《余弦定理》说课稿

《余弦定理》说课稿《余弦定理》说课稿范文《余弦定理》说课稿1各位评委老师，下午好！今天我说课的题目是余弦定理，说课的内容为余弦定理第二课时，下面我将从说教材、说学情、说教法和学法、说教学过程、说板书设计这四个方面来对本课进行详细说明：一、说教材（一）教材地位与作用《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容，前面已经学习了正弦定理以及必修4中的任意角、诱导公式以及恒等变换，为后面学习三角函数奠定了基础，因此本节课有承上启下的作用。本节课是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了"边"与"角"的互化，从而使"三角"与"几何"产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。（二）教学目标根据上述教材内容分析以及新课程标准，考虑到学生已有的认知结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为：⒈知识与技能：掌握余弦定理的内容及公式；能初步运用余弦定理解决一些斜三角形⒉过程与方法：在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。⒊情感、态度与价值观：培养学生的探索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应用价值；（三）本节课的重难点教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决与之有关的计算问题，运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。教学难点是：灵活运用余弦定理解决相关的实际问题。教学关键是：熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。下面为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、说学情从知识层面上看，高中学生通过前一节课的学习已经掌握了余弦定理及其推导过程；从能力层面上看，学生初步掌握运用余弦定理解决一些简单的斜三角形问题的技能；从情感层面上看，学生对教学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。三、说教法和学法贯彻的指导思想是把"学习的主动权还给学生"，倡导"自主、合作、探究"的学习方式。让学生自主探索学会分析问题，解决问题。四、说教学过程下面为了完成教学目标，解决教学重点，突破教学难点，课堂教学我准备按以下五个环节展开：环节⒈复习引入由于本节课是余弦定理的第一课时，因此先领着学生回顾复习上节课所学的内容，采用提问的方式，找同学回答余弦定理的内容及公式，并且让学生回想公式推导的思路和方法，这样一来可以检验学生对所学知识的掌握情况，二来也为新课作准备。环节⒉应用举例在本环节中，我将给出两道典型例题△ABC的`顶点为A（6，5），B（―2，8）和C（4，1），求（精确到）。已知三点A（1，3），B（―2，2），C（0，―3），求△ABC各内角的大小。通过利用余弦定理解斜三角形的思想，来对这两道例题进行分析和讲解；本环节的目的在于通过典型例题的解答，巩固学生所学的知识，进一步深化对于余弦定理的认识和理解，提高学生的理解能力和解题计算能力。环节⒊练习反馈练习B组题，1、2、3；习题1―1A组，1、2、3在本环节中，我将找学生到黑板做题，期间巡视下面同学的做题情况，加以纠正和讲解；通过解决书后练习题，巩固学生当堂所学知识，同时教师也可以及时了解学生的掌握情况，以便及时调整自己的教学步调。环节⒋归纳小结在本环节中，我将采用师生共同总结―交流―完善的方式，首先让学生自己总结出余弦定理可以解决哪些类型的问题，再由师生共同完善，总结出余弦定理可以解决的两类问题：⑴已知三边，求各角；⑵已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。本环节的目的在于引导学生学会自己总结；让学生进一步体会知识的形成、发展、完善的过程。环节⒌课后作业必做题：习题1―1A组，6、7；习题1―1B组，2、3、4、5选做题：习题1―1B组7，8，9。基于因材施教的原则，在根据不同层次的学生情况，把作业分为必做题和选做题，必做题要求所有学生全部完成，选做题要求学有余力的学生完成，使不同程度的学生都有所提高。