2022封闭管道中流体流量的测量 流体脉动对流量

封闭管道中流体流量的测量IIII目次1范围 32规范性用文件 33术语和义 34符号和标 34.1符号 34.2下标上标 55脉动流描述和5管道动的性质 5稳定与脉动之间的值 5脉动原因 7工业实验室量装置发生脉流的件 7脉动检测及率、振和波形测定 76脉动流均流量测量 9孔板喷嘴和丘里管 10涡轮量计 17涡街量计 21附录A（资性附）孔、喷嘴文丘里理论分析 23附录B（资性附）孔、喷嘴文丘里脉动阻尼据 29附录C（资性附）涡流量计理论景实验数据 33参考文献 36PAGEPAGE3范围或本文件无规范性引用文件。术语和定义下列术语和定义适用于本文件。ISO和IEC在以下网址设有术语数据库，用于标准化：ISO在线浏览平台：/obpIEC电工百科：/3.1稳定流steadyflow速度、压力、密度和温度等诸参数不会随时间显著变化以致影响所需测量不确定度的流动。3.2脉动流pulsatingflow注——随机脉动流。注2：稳定流和脉动流的详细描述见5.1和5.2。注3：除本文件中另有说明外，术语“脉动流”一词用于描述周期性脉动流。符号和下标符号符号量量纲SI单位A面积L2m2Ad文丘里喷嘴喉部的面积L2m2AR涡轮叶片长宽比无量纲—ar,br,cr在无阻尼或阻尼脉动中rth谐波分量的振幅LmBbfp/qV，无量纲的动态响应参数无量纲—b涡轮流量计动态响应参数无量纲—C涡轮叶片弦长LmCC收缩系数无量纲—CD流出系数无量纲—Cv流速系数无量纲—c声速LT-1m/sD管道内径Lmd孔板、喷嘴或文丘里管的节流孔或喉部直径LmER采用量p计算时，时均流量的残差无量纲--ET时均流量的误差无量纲--f涡轮流量计输出信号，正比于体积流量T-1Hzfp脉动频率T-1Hzfr谐振频率T-1Hzfv旋涡脱落频率T-1HzH谐波失真系数无量纲—Ho霍奇逊数无量纲—I惯性矩L4m4IR，IF涡轮叶轮的惯性矩和叶轮包线内流体的惯性矩L4m4k/D管壁相对粗糙度无量纲—L涡轮叶片长度LmLe有效轴长Lml差压测量装置的取压管长度Lmm=β2节流孔或喷嘴喉部与管道截面积之比无量纲—N涡轮叶轮叶片数无量纲—p（绝对）压力ML-1T-2Paqm质量流量MT-1kg/sqV体积流量L3T-1m3/sR涡轮叶片平均半径LmPAGEPAGE5Re雷诺数无量纲—rh，rt涡轮叶片毂和叶尖半径LmSr斯特罗哈尔数无量纲—Srd基于孔径的斯特罗哈尔数无量纲—t时间Tstb涡轮叶片厚度LmU轴向总平均流速LT-1m/sUd基于孔径的总平均流速LT-1m/sV体积L3m3X短脉动波长的时间惯性项无量纲—αUS/U无量纲—β节流孔或喷嘴喉部与管道直径之比无量纲—γ比热容比（cp/cV）无量纲—Δp差压ML-1T-2Pa∆ϖ压力损失ML-1T-2Paεss稳定流动条件下的膨胀系数无量纲—η叶片‘翼形效率’无量纲—θ相位角无量纲radκ等熵指数（对于理想气体=γ）无量纲—ρ流体密度ML-3kg/m3ρb涡轮叶片材料密度ML-3kg/m3τ=p2/p1压力比无量纲—流量计上的脉动引起的指示流量的最大允许不确定度无量纲—ψ最大允许相对误差无量纲—ω=2πfp角脉动频率T-1—下标和上标o脉动源p在脉动流条件下测量，可能有阻尼po阻尼前在脉动流条件下测量RMS均方根ss在稳定流条件下测量¯（上划线）时均值1,2上下游测量段'平均值的波动分量，例如U′管道稳定流只出现在层流条件下，而层流条件通常只有当管道雷诺数Re小于2000时才能存在。大ISO5167（。紊流波动的振幅随着管道粗糙度的增大而增大，这也是ISO5167（所有部分）为每种一次装置规定了上游管道最大允许相对粗糙度k/D的原因之一。但ISO5167（所有部分）不适用于包含任何周期性流动变化或脉动的流动。注：ISO5167（所有部分）对应的我国国家标准为GB/T2624（所有部分），在使用时需注意其版本的对应。总则阈值可以用流速脉动振幅来定义，在下列条件下，流动可以被视为稳定流：US (1)U式中，U’RMS为流速波动的均方根。U是瞬时轴向总平均流速：式中：U——周期性流速波动；U——时均流速。阈值用等效差压脉动振幅表示为：

