广东省惠州四中2019届九年级上学期期末考试数学试题

广东省惠州四中2019届九年级上学期期末考试数学

试题学校班级姓名学号一、单选题关于工的一元二次方程（k-l）X2+4x+l=0有实数根，则圧的取值范围是（）B.且=-C.D.且=-下列图形中，是中心对称图形的是（）ACB下列图形中，是中心对称图形的是（）ACBD四边形ABCD内接于圆，ZA、ZB、ZC、ZD的度数比可能是（）A.1：3：2：4B.7：5：10：8C.13：1：5：17D.1：2：3：4若©O的半径为6cm,P0=8cm,则点P的位置是（）A.在©0外B.在00上C.在©0内D.不能确定6已知反比例函数y=-二，下列结论中不正确的是（）函数图象经过点（-3,2）函数图象分别位于第二、四象限若XV-2,则0VyV3y随x的增大而增大如图，抛物线y=-2x2+4x与x轴交于点0、A,把抛物线在x轴及其上方的部分记为C,将C以y铀为对称轴作轴对称得到C,C与x轴交于点B,若直1122

二次函数y=ax2+bx+c(aHO)的图象如图所示，对称轴是直线x=1,下列结论：①abVO；②b2>4ac③a+b+cVO；④2a+b+c=0,其中正确的是()A.①④B.②④C.①②③D.①②③④如图，在平面直角坐标系中，AABC位于第二象限，点A的坐标是(-2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到AABC，再把AABC绕点C顺时1111111某商店现在的售价为•每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为()

A．56元B．57A．56元B．57元C．59元D．57元或59元fc2如图所示双曲线y=与丫=-分别位于第三象限和第二象限，A是y轴上Sk任意一点，B是y=-上的点，C是y=上的点，线段BC丄x轴于D,且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线丫=在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3，则B的横坐标为-3，则C点的坐标为（-3,）:③k=4:④厶ABC的面积为定值7，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题设a，B是方程X2-x-2019=0的两个实数根，则a3-2021a-B的值为；抛物线y=X2-6x+5向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是．13.如图，点13.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O14.某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条鲢鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为__．

15.•如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径CA=6，圆心角ZACB=120°,则此圆锥高OC的长度是．16.建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：．三、解答题解一元二次方程：3x2-1=2x+5.如图，AB是©0的直径，AB=12，弦CD丄AB于点E,ZDAB=30°.⑴求扇形0AC的面积；⑵求弦CD的长.某研究所将某种材料加热到1000°C时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过xmin时，A、B两组材料的温度分别为yC、yC，y、y与x的函数关系式分别为y=kx+b，y=ABABAB1-(x-60)2+m(部分图象如图所示)，当x=40时，两组材料的温度相同.分别求y、y关于x的函数关系式；AB

四、填空题施秉县城关镇为打造“绿色小镇”，投入资金进行河道治污．已知2017年投入资金1000万元，2019年投入资金1210万元．（1）求该镇投入资金从2017年至2019年的年平均增长率；（2）若2020年投入资金保持前两年的年平均增长率不变，求该镇2020年预计投入资金多少万元？五、解答题截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．（1）如图1,AABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，ZBDC=120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系.解题思路：延长DC到点E,使CE=BD，根据ZBAC+ZBDC=180°，可证ZABD=ZACE,易证△ABD^^ACE，得出△ADE是等边三角形，所以AD=DE，从而解决问题．根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之间的等量关系是；（直接写出结果）（2）如图2,RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AA.点D是边BC下方一点，ZBDC=90°，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论．图L竭？

一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．请用列表法(或画树状图法)列出所有可能的结果；求两次取出的小球标号相同的概率；求两次取出的小球标号的和大于6的概率.斗24斗-1023.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=(x〉0)的图象经过点A,作AC丄x轴于点C.求k的值；直线y=ax+b(aHO)图象经过点A交x轴于点B,且OB=2AC.求a的为二匚的中点，过为二匚的中点，过D作如图，已知AC是©O的直径，B为OO上一点，DEF〃BC交AB的延长线于点E,交AC的延长线于点F.求证：EF为OO的切线；若AB=2，ZBDC=2ZA，求三'「的长如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O,AD=15,AO=12.动点P以每秒2个单位的速度