基于malabsimulink的油气弹簧系统阻尼特性仿真研究

基于malabsimulink的油气弹簧系统阻尼特性仿真研究

油气弹簧是油气悬浮设备的重要组成部分。油气悬挂系统的非线性特性和良好的衰减特性通过弹簧法得到。国外在油气弹簧研究上起步较早,他们已经掌握了从设计、生产到维护的一系列技术,而国内关于这方面的研究起步于20世纪80年代,各研究单位在研究时也只是针对特定的型号进行研究而且研究的理论与生产实践脱节较大,至今没有形成一套行之有效、普遍适用的设计方法。文中研究了单气室油气弹簧的阻尼特性,分析了阻尼形成机制,基于薄壁小孔理论和海根-波斯勒公式分别建立了两种阻尼结构的油气弹簧系统的阻尼力数学模型。利用MatlabSimulink软件编程对系统进行仿真,得出了系统在不同的结构参数和激励参数的变化下,系统的阻尼特性变化曲线。为单气室油气弹簧系统的设计提供了理论支持以及对其他类似结构形式的油气弹簧阻尼特性分析提供了参考。1不同管道阻尼力的数值分布油气弹簧的结构主要由蓄能器C、单向阀1、弹簧缸2、活塞杆组件3及阻尼孔4等组成。阻尼特性是油气弹簧的一个重要特性,它直接影响到车辆行驶的平顺性和操纵稳定性。油气弹簧的阻尼主要来自3个部分:首先,活塞杆组件在弹簧缸中往复运动时,流体流过阻尼孔和单向阀引起的阻尼,这是主要的阻尼;其次,活塞杆组件和缸筒之间的摩擦力,包括库仑摩擦阻力和黏性摩擦阻力。由于弹簧缸经常处于振颤状态且润滑良好,故摩擦阻力的数值很小,通常将其忽略不计;最后,油液在管道中流动产生的沿程压力损失和局部压力损失,蓄能器的出口处也有一定的局部压力损失。这部分以压力损失形成的阻尼力,其数值大小与液体在管道中流速有关,是油液流速的函数。当外界激励的频率大、幅值高,油液在管道内流动的速度越大,其阻尼力的数值越大。反之,阻尼力数值越小。相关文献表明,完全忽略这最后一部分的阻尼是不合适的。考虑到具体的测试和计算又十分困难,因此,在频率较低时不考虑其影响。以下研究在薄壁小孔和长通孔中的阻尼力都是只考虑了流体流经阻尼孔和单向阀时的阻尼力,其他情况未在考虑范围内。根据图1(a)和图1(b)所示的油气弹簧结构模型简化图,E腔与F腔和A腔与B腔之间均设有节流孔(阻尼孔4和单向阀1)等阻尼结构。当油气弹簧处于压缩状态时,单向阀1和阻尼孔4同时打开,流经的油液流速比较低,油气弹簧产生的阻尼力较低;当油气弹簧处于复原状态时,单向阀1关闭,只有阻尼孔4开启,这时油液流经过节流孔流速较大,油气弹簧产生的阻尼力较大。在复原过程中较大的阻尼力存在,才抑制了复原过程的剧烈振动,并迅速地衰减系统的振动。在油气弹簧系统中,节流孔(阻尼孔和单向阀)是产生阻尼力的主要结构,因此,对其研究很有必要,鉴于目前相关研究较少,文中将节流孔分为薄壁小孔、长通孔分别进行研究。设活塞杆组件向上运动(复原过程)为位移和速度的正方向;向下运动(压缩过程)为位移和速度的负方向。2抗尼力数学模型2.1油气弹簧原位过程阻尼力分析当节流孔长径比ld≤0.5,该节流孔可以认为是薄壁小孔,对其分析时需要利用薄壁小孔理论,为了计算方便在此忽略油液的可压缩性。如图1(a)所示,油气弹簧结构中,E腔和F腔之间设置了节流孔(阻尼孔4和单向阀1)。其中的节流孔长径比小于0.5,故可以认为图1(a)中的节流孔为薄壁小孔,则油液流经节流孔时的阻尼力为FC。设弹簧缸活塞杆组件上下运动的速度为v=˙x,则E、F腔间油液的流量为:q1=AF˙x(1)式中:q1为E、F两腔间的油液流量,m3s;(1)复原过程中,单向阀关闭,只有阻尼孔开启,根据实际液体的伯努利方程,经过节流孔的流量公式为q1=CdAi√2ρΔpEF(2)式中:Ai为节流孔面积(i=01为阻尼孔节流面积,i=02为单向阀节流面积)。复原行程的阻尼力FC1,其表达式为:FC1=ΔpEFAF(3)式中:ΔPEF为E腔和F腔的压力差;AF为环形腔F的圆面积。E腔与F腔间的油液压差为:ΔpEF=ρ2A2F˙x2C2dA201(4)式中:Cd为流量系数,通常取Cd=0.6;A01为阻尼孔节流面积,m2;ρ为油液密度,因假设油液不可压缩,所以其值为常数,kg/m3。由此,可得油气弹簧复原过程阻尼力FC1为:FC1=ρ2A3F˙x2C2dA201(5)(2)压缩过程中,单向阀开启,油液同时流经阻尼孔和单向阀,流量公式为q1=Cd(A01+A02)√2ρΔpEF(6)同理,得油气弹簧压缩行程阻尼力FC2为:FC2=ρ2A3F˙x2C2d(A01+A02)2(7)公式(5)和(7)分别表示了油气弹簧在节流孔为薄壁小孔的情形下复原过程和压缩过程的阻尼力。复原和压缩方向的阻尼力是相反的,故油气弹簧阻尼力FC可以表示为FC={ρ2A3F˙x2C2dA201,v=˙x>0-ρ2A3F˙x2C2d(A01+A02)2,v=˙x≤0(8)2.2阻尼力数学模型流体流经节流孔的流动状态为紊流,这已经被大量的试验所验证。