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数列求和的基本方法与技巧一、利用常用求和公式求和：利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法。1、等差数列求和公式：2、等比数列求和公式：3、4、5、[例1]已知，求的前项和.二、错位相减法求和：这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，这种方法主要用于求“等差比”数列{an·bn}的前n项和，其中{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列.[例2]求和：…[例3]已知数列的前项和为，且，，数列满足.（1）求，；（2）求数列的前项和.三、裂项相消法求和这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的.通项分解（裂项）如：（2）（3）（4）（5）（6）（5）（6）（8）(7)[例4]求数列的前n项和.[例5]求证：[例6]（2010山东理科18）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令(nN*)，求数列的前n项和．[例7]已知数列的各项均为正数，为其前项和，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列前项和四、倒序相加法求和这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个。[例7]求的值[例8]求和[例9]已知（I）求证：（II）求五、分组法求和有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.[例10]求数列的前n项和：，…[例11]求数列的前项和。六、并项法求和针对一些特殊的数列，将某些项合并在一起就具有某种特殊的性质，因此，在求数列的和时，可将这些项放在一起先求和，然后再求Sn.[例12]求[例13]（2012福建)数列的通项公式,前项和为,则___________.[例14](2009江西）已知数列的通项，其前项和为，则（）A．470B．490C．495D．510七、利用数列的通项求和先根据数列的结构及特征进行分析，找出数列的通项

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