专题一：动量守恒定律

专题一：3-5动量守恒定律的应用例1.一质量为1600kg小汽车正以120km/h的速度在高速公路行驶，由于大雾视线不清，撞上一质量为5000kg以60km/h正常行驶的卡车，设从碰撞到两车速度相同历时约为0.1s,小汽车驾驶员质量约为60kg,则在这次事故中，该驾驶员受到的冲击力为多大？例3•质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根水平轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块力（可视为质点）之间的动摩擦因数片0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。小木块A以速度岭=10m/s，由滑板B左端开始沿滑板水平上表面向右运动。已知木块A的质量m=1kg，g取10m/s2。求（1） 弹簧被压缩到最短时木块A的速度；（2） 木块A压缩弹簧过程中弹簧弹性势能的最大值为多少?mQ(=>mQ(=>例2.如图所示，在固定的光滑水平杆（杆足够长）上，套有一个质量为m=0.5kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=1.98kg的木块，现有一质量为m0=20g的子弹以岭=100m/s的水平速度射入木块并留在木块中（不计空气阻力和子弹与木块作用的时间,g=10m/s2）,求：圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能;木块所能达到的最大高度;金属圆环的最大速度.例4•如图所示，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点0由一不可伸长的轻绳相连。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住．在极短的时间内速度减为零。小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角为ece为锐角）时小球达到最高点。则滑块和小球的质量之比为多少?例5•如图所示，光滑水平面上静止着倾角为0、高度为H、质量为M的光滑斜面，质量为m

例7•如图所示，质量为M=10kg的小车静止在光滑的水平地面上，其AB部分为半径R=0.5m的的小球以一定的初速度从斜面底端沿着斜面向上运动。若斜面固定，小球恰好冲上斜面顶端；若斜面不固定，求小球冲上斜面后能达到的最大高度h？

1光滑4圆孤，BC部分水平粗糙，BC长为L=2m。一可看做质点的小物块从A点由静止释放，滑到C点刚好停止。已知小物块质量m=6kg，g取10m/s2求：①小物块与小车BC部分间的动摩擦因数；②小物块从A滑到C的过程中，小车获得的最大速度.例6•如图所示，水平面上固定着一个半径R=0.4m的光滑环形轨道，在轨道内放入质量分别是M=0.2kg和m=0.1kg的小球A和B(均可看成质点)，两球间夹一短弹簧。开始时两球将弹簧压缩(弹簧的长度相对环形轨道半径和周长而言可忽略不计)，弹簧弹开后不动，两球沿轨道反向运动一段时间后又相遇，在此过程中，A球转过的角度0是多少？如果压缩弹簧在松手前的弹性势能E=1.2J,弹开后小球B在运动过程中受到光滑环轨道的水平侧压力是多大？

例8•如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B,左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带理想连接,传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度卜=2m/s匀速转动。物块A、B(大小不计)与传送带间的动摩擦因数卩=°・2。物块A、B质量mA=mB=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能Ep=16J。现解除锁定，弹开A、B,弹开后弹簧掉落，对A、B此后的运动没有影响。g=10m/s2。求：物块B沿传送带向右滑动的最远距离。物块B从滑上传送带到回到水平面所用的时间。若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上发生弹性正碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P至少对A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。

专题二：＜＜3-5动量守恒定律＞＞高考题精选1.（2012•新课标理综）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点0。让球a静止下垂,将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b,两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求（i）两球a、b的质量之比；（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。

（2011•全国理综）装甲车和战舰采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的设计。通过对以下简化模型的计算可以粗略说明其原因。不会发生碰撞。不计重力影响。质量为2m、厚度为2d的钢板精致在水平光滑的桌面上。质量为m的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为d、质量为m的相同的两块，间隔一段距离平行放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后在射向第二块钢板，求子弹摄入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞。不计重力影响。2.（2011・安徽理综卷）如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O

（2009年全国卷I）25.如图所示，倾角为。的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱，相邻两木箱的距离均为/。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度岭=4m/s,g取10m/s2。（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。

每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为仙重力加速度为g。设碰撞时间极短，求：1）工人的推力；2） 三个木箱匀速运动的速度；3） 在第一次碰撞后损失的机械能。（2009年广东物理）如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C,相距l=1.0m。物块A以

（2007•全国理综1）如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的K倍,物块与地面的动摩擦因数“=0.45。（设碰撞时间很短，g取10m/s2）（1） 计算与C碰撞前瞬间AB的速度；（2） 根据AB与C的碰撞过程分析K的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成抄=60。的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于450。（2008年高考全国理综1）图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导6.（2009年天津卷）如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5，取g=10m/s2求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。

轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为/。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间