当流体流经长通孔时,需要利用“海根-波斯勒”公式推导压降与流量的关系。图1(b)中节流孔长径比为2且大于0.5,不能把小孔看作薄壁小孔。因此,采用“海根-波斯勒”公式推导了节流孔的压降与流量公式,进而得出阻尼力。紊流状态下,“海根-波斯勒”公式表达为:Δp=0.3164Re0.25⋅LD⋅ρQ22A2i(9)其中,Re=vdν(10)联立式(9)和式(10),得:Δp=0.1582D1.25Ai1.75Lρν0.25Q1.75(11)式中:Δp为节流孔的压力差,Pa;L为节流孔长度,mm;ρ为油液密度,kg/m3;ν为油液运动黏度,m2/s;Q为流量,m3/s;D为节流孔直径,mm;Ai为节流孔节流面积(i=01时,表示阻尼孔节流面积;i=02时,表示为单向阀的节流面积);v为油液平均流速,m/s;d为油液节流直径,mm;Re为雷诺数。由于忽略了油液的压缩性对流量的影响,因此,流量Q可以用下式来表达:Q=AAv=AAx˙(12)(1)在复原过程中,速度方向为正(v=x˙>0),由于单向阀关闭,只有阻尼孔开启,阻尼力可以表示为:FC=ΔpAA(13)联立式(11)、式(12)和式(13),得:FC=ΔpAA=0.1582D1.25A011.75Lρυ0.25AA2.75x˙1.75(14)(2)在压缩过程中,速度方向为负(v=x˙<0),单向阀和阻尼孔同时打开,阻尼力表示为:FC=ΔpAA(15)联立式(11)、式(12)和式(15),得:FC=ΔpAA=0.1582D1.25(A01+A02)1.75Lρυ0.25AA2.75x˙1.75(16)综合式(14)和式(16),可以得出悬挂系统在复原和压缩过程中的阻尼力且它们作用力方向相反,则阻尼力数学模型为:FC={0.1582D1.25A011.75Lρυ0.25AA2.75x˙1.75,v=x˙>00.1582D1.25(A01+A02)1.75Lρυ0.25AA2.75x˙1.75,v=x˙≤0(17)式中:FC为活塞杆阻尼力;A01为阻尼孔的节流面积;A02为单向阀的节流面积。考虑到单向阀节流直径实际尺寸小于阻尼孔,所以,节流孔直径以阻尼孔直径为主。3速度特性分析考虑到油气弹簧系统阻尼特性数学模型的复杂性,利用Matlabsimulink软件编程对节流孔为薄壁小孔和节流孔为长通孔的阻尼力数学模型分别进行了仿真。图2和图3分别为节流孔为薄壁小孔和节流孔为长通孔时外界不同激励频率下系统阻尼特性曲线。从图2(a)和图3(a)中可以看出,当振幅一定时,外界激励频率越高,阻尼力示功图所围的面积越大,说明系统消耗外界的能量越大。示功图还表明阻尼力在压缩过程中的阻尼力是小于复原过程中的阻尼力的;从图2(b)和图3(b)中可以看出,外界激励频率的变化对系统速度特性基本没影响;随着外界输入速度越大,系统提供的阻尼力越大且阻尼力速度特性是非线性的,说明系统的阻尼是非线性的,这正是油气弹簧的本质特征之一。图4和图5分别是节流孔为薄壁小孔和节流孔为长通孔时系统随弹簧缸环形腔F圆面积变化的阻尼特性曲线。图4(a)和图5(a)是油气弹簧缸环形腔F面积变化对系统示功图的影响,当环形腔F圆面积越大时,即弹簧缸和活塞杆所围成的空腔体积越大时,系统的示功图也越大,消耗的能量越大,如果单纯只增加弹簧缸直径或者减小活塞杆杆径,对系统的结构安全性都是不利的,因此,在实际设计中要综合考虑结构的整体尺寸;在图4(b)和图5(b)中系统速度特性中,阻尼力随速度增大而增大,其中随着环形腔F圆面积越大,系统速度特性曲线越陡。图6和图7分别是节流孔为薄壁小孔和节流孔为长通孔时系统随阻尼孔节流面积变化时的阻尼特性曲线。在图6(a)和图7(a)中可以发现,阻尼孔节流面积越小,系统示功图所围面积越大,即系统消耗能量越多且在压缩过程中阻尼力比复原过程中阻尼力要小;在图6(b)和图7(b)中可以看出,阻尼孔节流面积越小,系统速度特性曲线越陡且在复原过程中的阻尼力增加要大于压缩过程中的阻尼力变化。综上所述,油气弹簧系统示功图,即阻尼力随外界输入位移变化,是光滑、连续且完整的,说明系统的外特性是良好的,并且阻尼力呈现在复原过程大于压缩过程,这揭示了阻尼力主要是在复原过程起主要作用;系统速度特性曲线呈现出输入速度越大,系统的阻尼力越大,并且在复原过程曲线上升速度快于压缩过程。速度特性曲线同时还揭示阻尼力随速度变化是非线性的,从而说明系统的阻尼特性也是非线性的,这正是油气弹簧特征之一。4系统的速度特性从油气弹簧阻尼特性研究出发,分别讨论了节流孔为薄壁小孔和节流孔为长通孔两种阻尼结构情况下,油气弹簧系统阻尼力数学模型的建立。在MatlabSimulink软件中编程仿真,得到了当振幅一