第一章 数制与码制

数字电子技术邹晓玉2012年9月2目录第0章概述第一章数制与码制1.1

几种常用的数制1.2

各数制间的相互转换1.3

二进制算术运算1.4

几种常见的码制3第0章概述什么是电子技术？电子技术是研究电子器件及其应用的科学技术。电子技术的应用日常生活中，从各种家用电器到信用卡、手机、计算机、各种办公自动化设备等等；通信、广播、电视、雷达、医疗设备、新型武器、交通、电力、航空、宇航等领域；科学研究中，先进的仪器设备；传统的机械行业，先进的数控机床、自动化生产线；没有电子技术就没有现代生活。4

电子技术的发展电子技术的发展实质上就是新型电子材料、新型元器件及其制造工艺的发展。电子技术的发展，主要经历了三个重要阶段：真空电子技术(40年代以前)：----电子管时代

主要在无线电通讯、广播、电视技术方面应用半导体技术(50年代)：----晶体管时代1947年，美国科学家威廉·肖克利(W.Shockley)发明晶体管；1956年获诺贝尔物理学奖，被誉为晶体管之父。微电子技术(60年代以后)：----集成电路时代威廉·肖克利的“天才八叛逆”谢尔登·罗伯茨（Sheldon.Roberts）杰伊·拉斯特（Jay.Last）从前边中间逆时针方向数:罗伯特·诺依斯（R.Noyce）琼·赫尔尼（J.Hoerni）朱利叶斯·布兰克（J.Blank）维克·格里尼克（Vic.Grinich）尤金·克莱尔（Eugene.Kliner）戈登·摩尔（Gordon.Moore）6微电子技术----集成电路1957年，诺伊斯(N.Noyce)和摩尔(R.Moore)等人开办仙童半导体公司，研究集成电路联接技术；1959年，德州仪器公司工程师基尔比(J.Kilby)申请了集成电路发明专利；同年，诺伊斯为“微型电路”申请了专利，拥有集成电路生产的关键性内部连接技术；1968年，诺伊斯与负责研发的摩尔成立了现在的Intel公司，集成电路的集成度越来越高，每个元件的尺寸越来越小；7IT产业的第一定律---摩尔定律1964年，英特尔创始人之一高登·摩尔预言：微处理器的处理能力在每18个月就要翻一番,且大小和成本也不断地成比例下降。这个预言，因后来集成电路的发展而得以证明，并在较长时期保持了它的有效性。它主宰了全球处理器业，被誉为IT产业的“第一定律”、“第一符咒”。电子技术的发展8集成度及性能极限2002年7月，在美国白宫接受总统自由奖章时摩尔说，摩尔定律在未来相当长的一段时间内仍然适用。不过，专家认为按目前技术，晶体管的集成度已接近物理极限(130nm)。当制造芯片的技术在数年后达到线宽30纳米时，现有技术可能难以继续发展。(02年时的论断)08年，英特尔发表了3篇有关集成度及性能均创历史最高记录的新一代45nm处理器系列的论文。摩尔警告，现有技术下，“摩尔法则”可能不再有效。9集成度理论极限----量子理论集成度越高，每个元件的尺寸越小，晶体小到一定程度，宏观理论结果不再适用；现在硅材料电路的集成度已趋极限，继续扩大集成度受到量子理论的限制；几十纳米乃至更小尺寸的芯片制造技术研究热点：下一代光刻技术低介电率介电材料技术及其层间绝缘膜引线模块技术。新结构晶体管及分析测量技术(在实验室用一个晶体管做实验是一回事，把10亿个晶体管放在一块硅片上是另一回事。)10

