角以及角的度量

2.5角以及角的度量

生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?生活中的角!角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义：

角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做这个角的顶点。判断题：

（1）两条射线组成的图形叫角。（）（4）角的两边是两条射线。（）√×定义课本75页OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。平角：BOA（B）继续旋转,当终边旋转到与始边再次重合时，所成的角叫做周角。周角：B如果不作特殊说明，今后所说的角是指小于平角的角1、用三个大写的字母表示表示方法注意事项表示顶点的字母要写在中间CAB∠ABC2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角o∠O3、用一个数字或希腊字母表示要加短弧∠1α1∠α提醒：“∠”读做“角”，要区别与“<”（小于号）。“α”读做“阿尔法”角的表示方法图中有

个角，分别是

.

BCOA3练一练∠BOC∠AOB、∠AOC、请用适当的方式分别表示下图中的每一个角ADCBBCA1a你会表示角了吗?

将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B你会了吗?思考：角有大小吗？如何确定一个角的大小呢？A认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线0000000000180180180180180180180180180180

把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做

。记作“

”。一度角

把半圆分成180等分，每一份所对的角叫做

。记作“

”。一度角1°1°度量角的方法:1、对“中”——角的顶点与量角器的中心重合3、读数——读出角的另一边所对的度数2、对线——角的一边与量角器的零线重合对中

对线

读数你会用量角器吗？判断（请用手势“

”或“

”表示）。这个角是80°判断（请用手势“

”或“

”表示）。这个角是110°判断（请用手势“

”或“

”表示）。这个角是40°观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。做一做：1、先任意画出一个角，再用量角器量一量.发现：角只用“度”作单位是不够的!2、发现什么问题了吗?1º的角等分成60份

1′的角

注意：度分秒是60进制的课本76页*人们还规定了分、秒作为角的度量单位1´的角

等分成60份

1´´

的角角度制：1°=60′，1′=()°1′=60″，1″=()′1°=＿＿＿＿″3600*度、分、秒是角的基本度量单位。例1：用度、分、秒表示57.32°基本步骤：先把不足１度的化成分，再把不足１分的化成秒。解：先把0.32°化为分，

0.32°=60′×0.32＝19.2′

再把0.2′化成秒，

0.2′=60″×0.2＝12″

所以57.32°=57°19′12″.例2：用度表示10°6′36″.基本步骤：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。解：先把36″化为分，

36″＝′×36＝0.6′6′+0.6′=6.6′

再把6.6′化成度，

6.6′=′×6.6＝0.11°

所以10°6′36″＝