非线性分析作业-OGY控制

11206015蒋爽作业：用11206015蒋爽作业：用OGY方法实现对Henon映射的混沌控制22Henon映射的系统馍型为:£+i=a_X+0y”片+1=如假左系统可调参数为微调量为①有一个不稳左的不动点:假左系统可调参数为微调量为①有一个不稳左的不动点:—2Ay1—2Ay1.76780.3A1o>2控制的目标是通过微调参数a将Henon系统稳左到这一不动点上。线性矩阵WI和相应矢量g分别为:(0.4052(0.4052、[1J"1,0.4052,1g= / rJ(l-0)~+4a()M的特征值和不稳上的特征向量及其对偶矢量分别为:&=-»-JX：+0=-1.92372.=—Xf+ +0=0.15591■(1.0000(J"；+0-=(-0.519®不稳怎方向eu=2届+0=(0.9250-0.1443)微调a九一1fjg定义5X；；=f：・6X「当满足5X；；<1一一fu'.gj=0.4808J时，启动控制。4编制matlab程序如卜:clearalpha=l・4;beta=0・3;%糸娄攵deta=0・3;xstar=(beta-l+sqrt((1-beta)A2+4*alpha))/2;ystar=xstar;务彳、N力点%EU=[1z-(sqrt(xstarA2+beta)-xstar)/beta]1;FUT=[(sqrt(xstarA2+beta)+xstar)/2/sqrt(xstarA2+beta),-beta/2/sqrt(xstarA2+beta)];G=[1/sqrt((1-beta)A2+4*alpha),1/sqrt((1-beta)A2+4*alpha)]1;lamdaU=-xstar-sqrt(xstarA2+beta);N=600;k=(1-1/lamdaU)*FUT*G;x(l)=0.0;y(l)=0.0;%初始值forn=l:Nxn(n)=x(n)-xstar;yn(n)=y(n)-ystar;detaXn=[xn(n),yn(n)]1;detaAlpha(n)=lamdaU/(lamdaU-1)*FUT*detaXn/(FUT*G); %微调:kdetaXnu(n)=FUT*detaXn;ifabs(detaXnu(n))<k*deta%ifn>400(n+1)=alpha+detaAlpha(n)+beta*y(n)-(x(n))A2;%x(n+1)=alpha+beta*y(n)-(x(n))A2;y(n+l)=x(n)；elsex(n+1)=alpha+beta*y(n)-(x(n))A2;y(n+l)=x(n)；endendholdonplot(1:N,x(1:N)z1.1)xlabelFontsize1z10)ylabel(1\1Fontsize1z10)holdoff

计算取初始值（0,0）。讣算结果如下:未施加控制时：0 100 200 300 400 500 6005=0.3时:2•1•0 100 200 300 400 500 600S=0.08时：1-10 100 200 300 400 500