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2023年甘肃省金昌市高职单招数学自考模拟考试六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=（）

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

2.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

3.“θ是锐角”是“sinθ>0”的（）

A.充分不必条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

4.扔两个质地均匀的骰子，则朝上的点数之和为5的概率是()

A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18

5.已知f（x）=ax³+bx-4，其中a，b为常数，若f（-2）=2，则f（2）的值等于（）

A.-2B.-4C.-6D.-10

6.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

7.如果椭圆的一个焦点坐标是为（3，0），一个长轴顶点为（−5，0），则该椭圆的离心率为（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

8.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是（）

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

二、填空题(5题)9.过点A(2,-1)，B(0,-1)的直线的斜率等于__________.

10.已知A(1,3),B(5,1)，则线段AB的中点坐标为_________；

11.以点（−2，−1）为圆心，且过p（−3,0）的圆的方程是_________；

12.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。

13.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

三、计算题(2题)14.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.D

2.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

3.A由sinθ>0，知θ为第一,三象限角或y轴正半轴上的角,选A!

4.B

5.D

6.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

7.A

8.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0)，半径长为1，则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2，因为0<√2/2<1，所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点：直线与圆的位置关系.

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