第二章整式的加减全章教案

第二章整式的加减2.1整式第一学时单项式教学目的：1、知识与技能1）能用含有字母的式子表达数量关系，理解字母表达数的意义。2）、理解单项式及其有关的概念。3）能用单项式表达实际问题中的数量关系2、过程与办法经历列式表达实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳、单项式的感念，培养学生的观察、分析、归纳能力。3、情感态度与价值观1）通过交流、研究活动，培养学生主动与别人合作的意识。2）、通过含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要教学工具之一。教学重点：单项式及其有关的概念。教学难点：负系数的拟定以及精确拟定一种单项式的次数和代数式的书写。教学核心：对的理解单项式、单项式的系数和次数的概念。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课多媒体展示列车在青藏铁路线上行使的情形，并作有关介绍导入.二、师生互动，进行新课活动一用含字母的式子表达下列各式中的问题：1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶的速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度能够达成120千米/小时，请根据这些数据回答下列的问题：1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？分析：根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间。列车在冻土地段行驶2小时的路程是100×2=200（千米）列车在冻土地段行驶3小时的路程是100×3=300（千米）列车在冻土地段行驶t小时的路程是100×t=100t（千米）在含有字母的式子中如果出现乘号，普通将乘号写作“·”，或省略不写。例如，100×x能够写成100·x或100x。2、下面，我们在来看看几个用含有字母的式子表达数量关系的问题。用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。1）、边长为a的正方形的表面积（），体积为（）。2）、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍.圆珠笔的单价是（）元。3）、一辆汽车的速度是v千米/小时，它t小时行驶的路程为（）千米。4）、数n的相反数是（）。上面各个问题的代数式分别是：6a2,a3,2.5x,vt,-n.观察上面的各式子中运算有什么特点？活动二分析、归纳出单项式的概念上面列出的式子100t,6a2,a3,vt,-n,它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独的一种数或一种字母也是单项式。如：-2，a，1/3等都是单项式，而1/a,1+x,1-x都不是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,例如:100t的系数是100,6a2的系数是6,a3的系数是1,vt的系数是1,-n的系数是-1,-(ab)/5的系数是-1/5.单项式表达数字与字母相乘时,普通把数字写在字母的前面,当一种单项式的系数是1或-1时,普通省略不写.一种单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如:100t中,字母t的指数是1,100t是一次单项式;6a2中,字母a2的指数是2,6a2是二次单项式;vt中,字母v和t的指数的和是2,vt是二次单项式;-n的指数是1,因此是一次单项式.活动三范例学习例1、用单项式填空，并指出它们的系数和次数。1）、每包书有12册，n包书有（）册；2）、底边长为a，高为h的三角形，它的体积是（）；3）、某班中男生是女生的1又3分之2倍,如果女生有x人,则男生有（）人；4）、一太电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（）元。5）、一种长方形的长是0.9元，宽是a，这个长方形的面积是（）。强调：单项式的次数是单项式全部字母的指数和，字母的指数不写的，表达这个字母的指数是1，不是“没有”。用字母表达后，同一种式子在不同的问题中能够表达不同的含义。三、课堂练习，巩固新知1.判断下列式子是不是单项式？2.指出上述单项式的系数和次数.3.如图是由10个棱长为a的正方形摆成的，这个图形的表面积是，这个式子是次单项式，系数是.（看幻灯片图）4、课本56页，练习1、2。四、课堂小结，知识回想1、什么叫做单项式？举例阐明。2、单独的一种数或字母是单项式吗？x\a是单项式吗？为什么？3、什么叫做单项式的系数？什么叫做单项式是次数？举例阐明。五、作业布置第59页的1题，60页2题。课后反思：第二学时多项式教学目的：1、知识与技能1）使学生理解多项式的概念，纯熟精确地拟定一种多项式的项数和次数；2）能用多项式表达实际问题中的数量关系。2、过程与办法经历列式表达实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳、多项式的概念，培养学生的观察、分析、归纳能力。3、情感态度与价值观1）通过交流、研究活动，培养学生主动与别人合作的意识。