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文档简介

2023年河北省邢台市高职分类数学自考测试卷四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.有10本书，第一天看1本，第二天看2本，不同的选法有（）

A.120种B.240种C.360种D.720种

2.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()

A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5

3.在某次1500米体能测试中，甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

4.下列各角中，与330°的终边相同的是（）

A.570°B.150°C.−150°D.−390°

5.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

6.不等式｜x-1｜<2的解集为（）

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

7.不等式x²-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

8.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

9.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

10.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

二、填空题(4题)11.已知数据10，x，11，y，12，z的平均数为8，则x，y，z的平均数为________。

12.已知5件产品中有3件正品，2件次品，若从中任取一件产品，则取出的产品是正品的概率等于_________；

13.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

14.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

三、计算题(2题)15.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.D[解析]讲解：考察终边相同的角，终边相同则相差整数倍个360°，选D

5.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

6.A

7.B

8.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

9.B

10.A

11.5

12.3/5

13.13/40

14.√3

15.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因为cosB=√5/5，由平方关系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面积为3。

16.解：y=(1+co

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