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习题24.1R·九年级上册复习巩固1.求证:直径是圆中最长的弦.2.如图，在半径为50mm的○O中，弦AB长50mm.求：(1)∠AOB的度数；(2)点O到AB的距离.·3.如图，○O中，，∠C=75°.求∠A的度数.·4.如图，AD=BC

，比较与

的长度，并证明你的结论.5.如图，○O中，OA⊥BC，∠AOB=50°.求∠ADC的度数.·6.如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，哪个是合格的？为什么？7.求证:圆内接平行四边形是矩形.综合运用8.如下页图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果M是○O中弦CD的中点，EM经过圆心O交○O于点E，并且CD=4m，EM=6m，求○O的半径，··9.如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C，D两点求证：AC=BD.10.○O的半径为13cm，AB，CD是○O的两条弦，AB//CD，AB=24cm，CD=10cm.求AB和CD之间的距离.··11.如图，AB，CD是○O的两条平行弦，MN是AB的垂直平分线.求证：MN垂直平分CD.·12.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧()，点O是这段弧所在圆的圆心.AB=300m，C是

上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=45m.求这段弯路的半径.13.如图，A，B是○O上的两点，∠AOB=120°，C是

的中点.求证：四边形OACB是菱形.·14.如图，A，P，B，C是○O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°.判断△ABC的形状，并证明你的结论.·拓广探索15.如图，AB和CD分别是○O上的两条弦，圆心O到它们的距离分别是OM和ON.如果AB＞CD，

OM和ON的大小有什么关系？为什么？·16.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交会，∠QON=30°，在点A处有一栋居民楼，AO=200m.如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪声的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼是否会受到噪声的影响？如果火车行驶的速度为72km/h，居民楼受噪声影响的时间约为多少秒(结果保留小数点后一位)？17.如图，一个海港在

范围内是浅滩，为了使深水船只不进入浅滩，需要测量船所在的位置与两个灯塔的视角∠XPY，并把它与已知的危险角∠XZY(

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