2）、通过含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要教学工具之一。教学重点：理解多项式的概念、项数和次数。教学难点：多项式的次数和代数式的规范书写。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课(一)旧知复习1．下列式子:①②③④⑤⑥⑦⑧,其中为单项式的是：_______________________________2．单项式的系数是，次数是3．是次单项式4．单项式的系数是，次数是(二)新课导入谈话:像上面③和⑥那样的式子是我们本节课学习的重点,它叫什么?次数,各项系数如何拟定呢?二、师生互动，进行新课活动一用含字母的式子填空,再看看列出的式子有什么特点.讨论:由上面的题目,你能够发现什么?这些式子还是不是单项式?活动二归纳总结出多项式的概念1.归纳总结上面这些代数式都是由__________________而成的。像这样,几个单项式的和叫做;在多项式中，每个单项式叫做____________;在多项式中，不含字母的项叫做____________.一种多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的_____________;普通不笼统地问多项式的系数,而是特别指明是哪项的系数.2.变式强化（1）多项式的次数不是全部项的次数之和，而是__________________.（2）多项式的每一项都涉及它前面的符号．如的第二项是_______.,(3)判断正误①的次数是7②多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为１２；③多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。活动三例题解说例1(教材57页例2)分析解说按教材上的办法进行.例1(教材58页例3)(教师应板书示范)例3(补)已知代数式3xn－(m－1)x＋1是有关x的三次二项式，求m、n的条件。活动四二度教学1.比较单项式与多项式的异同.(同伴交流)2.归纳整式的概念.3.简朴介绍升（降）幂排列的概念.单项式和多项式统称整式.三、课堂练习，巩固新知1指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）2指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）．3教材59页练习四、课堂小结，知识回想1、什么叫做多项式？举例阐明。2、什么叫做多项式的项和次数？举例阐明。3、什么叫整式?0是整式吗？为什么？五、作业布置第60--61页的2、4、5题。课后反思：2.2整式的加减第一学时同类项和合并同类项教学目的：1、知识与技能（1）理解同类项的概念，并能对的分辨同类项。（2）掌握合并同类项的办法。2、过程与办法（1）通过活动的探究，培养学生的观察能力和探究能力。（2）经历从实际问题入手，尝试从数学的角度提出问题、理解问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展学生的应用意识。（3）发展学生的空间想象能力，初步培养学生的符号感。3、情感态度与价值观（1）通过交流、研究活动，培养学生主动与别人合作的意识和探索精神。（2）体会数学的价值，培养辨证的观点。教学重点：同类项的概念以及合并同类项的法则。教学难点：对同类项概念的理解和合并同类项过程中的符号解决。教学核心：对的理解同类项的概念和合并同类项的法则。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课运用多媒体展示教材提供的情境导入二、师生互动，进行新课活动一教材63、64页的探究运用在上面探究中获得的经验和办法完毕下面的填空活动二同类项的概念教学定义：若两个单项式中所含字母相似，且相似字母的指数也相似，那么这两个单项式叫做同类项．几个常数项也是同类项.2、举例强化（1）在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）A、2，－5B、－0.5xy2，3x2yC、－3t，200πtD、ab2，－b2（2）已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m=，n=。3、注意同类项的两相似和两无关：所含字母相似，相似字母的指数相似；与字母的先后次序无关，与系数无关。活动三合并同类项的法则教学合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则：简朴地说成：字母和它的指数不变，只把系数相加减。变式巩固下列各题计算的成果对不对?如果不对,指出错在哪里?(1)3a＋2b=5ab()(2)5y2－2y2=3()(3)2ab－2ba=0()(4)3x2y－5xy2=－2x2y()活动四范例解说教师具体板书合并的过程，对学生进行定型化训练，同时起到示范作用。着重突出：（1）在合并过程中字母和它指数不变；（2）全部符号一律当性质符号解决；（3）字母与字母，数字与字母相乘时乘号省略，而数字与数字间相乘时不能省略乘号；（4）系数是“1”的要省略，而不省略性质符号，如：“-1”就省略写成“-”，而不是“”。（板书按教材的格式）注意书写规范性的教学，并讲清为什么。三、课堂练习，巩固新知教材66页练习四、课堂小结，知识回想1、什么叫做同类项？