电子技术的发展实质上就是新型电子材料、器件、制造工艺的发展。所以说：

现在的半导体产业，以集成电路制造为基础，横向发展到LED产业、液晶产业和太阳能产业以及消费电子产业;纵向发展中高端单片机、DSP以及ARM日趋成熟并逐渐普及应用。课程的任务和内容：11电子技术课程的任务和内容课程任务：(教育部电子信息科学教学指导分委会修订的课程教学基本要求:)使学生获得电子技术方面的基本知识、基本理论和基本技能，为深入学习电子技术及其在专业中的应用打下基础；内容：包括模拟电子技术和数字电子技术两大部分；模拟电子技术以模拟量作为研究对象；数字电子技术以数字量作为研究对象；12模拟量和数字量基本概念：模拟量：数字量：模拟电路：数字电路：在时间上和数量上连续变化的物理量。在时间上和数量上都是离散的物理量。处理和传输模拟信号的电路。处理和传输数字信号的电路。13模拟信号：时间上连续：任意时刻有一个相对的值。数值上连续：可以是在一定范围内的任意值。例如：电压、电流、温度、声音等。真实的世界是模拟的。缺点：很难度量；容易受噪声的干扰；难以保存。优点：用精确的值表示事物。模拟电路中，三极管工作在线性放大区。三极管输出特性曲线14数字信号：时间上离散：只在某些时刻有定义。数值上离散：变量只能是有限集合的一个值，常用0、1二进制数表示。例如：开关通断、电压高低、电流有无。数字电路中，三极管工作在开关状态，即饱和区或截止区。三极管输出特性曲线15

数字电路特点（与模拟电路相比）数字电路的基本工作信号是用1和0表示的二进制的数字信号，反映在电路上就是高电平和低电平。晶体管处于开关工作状态，抗干扰能力强、精度高。通用性强。结构简单、容易制造，便于集成及系列化生产。具有“逻辑思维”能力。数字电路能对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑判断，故又称为数字逻辑电路。16第一章数制与码制

数字信号通常是用数码形式给出的。

数制：多位数码中每一位的构成方法，以及从低位到高位的进位规则。最常用的数制是十进制，数字电路中还经常用二进制、八进制和十六进制。

码制：为便于记忆和查找，在编制代码时所遵循的一定的编码规则称为码制。

不同的数码不仅可以表示数量的不同大小，还可以用来表示不同的事物或事物的不同状态。17(2×101+3×100+4×10-1+5×10-2)10数字符号：0~9基数：10计数规则：逢十进一权：10的幂§1.1几种常用的数制1.

十进制(1986)10=例：(1×103+9×102+8×101+6×100)10(23.45)10=182.

二进制

数字符号：0、1基数：2计数规则：逢二进一权：2的幂一般形式为：（N）2=（bn-1bn-2…b1b0）2

=(bn-1×2n-1＋bn-2×2n-2＋……＋b1×21

＋b0×20)10例：（1011101）2=

（1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20）10

=（64+0+16+8+4+0+1）10=（93）10数值越大，位数越多，读写很不方便，容易出错！19

（1×82+2×81+7×80）10=（64+16+7）10=（87）103.八进制

数字符号：0~7基数：8计数规则：逢八进一权：8的幂例：(127)8=204.十六进制

数字符号：0~9、A、B、C、D、E、F基数：16计数规则：逢十六进一权：16的幂

（5×161+13×160）10=（80+13）10=（93）10例：（5D）16=21§1.2

各数制相互转换其他进制转换为十进制

直接将数按权展开即得到相应的十进制数。例：(101101)2=()10(327)8=()10(2E8)16=()10222.十进制转换为二进制整数部分的转换：除基取余法。

用目标数制的基数(R=2)去除十进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。例：(81)10=（？）2（81）10=（1010001）28140201052022222221K00K10K20K31K40K51K6123

说明：有时可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。例：求（0.3125）10=（）2

小数部分的转换：乘基取整法。∴（0.3125）10=（0.0101）2∵0.3125×2=0.625…………整数为0b-1

0.625×2=1.25…………整数为1b-20.25×2=0.5…………整数为0b-3

0.5×2=1.0…………整数为1b-4解：前面求得（81）10=（1010001）2∴（81.3125）10=（1010001.0101）2243.二进制与八进制之间相互转换从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。例8：

(11010111.0100111)2=(?)8(11010111.0100111)2=(327.234)811010111.0100111小数点为界000723234254.二进制与十六进制之间相互转换从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。例9：(111011.10101)2=(?)16(111011.101012=(3B.A8)16

111011.10101小数点为界00000B3A826表1-1几种计数进制数的对照表十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B1