1曲线运动2运动的合成与分解

曲线运动、运动的合成与分解复习-1-必修二复习知识点1、曲线运动2、运动的合成与分解1、 曲线运动基本内容定义描述1.轨迹是 的运动叫曲线运动．描述2.物体的速度方向始终 的运动叫曲线运动原因：2、 曲线运动的速度方向在曲线运动中，物体在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线 的方向．3、 曲线运动的性质曲线运动的速度 时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动一定是一种 运动说明：匀变速运动（即物体受 力时的运动）可能是曲线运动。例如： 运动物体的速度大小不变的运动可能是曲线运动。例如： 运动。曲线运动的加速度可以是恒定的（如 ）,也可以是变化的（如 ）。只要物体的速度方向始终 ，就是曲线运动。曲线运动的受力方向指向轨迹凹的方向原因：只要物体受力方向和速度方向始终 ，物体的运动就是曲线运动。练习1：关于曲线运动，下列说法正确的是 （ ）曲线运动一定是变速运动曲线运动逮度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变曲线运动的逮度方向可能不变曲线运动的速度大小和方向一定同时改变练习2：对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是 （ ）在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向旋转雨伞时.伞面上水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的旋转雨伞时，伞面上水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道切线方向二、运动的合成与分解1分运动和运动定义当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者——实际发生的运动称作 ，后者则称作物体实际运动的 ．分运动和和运动的特征运动的独立性：构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、互不相干的，物体的任意一个分运动，都按其自身规律进行，不会因有其他分运动的存在而发生改变．运动的等时性：合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义．运动的等效性：各分运动的叠加与合运动有相同的效果。互成角度的两个运动的合运动（不是180度的）注意，初状态很重要。两个匀速直线运动的合运动 一个匀速直线运动，一个匀变速直线运动 两个匀变速直线运动 （1） 从静止开始的运动 （2）有初速度的运动1 2 其他如T7人拉船模型（人以恒定的速度拉船，求船速的变化）车通过滑轮拉物体模型（车以恒定的速度拉物体，求物体速度变化情况和绳子拉力与重力关系）另：T124、小船过河问题分析（船速v，水速v，河宽为d）船水船速大于水速时最小过河距离此时过河时间是多少最小过河时间 船头垂直河岸时时间最短船速小于水速时①最小过河距离②最小过河时间 船头垂直河岸时时间最短小船过河问题（1）处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动。渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间t=—=一d ,显然，当9=90。时,uusin91船即船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为d，合运动沿V的方向进行。v位移最小若u >u船水u结论船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上游的角度为cos9=水u船若v<v，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示,船水设船头v””与河岸成设船头v””与河岸成0角。船漂下的距离x越短，那么，在什么条v件下a角最大呢？以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v与圆相切时，a角最大，根据cos9=船船头与河岸的水船水夹角应为v0=arccos船,船沿河漂下的最短距离为v水xmincosxmincos0)-vsin0船此时渡河的最短位移：s=二巴水cos0v船【例题1】河宽d=60m,水流速度V］=6m/s,小船在静水中的速度v2=3m/s，问:要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?要使它渡河的航程最短,则小船应如何渡河?最短的航程是多少?★解析：(1)要使小船渡河时间最短,则小船船头应垂直河岸渡河,渡河的最短时间dtdt=-

u2s=20s30(2)渡河航程最短有两种情况：船速v2大于水流速度V］时，即v2>V］时，合速度v与河岸垂直时，最短航程就是河宽；船速v2小于水流速度V］时，即v2<v］时，合速度v不可能与河岸垂直，只有当合速度v方向越接近垂直河岸方向，航程越短。可由几何方法求得，即以许的末端为圆心，以v2的长度为半径作圆，从许的始端作此圆的切线，该切线方向即为最短航程的方向，如图所示。设航程最短时，船头应偏向上游河岸与河岸成0角，则1，0=602最短行程，TOC\o"1-5"\h\zd 60最短行程，s= =m=120mcos0 ucos0=-2-ucos0=-2-u12小船的船头与上游河岸成600角时，渡河的最短航程为120m。【例题2】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为许，摩托艇在静水中的航速为v2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d,如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( )duA. 2^JduA. 2^J\.'u2-u221B.0C.du 1u2D.du 2u1★解析：摩托艇要想在最短时间内到达对岸，其划行方向要垂直于江岸，摩托艇实际的运动是相对于水的划行运动和随水流的运动的合运动，垂直于江岸方向的运动速度为v2和随水流的运动的合运动，垂直于江岸方向的运动速度为v2,到达江岸所用时间t=；沿江岸方向的运动速度是水速v2dvv1在相同的时间内，被水冲下的距离，即为登陆点距离0点距离s=vt=—。答案：C【例题3【例题3】某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度则需时间为t2,若船速大于水速，则船速与水速之比为（定，此人过河最短时间为了T；若此船用最短的位移过河,(A)(B)才(A)(B)才(C)T1(D)★解析：设船速为v，水速为★解析：设船速为v，水速为v2，河宽为d，则由题意可知：当此人用最短位移过河时，即合速度v方向应垂直于河岸，如图所示，贝灯联立①②式可得：v联立①②式可得：v2—v21 2，进一步得例题4】小河宽为d例题4】小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v=kx,水k= 0,x是各d点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，则下列说法中正确的是（A）A、 小船渡河的轨迹为曲线B、 小船到达离河岸d处，船渡河的速度为v2v20C、 小船渡河时的轨迹为直线D、 小船到达离河岸3d/4处，船的渡河速度为^10v0

一、曲线运动的练习题关于运动的性质，以下说法中正确的是A、 曲线运动一定是变速运动B、 变速运动一定是曲线运动C、 曲线运动一定是变加速运动D、 物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动关于力和运动，下列说法中正确的是A、 物体在恒力作用下可能做曲线运动B、 物体在变力作用下不可能做直线运动C、 物体在恒力作用下不可能做曲线运动D、 物体在变力作用下不可能保持速率不变物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做[ ]匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀减速直线运动 D.曲线运动关于互成角度（不为零度和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是一定是直线运动C.可能是直线，也可能是曲线运动一定是直线运动C.可能是直线，也可能是曲线运动关于曲线运动中，下列说法正确的是加速度方向一定不变C.加速度方向跟所受的合外力方向始终一致B.一定是曲线运动D.以上答案都不对加速度方向和速度方向始终保持垂直D.加速度方向总是指向圆形轨迹的圆心—个质点受到两个互成锐角的力F和F的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不12变，但F突然增大厶F,则质点此后1A.一定做匀变速曲线运动可能做匀速直线运动可能做变加速曲线运动一定做匀变速直线运动关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动合运动和分运动具有同时性若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动9•某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是[ ]A.水速大时，路程长，时间长 B.水速大时，路程长，时间短水速大时，路程