举例阐明。2、什么叫合并同类项？如何合并同类项？举例阐明。五、作业布置第71页的1题。课后反思：第二学时去括号教学目的：1、知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且运用去括号法则将整式化简．2、过程与办法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．3、情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．教学重点：去括号法则，精确应使用方法则将整式化简．教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．教学核心：精确理解去括号法则．教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课运用多媒体展示教材提供的情境导入运用合并同类项能够把一种多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该如何化简呢？现在我们来看本章引言中的问题（3）：在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为小时，于是，冻土地段的路程为千米，非冻土地段的路程为千米，因此，这段铁路全长为①冻土地段与非冻土地段相差②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？二、师生互动，进行新课活动一探究去括号的法则1、教学思路：教师引导，启发学生类比数的运算，运用分派律．学生练习、交流后，教师归纳：运用分派律，能够去括号，合并同类项，得：100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=我们懂得，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t－0.5）=+120t－60③－120（t－0.5）=－120+60④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？2、总结归纳：激励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．特别地，+（x－3）与－（x－3）能够分别看作1与－1分别乘（x－3）．运用分派律，能够将式子中的括号去掉，得：+（x－3）=（括号没了，括号内的每一项都没有变号）－（x－3）=（括号没了，括号内的每一项都变化了符号）去括号规律要精确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．活动二范例解说例4．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．在教学（2）时要注意两种办法的比较，一是先把“3”到括号里，再用去括号的法则计算；二是当成是“-3”例5．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号．为了避免出错，能够先用分派律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，纯熟后，再省去这一步，直接去括号．三、课堂练习，巩固新知1教材68页练习;2计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2．[思路点拨：普通地，先去小括号，再去中括号．]四、课堂小结，知识回想去括号的法则和注意事项。五、作业布置第71页的2、3、5、6题。课后反思：第三学时整式的加减教学目的：1、知识与技能（1）巩固合并同类项法则和去括号法则；（2）掌握整式加减的办法。2、过程与办法（1）通过整式加减法运算培养学生运算能力；（2）经历从实际问题入手，尝试从数学的角度提出问题、理解问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展学生的应用意识。（3）发展学生的空间想象能力，初步培养学生的符号感。3、情感态度与价值观（1）通过交流、研究活动，培养学生主动与别人合作的意识和探索精神。（2）培养学以致用的观点。教学重点：整式的加减教学难点：整式加减中对符号解决教学核心：对的理解合并同类项的法则和去括号法则教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课谈话导入：前面我们研究了合并同类项、去括号等内容，它们是进行整式加减的基础。这节课我们一起来学习整式的加减，板书课题：整式的加减二、师生互动，进行新课活动一教学范例6活动二教学范例7活动三教学范例8活动四归纳总结整式加减法的法则：活动五教学范例9分析：先将式子化简后，再代入数值进行计算比较简便。三、课堂练习，巩固新知教材70页练习;四、课堂小结，知识回想整式的加减法法则和运算中的注意事项。五、作业布置第71页的4、8、9、10题。课后反思：第二章整式的加减复习与小结教学目的：1、知识与技能（1）梳理本章知识系统，进一步巩固整式的有关概念；（2）提高整式加减运算的能力。2、过程与办法（1）培养学生归纳概括能力和运算能力；（2）经历从实际问题入手，尝试从数学的角度提出问题、理解问题，并运用所学的知识和技能解决问题，进一步发展学生的应用意识。3