广东省惠州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

广东省惠州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题学校班级姓名学号一、单选题1.—4的绝对值是（）A・4b.C.—4d.-2.在抗击“新冠”疫情的战斗中，汕尾地区医务人员在短短:天内，就完成了人员及环境样本份的采样与检测工作.将用科学记数法表示为（）「h：B.「I-丨；C「丨-|匚D.aJJ-|.：二、未知一组数据：3,2,1,5,2的中位数和众数分别是（）A.1和2B.1和5C.2和2D.2和1三、单选题若式子匚在实数范围内有意义，贝此的取值范围是（）A.匸IB.丨C.ID.■■I四、未知如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若ZB=40°，则ZBDE的度数为（）A.40°B.50°C.140°D.150°平面内，已知©O的直径为20cm，PO=12cm，则点P与©O的位置关系是（）A.点P在©O上B.点P在©O外C.点P在©O内D.不能确定五、单选题反比例函数y=?的图象经过点（-3,1），则下列说法错误的是（）k=-3函数的图象在第二、四象限函数图象经过点（3，-1）当x>0时，y随x的增大而减小9.如图，△ABC中，AD是中线，BC=8,ZB=ZDAC,则线段AC的长为（）C.6D.4C.6D.4臥：六、未知已知二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图所示，与x轴有个交点（一1，0），下列结论中：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c<3b:⑤a+b>m

正确的结论有（C.4个正确的结论有（C.4个D.5个计算:尙_氐阿、十尸=12•点（一3,—4）关于原点对称的点坐标是将抛物线y=3x2向平移5个单位（填“上”、“下”、“左”或“右），可得到抛物线y=3（x—5）2.七、填空题已知m、n是关于x的方程X2+x—3=0的两个实数根，则m+n=如图，丄I-Z1+疋3+艺丄的度数为如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为.

八、未知如图，Rt^ABC中，ZABC=90°,AB=6,BC=5,P是△ABC内部的一个动点，且满足ZPAB=ZPBC,则线段CP长的最小值为.九、解答题18.解方程:18.解方程:ix]_.亠审丨先化简，再求值：，其中x满足‘I如图在△ABC中，ZA>ZB.（1）作边AB的垂直平分线DE,与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE,若ZB=55°，求ZAEC的度数.如图，AOAB在平面直角坐标系中，其中O为坐标原点，A（—1,3），B（—3，2）.将'OAB绕着原点O顺时针方向旋转90°,得到△OA0（点A、B的对应点分别为A、B）.1111画出△OAB，并写出点A坐标为;求点B在旋转过程中经过的路径长(结果保留n或根号).卜一、解答题“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题；扇形统计图杀羽统计图接受问卷调查的学生共有人，并补全统计图；扇形统计图中“不了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为」若该中学共有学生人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为—人；若从对校园安全知识达到“基本了解”程度的■名男生和■名女生中随机抽取■人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到名男生和名女生的概率.某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个，设每个定价增加x元.商店若想获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？用含x的代数式表示商店获得的利润W元，并计算商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少元？

十二、未知24.如图，①O为△ABC的外接圆，AC=BC,D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且ZEAC=ZABC.国1图2国1图2(1)求证：直线AE是©O的切线.⑵若D为AB的中点，CD=6,AB=16，求©O的半径；在(2)的基础上，点F在©O上，且，△ACF的内心点G在AB边上，求BG的长.十三、解答题25.已知抛物线y=-+bx+c与y轴交于点C,与x轴的两个交点分别为A(-4，0)，B(1，0).求抛物线的解析式；已知点P在抛物线上，连接PC