初中数学基础必刷题

初中数学基础必刷题老章编辑

目录初中基础题：【实数】过关测试题A 3初中基础题：【实数】过关测试题B 4初中基础题：【整式】过关测试题A 6初中基础题：【整式】过关测试题B 7中考数学总复习：整式乘除和因式分解检测题 9初中基础题：【因式分解】过关测试题A 10初中基础题：【因式分解】过关测试题B 11初中基础题：【二次根式】过关测试题A 12初中基础题：【二次根式】过关测试题B 13初中基础题：【分式、分式方程】过关测试题A 15初中基础题：【分式】过关测试题B 16初中基础题：【不等式（组）和一元二次方程】过关测试题A 19初中基础题：【一元一次方程、二元一次方程组及应用】过关测试题A 22初中基础题：【平面直角坐标系、一次函数和反比例函数】过关测试题A 24初中基础题：【二次函数】过关测试题A 27初中基础题：【锐角三角函数、勾股定理其逆定理】过关测试题A 30初中基础题：【几何初步、三角形和特殊的三角形】过关测试题A 33初中基础题：【全等三角形和相似三角形】过关测试题A 36初中基础题：【多边形、平行四边形和特殊的四边形】过关测试题A 39初中基础题：【圆、正多边形形与圆的计算】过关测试题A 42初中基础题：【概率统计、投影视图和图形的变换】过关测试题A 45初中基础题：【实数】过关测试题A-2的倒数的相反数是_____。-2010的倒数是_____。若，则x-y=______。近似数0.350精确到_____位，它有____个有效数字。的整数部分是_________。a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数则a+b+c=。若0<x<1，则x-1、x、x2的大小关系是____________。如图是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为__________________字节．(保留3位有效数字)比较大小：7_____．(填“＞”、“＝”或“＜”)

根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为____________。计算：.计算：已知实数a，b，在数轴上对应点如图所示，求值：|a|－|a＋b|－|b－a|

初中基础题：【实数】过关测试题B相反数等于本身的数是_______，绝对值等于本身的数是______，倒数等于本身的数是_______。一个数的平方是正数，则这个数是()

A．正数B．负数C．不为零的数D．非负数实数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是()A．n＜mB．n2＜m2

C．n0＜m0D．|n|＜|m|计算=________________。=________若0＜a＜1，则a2，a，之间的大小关系是__________________。2009年末某省常住人口为2635.46万人，将数字2635.46用科学计数法（保留三个有效数字）表示为__________________人。若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为__________________。。若2-m与2m+1是同一个数的平方根，则这个数可能是________________。按规律找数：①4+0.2；②8+0.3；③12+0.4，则第四个数为_____________。若a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a2-b2+(cd)-1÷(1-2m+m2)的值．实数a、b在数轴上的位置如图所示：化简+∣a-b∣=_________.

计算：如果，求的值.

初中基础题：【整式】过关测试题A下列运算正确的是（）

A．(a－b)2＝a2－b2

B．(－a2)3＝－a6

C．x2＋x2＝x4

D．3a3·2a2＝6a6下列运算正确的是（）

A．3-1÷3=1B．C．D．|3.14-π|=3.14-π下列式子中是完全平方式的是()

A．B．C．

D．

.已知，那么的值为__________。已知10m＝3，10n＝2，102m-n__________．已知32m＝6，9n＝8，36m-4n___________．某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为_______。计算：(-2x)3=。x2y÷y=。2x2-x2=。已知A＝2x，B是多项式，在计算B＋A时，小马虎同学把B＋A看成了B÷A，结果得x2＋eq\f(1,2)x，则B＋A＝________________。若代数式5x2+4xy-1的值是11，则的值为__________。若4x2+kx+1是完全平方式，则k=________。化简m+n-(m-n)__________。计算：先化简，再求值：x(x+2)-(x+1)(x-1)，其中初中基础题：【整式】过关测试题B化简(-a2)3=。已知2x+2=20，则2x的值为。下列算式中，正确的是()

A.a2÷=a2B.2a2-3a3=-aC.(a3b)2=a6b2

D.-(-a3)2=a6下列运算正确的是()

A.B.

C.

D.下列说法或运算正确的是（）

A．1.0×102有3个有效数字B．C．

D．a10÷a

4=

a6下列计算中错误的是()

A.

B.

C.

D.

