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第十九章一次函数19.2.3一次函数与一元一次方程课件制作：和田县第二中学：阿不力米提·买买提导入新课：1）一元一次函数的一般形式是：2）一元一次方程的一般形式是：.3）你们发现它们之间有没有相同点和不同点呢？新课引入：男生和女生比赛谁做的又快又正确！两个问题实际上是同一个问题．（女生队）（男生队）三、研读问题：1、观察下面3个方程有什么共同点与不同点？（1）（2）（3）以上3个方程相同的特点是：等号左边是

，不同点是：等号右边分别是

，

，

.03-1一元一次方程一次函数从函数的角度来看从方程的角度来看一次函数一元一次方程一元一次方程一次函数从函数的角度来看从方程的角度来看一次函数一元一次方程1.不同的角度来看方程与函数2.画出一次函数的图象.解：由我们前面所学画图象方法可知如右图所示．

画图像三、研读问题

3、从函数的角度对以上3个方程进行解释.解释1：3个方程相当于在一次函数

的函数值分别为3，0，-1时，求自变

量的值.解释2：在直线上取纵坐标分别为3，0，-1的点，它们的横坐标分别是

，

，

.1-0.5-1序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时，

y=3x-2的值为0?2解方程8x-3=03当x为何值时，

y=-7x+2的值为0?4解方程8x-3=2“练一练”当x为何值时，_______的值为0?解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当x为何值时，________的值为0?y=8x-5四、归纳小结

因为任何一个以为求知数的一元一次方程都可以变形为的形式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数

的函数值为时，求的值.0

直线在坐标系中的位置如图，则方程的解是χ=___

-2

2

x

y0

-2练一练：

五、强化训练：1、直线与轴的交点是（

）

A．（0，-3）

B．（-3，0）

C．（0，3）

D．（0，-3）2、方程的解是

，则函数在自变量等于

时的函数值是8.Bχ=223、根据图象，你能直接说出一元一次方程的解吗？解：由图象可知χ+3=0的解为χ=−3．3

x

y0-3直线y=x+3的图象与x轴交点坐标为

（_-3_,_0_），这说明方程χ＋3＝0的解是（x=-3）五、强化训练：4、已知直线与轴交于点A，与轴交于点B，求△AOB的面积.

解：由已知可得：当χ=0时，y=4，即：B（0，4）当y=0时，χ=2，即：A（2，0）则S△AOB=0.5xOAxOB=0.5x2x4=4五、强化训练：5、当自变量取何值时，函数与的值相等？这两个函数的值是多少？解：由已知可得：

2.5χ+1=5χ+17,

解得：χ=6.4y=5x6.4+17y=49五、强化训练：求ax+b=0（a≠0）的解x为何值时，y=ax+b的值为0？确定直线y=ax+b与x轴的横坐标

从形的角度看：

从数的角度看:

求ax+b=0（a≠0）的解课堂小结

6、直线与轴的交点的横坐标的值是方程的解，求的值.解：由题意可得：当直线y=3χ+6与χ轴相交时，y=0

则3χ+6=0,解得：χ=-2,

当χ=

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