，其中DUTY参数表达信号的占空比DUTY%，即在一种周期脉冲宽度（正值部分）和脉冲周期的比值。占空比默认为0.5。（7）三角波脉冲信号：tripuls(t,width,skew)，其中skew取值范畴在-1~+1之间。（8）周期三角波信号：sawtooth(t,width)（9）单位阶跃信号：y=(t>=0)2.信号的时域变换1、信号的时移、反褶和尺度变换信号的平移、反转和尺度变换是针对自变量时间而言的，其数学体现式和波形变换中存在着一定的变化规律。从数学体现式上来看，信号的上述全部计算都是自变量的替代过程。因此在使用Matlab进行持续时间信号的运算时，只需要进行对应的变量代换即可完毕有关工作。可用下面的命令来实现持续信号的平移及其成果可视化，其中f是用符号体现式表达的持续时间信号，t是符号变量，subs命令则将持续信号中的时间变量t用t－t0替代：y=subs(f,t,t－t0);ezplot(y)持续信号的反褶，是指将信号以纵坐标为轴反折，即将信号f(t)中的自变量t换为－t。实现以下：y=subs(f,t,－t);ezplot(y)2、信号的相加和相乘运算信号的相加和相乘是信号在同一时刻取值的相加和相乘。因此Matlab对于时间信号的相加和相乘都是基于向量的点运算。f＝symadd(f1,f2);或f=f1+f2;ezplot(f)f＝symmul(f1,f2);或f=f1*f2;ezplot(f)3、持续时间信号的微分和积分符号运算工具箱有强大的积分运算和求导功效。持续时间信号的微分运算，可使用diff命令函数来完毕，其语句格式为：diff(function,‘variable’,n)其中，function表达需要进行求导运算的函数，或者被赋值的符号体现式；variable为求导运算的独立变量；n为求导阶数，默认值为一阶导数。持续时间信号积分运算能够使用int命令函数来完毕，其语句格式为：int(function,‘variable’,a,b)其中，function表达被积函数，或者被赋值的符号体现式；variable为积分变量；a为积分下限，b为积分上限，a和b默认时则求不定积分。三、实验内容及环节1、在“开始--程序”菜单中，找到MATLAB程序，运行启动；进入MATLAB后，首先熟悉界面；在MATLAB命令行窗口（CommandWindow）键入＞＞edit指令或者通过“File”菜单中的“New”子菜单下的“M－File”命令或者单击工具栏上的新建按扭，进行程序输入，然后将文献保存，扩展名设立为.Ｍ。执行；统计运行成果图形，并与笔算成果对照。2、运用Matlab命令绘制直流及上述9个信号（可参考教材P62）；3、运用Matlab命令绘制下列信号的波形图；(1);(2);(3);(4);(5)。4、已知的波形如图1-1所示，作出、、的微分、的积分、、并作出的奇、偶分量。图1-1x(t)波形四、实验成果①.绘制直流及上述9个基本信号1.指数信号：x=-10:0.01:10;%定义横坐标y=exp(-2*x);plot(x,y)（图1指数信号）2.正弦信号：x=-10:0.01:10;y=2*sin(2*x+4*pi);plot(x,y)（图2正弦信号）3.直流信号：symsxy=x;z=diff(y,x,1);x=0:1:10;z=subs(z,x);plot(x,z);（图3直流信号）4.复指数信号:代码:n=0:30;A=2;a=-0.1;b=pi/5;f=A*exp((a+1j*b)*n);subplot(2,2,1);stem(n,real(f),'fill');xlabel('n');gridonaxis([030-22]);subplot(2,2,2);stem(n,imag(f),'fill');xlabel('n');gridonaxis([030-22]);subplot(2,2,3);stem(n,abs(f),'fill');xlabel('n');gridonaxis([03002]);subplot(2,2,4);stem(n,angle(f),'fill');xlabel('n');gridon（图4复指数信号）5.抽样信号：t=-3*pi:pi/100:3*pi;xt=sinc(t/pi);plot(t,xt);（图5抽样信号）6.矩阵脉冲信号：t=-4:0.001:4;T=1;xt=rectpuls(t-2*T,T);plot(t,xt)（图6矩阵脉冲信号）7.周期矩阵脉冲信号：t=-10:0.001:10;T=1;xt=square(t-2*T,0.5);plot(t,xt)（图7周期矩阵脉冲信号）8.三角波脉冲信号：x=-10:0.01:10;y=tripuls(x,0.5,1);plot(x,y)（图8三角脉冲信号）9.周期三角波：x=0:0.1:16;y=sawtooth(x,0.5);plot(x,y)（图9周期三角波信号）10.阶跃信号：clear

