2023年广东省广州市花都区中考二模数学试题

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一、单选题

1.我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用。下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2.点在数轴上的位置如图所示，则点所表示的数的相反数是（）

A．

B．

C．1

D．2

3.如图所示是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，与“读”字相对面的字是（）

A．悦

B．花

C．都

D．美

4.下列运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5.不透明的盒子放有三张大小、形状及质地相同的卡片，卡片上分别写有李白《峨眉山月歌》，李白《渡荆门送别》和王维《寄荆州张丞相》三首诗，小明从盒子中随机抽取两张卡片，卡片上诗的都是李白的概率（）

A．

B．

C．

D．

6.如图，正六边形内接于，点是上的一点，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

7.为丰富乡村文本生活，某区准备组织首届“美丽乡村”篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，设邀请个球队参加比赛，可列方程得（）

A．

B．

C．

D．

8.已知反比例函数的图象在一、三象限，则化简代数式得（）

A．

B．

C．

D．

9.已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

10.如图，在中，点是边上的一点，，且的面积为，则的周长的最小值是（）

A．10

B．12

C．14

D．16

二、填空题

11.若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．

12.因式分解：ab+ac=_____．

13.已知一次函数与的图象如图所示，则关于，的方程组的解为________．

14.如图，，A、分别是直线、上的点，，，则直线与之间的距离为________.

15.如图，已知，，将边绕着点旋转，当点落在边的垂直平分线上的点时，________．

16.如图，四边形内接于，为的直径，，连接，过点作，，垂足分别为点、点.则下列结论正确的是________.

①；②；③与相切；④若，，则.

三、解答题

17.解不等式组：

18.如图，，，，是四点共线，，，，连接，．求证：．

19.已知：

(1)化简；

(2)若某圆锥的底面半径为，线母长为，且侧面积为，求的值.

20.神舟十五号航天员于2023年2月10日圆满完成出舱活动全部既定任务，这见证着我国迈向航天强国.为激发同学们的航天热情，某校八年级举办了航天知识竞赛，随机调查了该年级20名学生成绩如下：

80，80，100，90，70，80，100，90，80，70，80，90，80，80，90，90，70，80，90，80

根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：成绩100908070人数29根据以上信息解答以下问题：

(1)表格中________，________；

(2)这次调查中，知识竞赛成绩的中位数是________；

(3)请计算这20名学生本次知识竞赛的平均成绩.

21.随着数字化时代的到来，人工智能被广泛应用．物流行业在人工智能、5G技术的推动下迅速发展．某物流公司利用“智能搜索”“推理规划”“计算机视觉”等技术对分拣和配送环节进行升级．升级前可配送6万件物品，在相同的时间内，现在可配送的物品数量是原来的1.5倍．

(1)现在可配送的物品数量是________万件．

(2)若升级后每小时比升级前多配送0.5万件物品，求升级后每小时配送物品的数量．

22.如图，在菱形中，对角线，相交于点；

(1)尺规作图：过点作的垂线，垂足为；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)若，，求的值.

23.如图，一次函数的图像交轴于点，交轴于点，为的中点，双曲线的一支过点，连接，将线段沿着轴向上平移至，线段交于点．

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)若，求点的坐标．

24.已知，抛物线与轴交于，两点（在的左侧）．

(1)当时，求点，坐标；

(2)若直线经过点，且与抛物线交于另一点，连接，，试判断的面积是否发生变化？若不变，请求出的面积；若发生变化，请说明理由；

(3)当时，若抛物线在该范围内的最高点为，最低点为，直线与轴交于点，且，求此时抛物线的解析式．

25.如图1，射线，点在上，且，点是射线上