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文档简介

相似多边形和图形的位似如何探究这两个相似图形之间的内在关系呢？除对应点连线外，我们还可以怎样去探究？对类似的这两个相似图形，同学们知道怎样去探究了吗？根据经验，我们从对应边的位置关系去探究。再探究这两个相似图形，对同学们来说已经不是难事了，我们完全有能力自己去探究！定义及性质：知道了位似图形的特征，如何按要求去画位似图形呢？如图，已知△ABC和△ABC外的一点O，1、请你按如下步骤画出△A′B′C′（1）画射线OA,OB,OC.(2)分别在OA,OB,OC上截取点A′，B′，C′,使OA′=2OA,OB′=2OB,OC′=2OC.(3)连接A′B′,A′C′,B′C′,得△A′B′C′2请你判断AB与A′B′,BC与B′C′,AC与A′C′的位置关系，并说明理由3、△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？二、位似图形的画法ABA’C’B’CO以0为位似中心把△ABC在同侧缩小为原来的一半1.画出ABC2.选取中心点3.连结OA、OB、OC4.在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’，使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2步骤：5.连结A’B’C’，所连成的图形就是所求作图形练习：如图：以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍

如果把位似图形放到直角坐标系中，又如何去探究位似变换与坐标之间的关系呢？三

、位似变换与坐标的关系AA’’B’’B’A’BO在平面直角坐标系中有两点A(6,3)、B(6,0),以原点O为位似中心，相似比为1/3，把线段缩小.观察对应点之间的坐标的变化，你有什么发现？在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k例如：点A(x,y)的对应点为A’，则A’点的坐标可以这样确定归纳：xA’=xA×k

,

yA'=yA×kxA’=xA×(-k)，yA'=yA×(-k)或即A’（kx,ky）即A’（-kx,-ky）例：如果四边形ABCD的坐标分别为A（-6，6），B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),写出以原点为位似中心，相似比为(1/2)的一个图形的对应点的坐标练习：参考答案：1.画出基本图形2.选取位似中心3.根据条件确定对应点，并描出对应点4.顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形一、定义及性质：

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，

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