all;clc;n=-5:25;fn=heaviside(n-10);plot(n,fn,'.r','Markersize',15);grid

on;hold

on;（图10阶跃信号）②、绘制题中信号的波形图(1);代码：t=[0:0.01:10];x=(2-exp(-1*t));plot(t,x);xlabel('t');ylabel('x(t)');title('x(t)=(2-exp(-1*t)');gridon(2);代码：t=[0:0.01:30];x=exp(-0.3*t).*sin(2/3*t);plot(t,x);xlabel('t');ylabel('x(t)');title('x=exp(-0.3*t)*sin(2/3*t);');gridon(3);代码：t=-0.1:0.01:0.1;x=cos(3000*t)+cos(100*t);plot(t,x);xlabel('t');ylabel('x(t)');title('x=cos(100t)+cos(3000t)');gridon(4)代码：k=-10:0.01:10;x=(2-0.5.^(-k));stem(x);xlabel('k');ylabel('x(k)');title('x=(2-0.5^(-k))');gridon(5)。代码：k=-10:0.01:10;x=(2/3).^(k).*sin(k*pi/5);stem(x);xlabel('k');ylabel('x(k)');title('x=(2/3).^(k)*sin(k*pi/5');gridon③已知的波形绘制下列函数图像（1）代码：x=0:0.01:2;y=x.*(x<1)+(-1).*(x>1);z=y+y;plot(x,z,'r');gridon（2）代码：x=0:0.01:2;y=x.*(x<1)+(-1).*(x>1);z=y.*y;plot(x,z,'r');gridon（3）的微分代码：symsx;y=x;z=diff(y,x,1);x=0:1:1;z=subs(z,x);plot(x,z);symsx1;y1=-1;z1=diff(y1,x1,1);x1=1:1:2;z1=subs(z1,x1);plot(x1,z1);holdon;（4）的积分代码：symsx;y=x;z=int(y,x,0,x);x=0:0.1:1;z=subs(z,x);plot(x,z);symsx1;y1=-1;z1=int(y1,x1);x1=1:0.1:2;z1=subs(z1,x1);plot(x1,z1);holdon;（5）代码：x=0:0.01:2;y=(3-4*x).*(x<1)+(-1).*(x>1);plot(x,y,'r');gridon（6）代码：x=0:0.01:2;y=(1-x/1.5).*(x<1)+(-1).*(x>1);plot(x,y,'r');gridon（7）的奇、偶分量代码：（1）奇分量：x=0:0.01:2;y=x.*(x<1)+(-1).*(x>1);y2=-x.*(x<1)+(-1).*(x>1);z=1/2*(y+y2);plot(x,z,'r');gridon（2）偶分量：x=-2:0.01:2;y=x.*(x>0&x<1)+(-1).*(x>1);y2=-x.*(x>(-1)&x<0)+(-1).*(x<(-1));z=1/2.*(y-y2);plot(x,z,'r');gridon五、实验报告规定1、简述实验目的和实验原理。2、编程实现实验内容规定附上源代码及运行成果图示。3、总结实验中的重要结论、收获和体会。六、思考题1、讨论与平移的方向与否相似？为什么？答：平移方向不同，由于平移都是相对于t的，f（t+t0）应当向左移动，而f（-（t-t0））向右移动2、将信号变为共有多少种办法，请列举出来。答：俩种办法。f（t）->f(t+4)->f(