第七章 属性数据分析与FREQ过程

第七章属性数据分析与FREQ过程属性数据简介在一个有三个主要大型商场的商贸中心，调查476个不同年龄阶段的人首先去三个商场中的哪一个。

我们看到市场调查表中，所得到的信息一般是被调查对象的分类信息，而不是定量变量的具体值。

从例子中我们看到对观测对象通过商场和调查对象的年龄段进行了分类，得到一个二维表格。

那么从这个数据我们是否能看出顾客的年龄段与他所去的商场有联系吗？为了了解广告是否对消费者产生影响，某广告公司在某地区连续广告一个月，和在没有进行广告宣传的地区分别随机抽取了100名消费者（实际的或潜在的）进行问卷调查，得到下表：已购买打算购买不打算购买看过广告60337没看过广告154035变量的类型

按类型可以分为：字符型和数值型，按测量水平可以分为：区间型和名义型。

数值变量就是能用数字来计量的变量；而不能用数字来计量的变量则称为字符型变量，也称为属性变量。

区间型变量是指变量的取值可以为一个连续的数值区间，又可分为比率变量和间隔变量。名义型变量是指变量本身本质上不能用数值表示，用数字没有真正意义，又可分为分类变量和有序变量。

按类型可以分为：字符型和数值型，按测量水平可以分为：区间型和名义型。分类变量和有序变量统称为属性变量，也称字符型变量或定性变量。间隔变量和比率变量则称为数值型变量，也称为定量变量或连续型变量

分类变量和有序变量统称为属性变量，有时也称为字符型变量或定性变量；一般在属性数据分析中需要解决：

而间隔变量和比率变量则称为数值型变量，有时也称为定量变量或连续变量。

对属性变量进行的数据分析称为属性数据分析。（1）产生汇总分类数据——频数表；（2）属性变量之间的独立性检验；（3）在属性变量之间存在关联的情况下，计算他们之间的关联系数。属性数据分析中一些常见概念与检验统计量

双向表（二维表）由两个属性变量交叉分组所得到的表。

多向表（多向交叉表或多维表）由两个以上属性变量构成的表。

单向表（一维表）由一个属性变量进行分组构成的表。

双向表无关联性检验的统计量

双向表中行变量与列变量相关性的检验行列变量都是有序变量时主要功能FREQ过程是SAS系统中用于属性数据分析的主要过程之一，可以生成单向到N向的频率表和交叉表。对于双向表（二维表），该过程计算检验统计量和关联度。对于N向表，该过程进行分层分析，计算每一层和交叉层的统计量。FREQ过程FREQ过程的一般格式PROCFREQ

<option-list>;BYvariable-list;TABLESrequest-list</option-list>;WEIGHTvariable;OUTPUT<OUT=sas-data-set><output-statistic-list>;FREQ过程语句说明：（1）TABLES语句：一般格式：TABLESrequest-list</option-list>;若没有任何选项，则对tables语句中规定的变量的每个水平计算频数，累计频数，占总频数的百分比及累计百分数。

FREQ过程中可包含任意多个TABLES语句

若没有TABLES语句，则生成输入数据集中每个变量的单向频数表tables(abc)*d;等价于tablesa*db*dc*d;多项表由多个变量用星号连接产生如tablesx1*x2*x3;简洁表示形式：tablesa—d;等价于tablesabcd;tables(ab)*(cd);等价于tablesa*ca*db*cb*d;tablesa*(bc);等价于tablesa*ba*c;request-list：制表要求单向表由单个变量产生如tablesabc;双向交叉表用一个“*”

