简易方程（信息窗5） 优质课比赛一等奖

信息窗5列方程解较复杂的应用题一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？有38只梅花鹿梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只根据这些数学信息，你能提出什么问题？长颈鹿有多少只？动物园中一共有东北虎和白虎24只。东北虎的只数是白虎的7倍。东北虎和白虎各有多少只？二、合作探索你能画线段图整理一下条件和问题吗？想一想，画图时，应首先画什么，再画什么？先画几份，再画几份？

长颈鹿有多少只？有38只梅花鹿梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只二、合作探索长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量你能根据线段图，写出等量关系式吗？长颈鹿有多少只？长颈鹿：梅花鹿：χ只38只多2只有38只梅花鹿梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只你能试着列出方程，并解答吗？二、合作探索长颈鹿的数量×3+2=梅花鹿的数量解：设长颈鹿有χ只。

答：长颈鹿有12只。

3χ+2=383χ+2－2

=38－2

3χ=363χ÷3=36÷3

χ=12想一想，列方程解决问题的大致步骤是什么？弄清题意找等量关系根据等量关系列方程解方程并检验长颈鹿：梅花鹿：χ只38只多2只解方程5χ

–8=3.2

解：5χ

-8=3.2

解方程时应注意哪些问题？这一步的依据是什么？5χ

=11.2

5χ

=11.2

χ

=2.24这一步的依据是什么？试一试+8+8÷5÷5二、合作探索为什么要先画白虎的一份？7χ只24只

东北虎：

东北虎和白虎各有多少只？你能画线段图整理一下条件和问题吗？东北虎和白虎一共24只东北虎只数是白虎的7倍这里的χ表示什么？7χ又表示什么呢？χ只白虎：二、合作探索根据线段图，你能找出等量关系吗？白虎的只数+东北虎的只数=总只数

7χ只24只χ只

白虎：

东北虎：

解：设白虎有χ只，那么东北虎有7χ只。二、合作探索

7χ+χ=16

（7+1）χ=16东北虎和白虎各有多少只？8χ=24

χ=3

8χ÷8=24÷8

答：白虎有3只，东北虎21只。

7χ=7×3=21这一步的依据是什么？这一步可以省略。这一步的依据是什么？答案要与方程的解对应起来。试一试解方程16x-7x=27

解：（16-7）χ

=27

这一步的依据是什么？

9χ=27

9χ÷9=27÷9

χ=3这一步的依据是什么？三、自主练习3χ-25=200客车的速度×3-少的千米数=动车的速度1.(1)看图写出数量关系式，并列出方程。等量关系式：

方程：客车速度：动车速度：每小时χkm每小时200km少25χkm三、自主练习等量关系式：

方程：苹果的个数+梨的个数=总个数χ+3χ=931.(2)看图写出数量关系式，并列出方程。三、自主练习②

3.8χ-χ=0.56解：2.8χ=0.562.8χ÷2.8=0.56÷2.8

χ=0.2

①

5χ

＋15=120解：5χ＋15－15=120－15

5χ

=105χ=21

5χ÷5

=105÷5(2)解方程。三、自主练习7χ+3χ+26=74

解：

10χ+26=7410χ+26-26=74-26

10χ=48

χ=4.8

χ-0.85χ=3

解：0.15χ=30.15χ÷0.15=3÷0.15

χ=20

10χ÷10=48÷10③④(2)解方程。三、自主练习2.(1)青藏铁路全长1956米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。胶济铁路长多少千米?（先写出等量关系式，再列方程解答）解：设胶济铁路长χ千米。山东胶济铁路的长度×4+多的千米数=青藏铁路全长4χ

+384=19564χ

=15724χ

+384–384

=1956-3844χ

÷4

=1572÷4

χ=393答：胶济铁路长393千米。(3)58x=105578+1062()(1)58x+1062=105578()(2)58x-1062=105578()三、自主练习√2.(2)2011年我国民用汽车保有量为105578万辆，比2001年保有量的58倍还多1062辆。2001年我国民用汽车保有量是多少万辆？如果设2001年我国民用汽车保有量是x万辆，下面哪个方程是正确的？在后面画“√”。××三、自主练习3.小红和小丽去买一种奥运纪念邮票，小红买了10张，小丽买了8张，小红比小丽多用了6元，每张邮票多少元？（先写出等量关系式，再列方程解答）小红买10张花的钱数－小丽买8张花的钱数=多花的钱数解：设每张邮票χ元。2χ=610χ－8χ=62χ÷2=6÷2χ=3答：每张邮票3元。三、自主练习4.一个长方形池塘的周长是300米。它的长是100米，宽是多少米？解：设宽是χ米。答：宽是50米。（100+χ）×2=300（100+χ）×2÷2=300÷2100+χ

=150100+χ-100=150-100

χ

=50还可怎样列方程？试试看!课后与同伴交流。等量关系式：柏树的棵树+松树的棵树=7500解：设松树有x棵、那么柏树有1.5x棵。1.5x+x=75002.5x=7500X=30001.5x=1.5×3000=4500答：松树有3000棵，柏树有4500棵。解：①设蜗牛爬行速度是每

分x米。30x=27x=0.9答：蜗牛每分钟爬行0.9米。②设乌龟爬行速度是每分x米。4x+3=274x=24x=6答：乌龟每分钟爬行6米。解：设男生有x人。3x-12=363x=48x=16答：男生有16人。

9.解：①宝宝的体重：67-58=9（千克）

②爸爸的体重：9×7+8=71（千克）答：宝宝体重是9千克；爸爸体重是71千克。10.解：①设：一张光盘x元。5x-3x=202x=20x=10答：一张光盘10元。②设：小光高xcm.那么姚明