新高考适用2023版高考数学二轮总复习第3篇小题提速练透大题规范增分第4讲排列组合二项式定理课件

第三篇小题提速练透•大题规范增分第4讲排列、组合、二项式定理导航立前沿考点启方向1．考查排列、组合的实际应用．2．考查二项式系数、常数项、二项式指定项的求解．考情分析满分训练C

2．(2022·济宁三模)随着北京冬奥会的开幕，吉祥物“冰墩墩”火遍国内外，现有3个完全相同的“冰墩墩”，甲、乙、丙、丁4位运动员要与这3个“冰墩墩”站成一排拍照留念，则有且只有2个“冰墩墩”相邻的排队方法数为

(

)A．240

B．480C．1440

D．2880B

3．(2022·全国新高考Ⅱ卷)甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有

(

)A．12种 B．24种C．36种 D．48种B

B

5．(2022·鼓楼区校级模拟)将座位号为1，2，3，4，5的五张电影票全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为

(

)A．24

B．36

C．72

D．120B

6．(2022·黄州区校级三模)4位同学坐成一排看节目，起身活动后随机安排一位同学去购买饮料，留下的同学继续坐下收看，若留下的同学不坐自己原来的位置(4把椅子)且考虑留下同学的随机性，则总的坐法种数为

(

)A．44

B．36

C．28

D．15A

7．(2022·江宁区校级模拟)已知(1＋2x)n的展开式中第3项与第5项的二项式系数相等，则(1＋2x)n的展开式的各项系数之和为 (

)A．26

B．28

C．36

D．38C

8．(2022·松山区校级模拟)甲、乙、丙三人相约一起去做核酸检测，到达检测点后，发现有A、B两支正在等待检测的队伍，则甲、乙、丙三人不同的排队方案共有

(

)A．12种 B．18种C．24种 D．36种C

BCD

【解析】

根据题意，依次分析选项：对于A，戏曲书放在中间，将剩下的6本书全排列，其排法有6！种，A错误；对于B，7本书中有2本诗集，将看成一个整体，与其他5本书全排列，其排法有2×6！种，B正确；AB

11．(2022·淮安期末)高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有

(

)A．如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种B．如果同学甲必须选择社区A，则不同的安排方法有25种C．如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有60种D．如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有20种ABC

【解析】

安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会实践活动，选项A：如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有53－43＝61(种).判断正确；选项B：如果同学甲必须选择社区A，则不同的安排方法有52＝25(种).判断正确；选项C：如果三名同学选择的社区各不相同，则不同的安排方法共有5×4×3＝60(种).判断正确；选项D：如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，再分为丙与甲、乙两名同学在一起和不在一起两种情况，则不同的安排方法共有5＋5×4＝25(种).判断错误．故选ABC.AC

－28

14．(2020·全国Ⅱ卷)4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有_____种．36

15．(2022·浙江高考)已知多项式(x＋2)(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a2＝____，a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝______．【解析】∵(x－1)4＝x4－4x3＋6x2－4x＋1，∴a2＝－4＋12＝8；令x＝0，则a0＝2，令x＝1，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝0，∴a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－2.故答案为8，－2.8

－2

16．(2022·江宁区校级模拟)某次演出有5个节目，若甲、乙、丙3个节目间的先后顺序已确定，则不同的排法有_____种．【解析】根据题意，设5个节目中除甲、乙、丙之外的2个节目为a，b；分2步进行