若，则m+2n的值为。若，，则。某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为。一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，这个三位数可以表示为。代数式的值为9，则的值为。若为实数，且，则的值为。已知，求代数式的值。

中考数学总复习：整式乘除和因式分解检测题填空题若x2+2x+y2-6y+10=0，则x=,y=。若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=。已知5n=3,5y=4，则25x+y=。如果3a-b=2,那么9a2-6ab+b2=。．已知2m=3，2n=4，则23m-2n=。计算题（﹣x）3•x2n﹣1+x2n•（﹣x）2

因式分解m(a－b)2－n(b－a)3－m(b－a)(x2－1)2＋16(1－x2)＋646xy-x2-5y24x3y＋4x2y2＋xy3－12xy2+3x3初中基础题：【因式分解】过关测试题A把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是()

A．a(x-2)2B．a(x+2)2C．a(x-4)2D．a(x-2)(x+2)若m2-13m+36=(m+a)(m+b)，则a-b＝___________。分解因式：＝___________________。分解因式：x3-6x2＋9x=_______________。将下列各式分解因式：（1）；（2）10(x+2)2-29(x+2)+10.（3）x3-4x（4）-a+2a2-a3若三角形的三边长是a、b、c，且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断三角形的形状.初中基础题：【因式分解】过关测试题B把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）

A．

B．

C．

D．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是()

A.x2＋4y2B.x2-2y＋1C.-x2＋4y2D.-x2-4y2分解因式：____________________.__________________.分解因式：________________.因式分解：3ab2＋a2b＝_________________．图①是一个边长为的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A．

B．

C．D．已知m2－5m－1＝0，则2m2－10m＋26＝若，，则＝；将下列各式分解因式：

（1）；（2）；（3）

初中基础题：【二次根式】过关测试题A下列根式中属最简二次根式的是()

A．B．C．D．可以与合并的二次根式是()

A.B.C.D.函数中自变量x的取值范围是____________。的平方根是。计算：=___________.要使式子有意义，则a的取值范围为__________。化简=_________。若最简二次根式是同类二次根式，则x的值为______。当2＜x＜3时，=。计算2－6＋=。

计算=。计算：化简，求值：），其中m=．

初中基础题：【二次根式】过关测试题B下列计算正确的是（）

下列根式中，属最简二次根式的是()

A.B.C.D.在中，是最简二次根式的有______个.估计的运算结果应在______之间.（填整数）25.仿照的做法，化简.若最简根式和是同类根式，则；化简=_________。若代数式有意义，则的取值范围是。

初中基础题：【分式、分式方程】过关测试题A不论x取何值时，下列分式总有意义的是()A.

B.C.

D.当x=__________时，分式无意义。若分式的值为0，则x的值为。。化简：_______；化简=。方程有增根，则m的值为__________。当x=时，化简：（1）；（2）

解分式方程：先化简，再求值：，其中

初中基础题：【分式】过关测试题B如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值()

A.扩大5倍B.不变C.缩小5倍D.扩大4倍下列各式与相等的是()A．B.

C.

D.

要使分式

有意义，则a的值应是_____；要使分式的值为零，则a的值应为_____；化简的结果是__________。计算：____________.化简：＝__________________化简的结果是计算：计算

解分式方程：；先化简，再求值：(－2),其中x=2

初中基础题：【不等式（组）和一元二次方程】过关测试题A已知a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A.ab＞b2B.a+c＞b+cC.D.ac＞b如果关于x的方程ax

2+x-1=0有实数根，则a的取值范围是。已知3x2-2x-1=0的二根为x1，x2，则x1+x2=______，x1x2=______，_______，x12+x22=_______若不等式a（x-1）＞x-2a+1的解集为x＜-1，则a的取值范围是____________．关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0有一个根为0，则a=______。不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x＋1,2)≤1，,1－2x＜4))的整数解是____________。如右图所示，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是______。已知关于x的方程x2+mx－6=0的一个根是2，则另一个根是，m=。用因式分解法解方程：(x+4)2=5(x+4)用配方法解方程：x2+3x-4=0解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。≤1；（2）解不等式组

解不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x＋1<x－3，①,\f(1＋x,2)≤\f(1＋2x,3)＋1，②))并写出它的所有整数解。已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值．某校师生积极为灾区捐款，得知灾区急需帐篷，立即到当地某帐篷生产厂家采购．该厂可提供的帐篷共有两种规格：可供3人居住的小帐篷，每顶售价160元；可供10人居住的大帐篷，每顶售价400元．学校花去捐款96000元，所购帐篷正好可供2300人临时居住．

（1）求该校采购小帐篷、大帐篷各多少顶？（2）现计划租用甲、乙两种卡车共20辆,将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲种卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷；乙种卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．要将这些帐篷一次性运往灾区,有几种运输方案？

初中基础题：【一元一次方程、二元一次方程组及应用】过关测试题A若关于x的方程2x+a=5的解为x=-1，则a=_______。小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x月后他能捐出100元，列方程得。某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为___元。如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是_________g。

已知x、y满足方程组则x－y的值为。解方程（组）：

（1）；（2）

小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?