连接两个变量产生

如tablesa*b;</option-list>常见类型：（1）ALL:求所有由CHISQ，MEASURES和CMH选项给出的检验和度量；（2）CHISQ:要求对每层的齐性或独立性进行（3）CMH:计算Cochran-Mantel-Haenszel统计量，用于2维以上表检验行、列变量的相关。（4）EXACT:对于大于2×2维表进行Fisher精确检验。（5）MEASURES:计算相关度量和它们的渐进标准差。（6）ALPHA=P值:OUT=sas-data-set:规定输出数据集的名字output-statistic-list：输出统计量列表可用的统计量是有PROCFREQ产生的关于双向交叉表的统计量及概括性统计量。（2）WEIGHTvariable:每个观测对频数为对应权数变量的值。（3）OUTPUT语句：一般格式：OUTPUT<OUT=sas-data-set><output-statistic-list>;创建一个包含有PROCFREQ计算的统计量的SAS数据集。nocolnorow要求不输出行、列百分比应用举例例7.1广告是否会显著影响消费者的购买意向dataads;inputad$plan$number;cards;看过已买60看过打算买33看过没打算买7没看过已买25没看过打算买40没看过没打算买35;procfreq;tablesad*plan/chisqnocolnorow;weightnumber;run;输出1按是否看过广告和购买意向分组的消费者分布情况由卡方统计量，似然比卡方，以及M-H卡方统计量值对应概率都小于0.05，从而在0.05的显著性水平下有行列不独立，即广告对消费者的购买意向有显著影响。输出2广告是否会显著影响消费者购买意向检验结果

且由Phi系数、Cramer的V系数为0.4108，列联系数为0.38可知这种影响是正向的，即看过广告的消费者更可能购买。例7.2顾客年龄段对首先去的商场的影响

dataclient;doi=1to3;doj=1to3;inputf@@;output;end;end;cards;807045918615413810;run;procfreq;weightf;tablesi*j/expectedchisqnocolnorownopercentexact;run;其中用i=1,2,3分别表示顾客的年龄段为≤30，31~50，＞51；用j=1,2,3分别表示顾客首先去的商场为商场1，商场2，商场3。

）例7.2顾客年龄段对首先去的商场的影响

dataclient;doi=1to3;doj=1to3;inputf@@;output;end;end;cards;807045918615413810;run;procfreq;weightf;tablesi*j/expectedchisqnocolnorownopercentexact;run;Expected要求给出期望频数Chisq

进行卡方检验Exact

进行Fisher精确检验Norow,nocol,nopercent

不要求输出行、列及累计百分比输出7.2(A)顾客年龄和首选商场分布情况由卡方统计量，似然比卡方，以及M-H卡方统计量值对应概率都小于0.05，从而在0.05的显著性水平下有行列不独立，即不同年龄段顾客对商场是有选择的。Fisher精确检验也说明了这一点（双侧检验的P值8.333E-04远小于0.05）。输出7.2(B)顾客年龄段是否会显著影响首选商场检验结果由于顾客年龄段和商场编号都是有序变量，故可利用Gamma（-0.1481)、Tau-b(-0.0930)、Tau-c(-0.0870)和Spearman(-0.1024)等级相关系数计算两者之间的关系，以上数值都是负的，表明两变量之间的关系是负相关的，即随着年龄的增大，会更倾向选择序号低的商场。输出7.2(C)顾客年龄段与商场编号之间的相关系数下表记录了某公司过去3个月中的顾客信息，包括顾客的性别、月收入、消费水平。试根据此表完成以下工作：（1）检验顾客月收入的高低是否显著影响顾客的消费水平，给出两者之间的关联系数；（2）以性别作为分层变量生成消费水平与顾客月收入之间的双向交叉表，并分析比较男女顾客收入高低人群的购买行为。表见P253例7.3顾客年龄段是否会显著影响首选商场检验结果datacustomer;inputincomepurchasesex$number@@;cards;00m3500f5501m801f3410m5810f4011m1511f3120m3720f4421m3821f36;procfreq;tablespurchase*income/chisqmeasurenorownocolnopercent;tablessex*income*purchase/chisqexpectednorownocol;weightnumber;run;Income收入，0，1，2分别代表低收入、中等收入和高收入Purchase消费水平，0，1分别代表消费额低于300元和消费额高于300元及以上tablespurchase*income/chisqmeasurenorownocolnope