2023学年完整公开课版数轴

2.2.1数轴

到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同.

旧知回顾整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rationalnumber).有理数整数分数正整数

零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数0105-5-100-5-1051010℃5℃－5℃－10℃观察温度计，你会读温度计上温度的度数吗？又如：在一条东西向的马路上有一个汽车站，车站东3米和7.5米处分别有一棵树和一个路灯，西3米和8米处有一个商店和广告箱，试用图表示这一情况？树广告箱商店路灯037.5-8-3车站0510-5-10这数轴有哪几个特征呢？请大家看0像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴.数轴的概念正方向数轴的三要素单位长度原点

数轴的画法1画：

确定原点，并用数0表示

选取原点向右为正方向，并用“→”统一单位长度画直线2定：3选：4统一：0142356-1-2-3-4-5-6请同学动手画数轴练一练例1.判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?0-2-10121234-1-2012-2-1012-2-1012×××××√0123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1.点C表示0；例2.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：0123－1－2－34－4EABCD点A表示0点B表示－2点C表示1点D表示2.5点E表示－3解：小试牛刀例3画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，【解析】如何按数找点呢？一般是正数在原点右边找,数是几就离原点几个单位的点就表示几，负数在原点左边找，负几就是左边离原点几个单位的点就表示负几.即先看方向后看距离.0123解：45-5-4-3-2-1-3|23|2－5－405看符号（正数在原点的右边，负数在原点的左边.）看离原点的长度定方向：定距离：有理数在数轴上的分布：由前两个例子我们知道：数可以用数轴上的点来表示，数轴上的点也表示一个数，数与点形成一种对应的关系，这也是我们第一次接触数与形的结合，数形结合给我们解决数学问题带来很大的方便在以后的学习中你们会感觉得到.有理数在数轴上的分布：0123-1-2-3-44-1.51|4

在数轴上表示下列各数：1|4+3，-4，，-1.5+3-4，0000动手练习，归纳总结延伸拓展

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5-4-3-2-101234524、-4（1）在数轴上与原点距离4个单位长度的点表示的数有___个，为________.（2）如果点A表示3，将A向左移动3个单位长度，那么终点表示的数是________.

（3）如果点B向右移动2个单位长度，终点表示的数是0，那么点B表示的数是_______.-20（1）数轴概念：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.（3）数和直线上点的对应关系.小结0123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。在数轴上画出表示下列各数的点1|4+3，-4，，-1.53–4解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1.5；点C表示0；例1指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数。0123-1-2ADCBＥ点E表示2.5

1.数轴上表示数－3的点在原点的

边，离原点

个单位长度；表示数2.5的点在原点的

边，离原点

个单位长度。２.在数轴上点A表示数－4，若把点A向左移动1个单位长度，则移动后的点表示数是

；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是

。左3右2.5-5-0.5试一试4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是

。+4、-2３.在数轴上到原点距离为3个单位长度的点表示的数是

-3、+3012345-5-4-3-2－１-1012345-5-4-3-2

１．若一只蚂蚁在数轴上从原点Ｏ出发，它先向右爬了２个单位长度