初中基础题：【平面直角坐标系、一次函数和反比例函数】过关测试题A若正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝eq\f(k,x)图象的一个交点坐标为(－1,2)，则另一个交点坐标为()A．(2，－1)B．(1，－2)C．(－2，－1)D．(－2,1)星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家s（米）与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）

A.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了.

B.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了.

C.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,继续向前走了一会,然后回家了.

D.从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后才开始返回.在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为。若点P(m，n)在第三象限，则点Q(-m，-n)在第象限。点P的坐标为（3a-2，8-2a），若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是。若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1﹤x2时，y1＞y2，则m的取值范围是。已知函数，当时，y=6，则函数的解析式是__________。如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象过点A，则k=。若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第象限。已知y与x+1成正比例，当x=5时，y=12，则y关于x的函数关系式是。在函数（k≠0，k为常数）的图象上有三点(－3，y1)、(－2，y2)、(4，y3)，则函数值的大小关系是。若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是。点P（－5，4）到x轴的距离是______，到y轴的距离是_____。函数中的自变量x的取值范围是。某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,图象如图所示,则此销售人员的销售量为3千件时的月收入是__________元。已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的取值范围是。若点P（2a+6，a－2）在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为。如图所示，已知一次函数y=kx+b的图像与x轴y轴分别交于A,B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，(1)求点A、B、C的坐标；(2)求一次函数与反比例函数的解析式．

已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；

(3)求不等式的解集(直接写出答案)．

已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，且sin∠BAC＝eq\f(3,5)。(1)求k的值和边AC的长；(2)求点B的坐标．

初中基础题：【二次函数】过关测试题A二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）.已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为，对称轴为。抛物线y＝x2－4x＋3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为。二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：①a＞0;②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确的有。已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是___________。已知二次函数图象经过点（2，﹣3）．对称轴为x=1，抛物线与x轴两交点距离为4．则这个二次函数的解析式为______________________________。已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是。抛物线y=x2-3x+2不经过第_____象限;若函数y=-x2+4x+k的最大值等于3，则k=。若二次函数y=x2-6x+c的图象过A(-1，y1)、B(2，y2)、C(，y3)三点，则y1、y2、y3大小关系是.如右图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是：，则该运动员此次掷铅球的成绩是_________m.如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是______.如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1m，球路的最高点B(8，9)，（1）求这个二次函数的表达式；（2）求小孩将球抛出了多少米(精确到0.1m).已知抛物线y＝eq\f(1,2)x2＋x＋c与x轴没有交点．(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y＝cx＋1经过的象限，并说明理由．已知：关于x的方程ax2－(1－3a)x＋2a－1＝0.(1)当a取何值时，二次函数y＝ax2－(1－3a)x＋2a－1的对称轴是x＝－2?(2)求证：a取任何实数时，方程ax2－(1－3a)x＋2a－1＝0总有实数根．

某商场将进价40元的商品按50元出售时，每月能卖500个，已知该商品每涨价2元，其月销售量就减少20个，当单价定为多少时，能够获得最大利润?

初中基础题：【锐角三角函数、勾股定理其逆定理】过关测试题A已如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tanB=。在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝12，sinA＝________已知直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x=________。如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1∶eq\r(3)，堤高BC＝5m，则坡面AB=。某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A离地面的距离为1m，则该车大灯照亮地面的宽度BC是______m(不考虑其他因素)．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(参考数据：sin8°≈\f(4,25)，tan8°≈\f(1,7)，sin10°≈\f(9,50)，tan10°≈\f(5,28)))如图，△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC=5，则△ABC的面积=。如图，矩形纸片ABCD中，AD=4，CD=3，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，折痕为AE，记与点B重合的点为F，则△CEF的面积与矩形纸片ABCD的面积的比为。如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若，，则tan∠ACD的值为。一次函数经过(tan45°，tan60°)和(-cos60°，-6tan30°)，则此一次函数的解析式为________．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降了米。一棵树因雪灾于A处折断，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为____________米。先化简，再求值:，其中，.计算：

如图，正方形ABCD中，E是AB上的点，∠AEC=120°，AC=6，求AE的长．

如图，两座建筑AB及CD，其中距离AC为50米，在AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角α＝60°，求两座建筑物AB及CD的高(保留根号)．如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点.