本环节的目的是让学生进一步巩固和深化所学的知识，培养学生的自主探究能力。五、说板书在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式―条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解和记忆。《余弦定理》说课稿2一、说教材《余弦定理》是全日制中等教育国家规划教材（人教版）数学第一册中第六章平面向量第六部分。余弦定理是欧氏空间度量几何的最重要定理，是解斜三角形的重要定理，是整个测量学的基础。余弦定理是勾股定理的推广，可用解析法、向量法等方法证明。余弦定理主要能解决有关三角形的三类问题：1、已知两边及其夹角，求第三边和其他两个角。2、已知三边求三个内角；3、判断三角形的形状。以及相关的证明题。二、说教学思路本着数学与专业有机结合的指导思想，让数学服务于专业的需要。以及最大限度的提高学生的学习兴趣，在本节课，我不是将余弦定理简单呈现给学生，而是创造设情境，设计了与机械相关联并具有爱国主题的二个任务，通过任务驱动法教学，极大提高了学生的学习兴趣，激发学生探索新知识的强烈求知欲望，在完成数学教学任务的同时，强化了数学与专业的有机结合，培养了学生将数学知识运用于自身专业中的能力。同时通过任务驱动，培养了学生自主探究式学习的能力；提升解决实际实际问题的能力。因为所设计的两个任务具有爱国主义题材，学生在完成知识学习的同时，也极大的激发了爱国主义精神。三、说教法在确定教学方法前，首先要求教师吃透教材，选择恰当的教学方法和教学手段把知识传授给学生。本节课主要采用任务驱动法、引导发现法、观察法、归纳总结法、讲练结合法。并采用电教手段使用多媒体辅助教学。1、任务驱动法教师精心设计与机械专业相关联的二个任务，作为贯穿整节课的主线，通过具体任务的完成，提高学生学习的兴趣，激发求知欲，启发学生对问题进行思考。在研究过程中，激发学生探索新知识的强烈欲望。提升解决实际总是的能力，并极大的激发了爱国主义精神。2、引导发现法、观察法通过对勾股定理的观察和三角形直角的相关变形，学生从中受启发，发现余弦定理，并证明它。3、归纳总结法学生通过前期的探索研究，自主归纳总结出余弦定理及其推论及判断三角形形状的相关规律。4、讲练结合法讲授充分发挥教师主导作用，引导学生自主学习。练习让学生从多角度对所学定理进行认知，及时巩固所学的知识，锻炼了解决实际问题的能力，发挥出学生的主观能动性，成为学习的主体。四、说学法学生学法主要有观察、分析、发现、自主探究、小组协作等方法。经教师启发、诱导，学生通过观察与分析去发现并证明余弦定理，培养归纳与猜想、抽象与概括等逻辑思维能力，训练思维品质。五、教学目标（一）知识目标1、使学生掌握余弦定理及其证明。2、使学生初步掌握应用余弦定理解斜三角形。（二）能力目标1、培养学生在本专业范围内熟练运用余弦定理解决实际问题的能力。2、通过启发、诱导学生发现和证明余弦定理的过程，培养学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。3、通过对余弦定理的推导，培养学生的知识迁移能力和建模意识，及合作学习的意识。（三）德育目标1、培养学生的爱国主义精神、及团结、协作精神。2、通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的联系理解事物之间普遍联系与辩证统一。六、教学重点教学重点是余弦定理及应用余弦定理解斜三角形；七、教学难点分析勾股定理的结构特征，从而突破发现余弦定理，应用余弦定理解斜三角形。八、教学过程教学中注重突出重点、突破难点，从五个层次进行教学。创设情境、任务驱动；引导探究、发现定理；完成任务、应用迁移；拓展升华、交流反思；八、说过程。（一）导入1、教师创设情境设置二个任务，做为贯穿本课的主线和数学与专业有机结合的钮带，通过完成这二个任务，达到掌握余弦定理并学会应用的目标。2、通过与直角三角形勾股定理引出余弦定理（快乐起点）经教师启发、诱导，学生通过探索研究，合理猜想来发现余弦定理。（二）新课3、证明猜想，导出余弦定理及余弦定理的变形经过严密逻辑推理证明得出余弦定理，这一过程中，锻炼了学生观察、分析、归纳、猜想、抽象、概括等逻辑思维能力。4、解决二个任务5、操作演练，巩固提高。6、小结：通过学生口答方式小结，让学生强化记忆，分清重点，深化对余弦定理的理解。7、作业：分层布置作业，根据不同层次学生将作业分为必做题和选做题。使不同程度的学生都有所提高九、板书设计板书是课堂教学重要部分，为再现知识体系，突出重点，