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10/14/2023研修班1三角函数的诱导公式(2)

10/14/2023研修班2公式一：公式二：

sin(α+k·360°)=sinαcos(α+k·360°)=cosαtan(α+k·360°)=tanα复习提问:10/14/2023研修班3公式三：公式四：α+2kπ(k∈Z),-α,π±α的三角函数于α的同名三角函数值,前面加上一个把α看成一角时,原函数所在象限的符号10/14/2023研修班4(4)sin(12000)·cos(12900)+cos(-10200)·sin(-10500)+tan9450(4)1/2(3)0巩固练习:化归:负化正,大化小.

1.求下列三角函数的值(1)sin(-12000)(2)cos(47/6)π(3)cos(π/5)+cos(2π/5)+cos(3π/5)+cos(4π/5)10/14/2023研修班510/14/2023研修班61810/14/2023研修班7下面我们来研究α与π/2－α的三角函数值之间的关系设α是锐角,它的终边与单位圆的交点为P(x,y),则π/2－α的终边与单位圆的交点为P1(y,x),由三角函数的定义知:Sin(π/2－α)=xCos(π/2－α)=y10/14/2023研修班8π/2±α的三角函数值等于α的余函数(正弦函数与余弦函数互为余函数)值,前面加上把α看成是锐角时原函数所在象限的符号.10/14/2023研修班9利用单位圆和三角函数的定义也可以得到公式(六)10/14/2023研修班10例题选讲π/2±α,3π/2±α的三角函数值等于α的余函数(正弦函数与余弦函数互为余函数)值,前面加上把α看成是锐角时原函数所在象限的符号.10/14/2023研修班11-tanα10/14/2023研修班121、诱导公式：(公式一到六)口诀：奇变偶不变，符号看象限意义：课堂小结:10/14/2023研修班132、求任意角的三角函数值的步骤：任意角的三角函数相应正角的三角函数

角的三角函数锐角的三角函数三角函数值查表思想:化归方法:负变正,大变小.10/14/2023研修班141已知sin(

/4+)=1/2,则sin(3/4-)的值是

。1/20

例3:已知cos

(750+)=1/3,

求cos(1050

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