（1）求A、C两点之间的距离.（2）确定目的地C在营地A的什么方向.

初中基础题：【几何初步、三角形和特殊的三角形】过关测试题A如果三角形的三边长分别为a、a﹣1、a+1，则a的取值范围是。如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A．5个B．4个C．3个D．2个如图，已知直线a∥b，∠1＝40°，∠2＝60°，则∠3等于。如图所示，∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，则∠BDC=________。如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，若∠C＝110°，则∠EAB＝。如图，在△ABC中，∠C＝90°。若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是。三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是。一个角的补角是136°35′，这个角的余角是。已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为。如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10，则△BDE的周长等于____________.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为__________。一个角的余角比它的补角还多1°，则这个角等于________。在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝50°，则∠B的度数为________。等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45°，则这个三角形的顶角等于_________。补全“求作∠AOB的角平分线”的作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE；②分别以D、E为圆心，以_______________为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C；③画射线OC即为∠AOB的平分线．边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为_________。如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是______。如图，直线AB，CD相交于点O，OT⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C.若∠ECO＝30°，则∠DOT＝______。如图，一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为______。在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是。互为邻补角的两个角的角平分线所成角为度。如图，OC⊥OB，且OC是∠AOD的平分线，∠AOB＝115°，则∠BOD=。如图，已知AB⊥CD于O，AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠FOB，∠AOE＝70°，则∠DOG=。如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，求∠A的度数。如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数。如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，已知∠BDC＝45°，BD＝10eq\r(2)，AB＝20。求∠ABD的度数。

初中基础题：【全等三角形和相似三角形】过关测试题A如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝5cm，则EF＝________cm如图，AB＝AD，∠1＝∠2，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ADE（SAS），则需添加的条件是__________________。如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为________。如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为________。在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF∶CF＝________。如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝3，则BC的值为________。如图，已知在△ABC中，P是AB上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件___________________________(只要写出一种合适的条件)如图，上体育课甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是________m.如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为____________。若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为________。一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看(精确到1cm)?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(参考数据：黄金分割比为\f(\r(5)－1,2)，\r(5)＝2.236))在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF。

(1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；(2)若∠CAE＝30°，求∠ACF度数。

已知如图，E，F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与BD互相平分。

△ABC是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC＝40cm，AD＝30cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为点M。

(1)求证：eq\f(AM,AD)＝eq\f(HG,BC)；(2)求这个矩形EFGH的周长。

初中基础题：【多边形、平行四边形和特殊的四边形】过关测试题A下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有()A.B.C.D.某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是。正八边形的每个外角为。若凸边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是_____。如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 。菱形具有而矩形不一定具有的性质是。已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是。如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为______。如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD的周长是______。如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD=______。如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则△ABC的周长等于______。下列说法正确的有()A．一组邻边相等的矩形是正方形；B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形；D．有一个角是直角的平行四边形是正方形在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC。请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形。你添加的条件是________________(写出一种即可)．如图，是平行四边形的对角线上的点，，请你猜想：线段与线段有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF。（1）试说明AC＝EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形。

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD。(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积。

已知：如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC和CD上，AE＝AF。(1)求证：BE＝DF；(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM，FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

初中基础题：【圆、正多边形形与圆的计算】过关测试题A在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于________。已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线的距离为πcm，则直线与⊙O的位置关系是________。已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足_____________。在半径为eq\f(4,π)的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于________。已知圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为________cm2。AB，CD是⊙O的两条弦，连接AD，BC，若∠BAD＝60°，则∠BCD的度数为。如图所示，⊙O的直径AC＝8cm，C为⊙O上一点，∠BAC＝30°，则BC＝________cm已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为。如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC＝3BC，CD与⊙O相切，切点为D.若CD＝eq\r(3)，则线段BC的长度等于。如图，∠AOB＝100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB的度数为。如图所示，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A＝36°，则∠C＝______。如图，已知∠OCB＝20°，则∠A＝______度。如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为