UUU (2)pp,RMS(3)pp式中，Δpp是一次装置取压口之间的瞬时压差：pppp(4)式中：pp——时均压差；pp——周期性压差波动。确定流速脉动振幅必须使用5.5所述技术中的一种，例如激光多普勒或热力式风速测定法等。确定差压脉动振幅，需要使用快速响应的差压传感器，并遵循6.1.3所述的整个二次仪表系统的设计规则。理论方面的考虑见附录A。PAGEPAGE7涡轮流量计0.5%，则可以假定，小于或等于0.1%正弦脉动流速振为3.5%时会致涡轮量计生0.1%系统误因此弦脉动（5）UMS (5)U激光多普勒和热式风速仪等技术可用于确定流速脉动振幅。如果流量计的输出是在叶片通过频率下测得的脉冲串，且已知转动惯量，则可以通过信号分析来确定6.2所述的流量脉动振幅。涡街流量计3%6.3脉动的原因（）（明存在脉动和相关误差。但只要存在诸如5.3所述的因素，就有可能发生流体脉动。此外，还应该认识（总则如果怀疑出现了脉动，有各种技术可用来确定流体脉动的特性。（LDA）对LDA移技术可能需要流量馈路来提供足够的散射。现有测量点流速的仪表，对于LDA来说，只能用于评估[3]Hakansson[4]进行的一项调查表明，渡越时间法侵入式气体超声流量计电磁流量计（[5]插入式装置热式测速法（其他技术99带宽限制。只要能遵循理论上，从准稳态时间惯性模型[公式（A.11）]推导出的压差/流量关系的数值解可以给出瞬时流量的近似值。虽然脉动会产生其他测量不确定度（例如CD变化、压缩效应），但不会出现平方根误差。连ISO/TR3313-2018然而，通过测量ppo,So,RMS,RMS1pp,RMS (6)2

pss

1/2qVo,RMS 2

(7)q 1/2 式中：

V 11(ppo,RMS/ppo) ppo,RMS——用快速响应的二次测量系统测量的一次装置前后压差波动分量的均方根值；pss——在时均流量相同的稳定流动条件下，可在一次装置前后测得的压差；ppo——无阻尼脉动流条件下，可在一次装置前后测得的时均压差；ppo——无阻尼脉动流条件下，一次装置前后的瞬时压差，式中：ppoppo(8)注1：只有严格遵守6.1.2和6.1.3给出的建议，才能可靠测量ppo和ppo,RMS。注2：如能确定pss，优先选用公式（6）。只有当(ppo,RMS/ppo)0.5时，公式（7）才能给出可靠的结果。涡轮流量计10mV～11PAGEPAGE106.2.1（）（使用6.2.13%或4%C给出Cheesewright等人[7]和Atkinson[8]C得出脉动振幅和波形的估计值。涡街流量计涡脱落频率的2.5%。在较高的脉动频率下可以获得的信息有限，但为了避免由于脱落频率受限于脉动（）谱分析，可以检测出显著大于平均流量旋涡脱落频率的脉动频率。脉动频率由功率谱中的局部峰值表示。平方根误差22pss14qmCD

d24

(9)∆p1/2如果从∆p的时均值的平方根推导时均流量，会导致平方根误差，因为：(p)1/2(p1/2) (10)和A.4和Gajan[9]。时间惯性（11）所示：ppdqmKq2 (11)dt 2mSrd，Srdd相关：USrfpd (12)Udd在基本准稳态/时间惯性理论中，系数K1和K2被假定为常数，并定义为：K1

4Led

(13)1C24 1K2 C (14)C2C2(d2/4)22或者：

CD14 1D式中：CD——总流出系数；CC——收缩系数；Cv——流速系数。

K2C22/4)22 (15)Le。

时间惯性项也是节流件几何形状和取压口之间轴向距离的函数，因此系数K1包含一次装置有效轴长K1和且它们的时均值并不一定等于稳定流的值，除非脉动振幅和频率很小。流出系数所示，由于时间惯性效应和流出系数变化引起的残余误差随脉动振幅和频率的增加而增大。PAGEPAGE12p （1H），至多能指示时均压差p。从p1/2推导出的相p fr=c/(4l)对用于指示脉动流条件下时均差压的装置，设计规则如下：3mm脉动波长；10倍；a)至h)误差。对于某一给定的、由残余阻尼脉动造成的流量示值最大允许相对误差ψ，可采用6.1.4给出的公式计算充分阻尼。在测得节流孔处的脉动振幅后，还可以直接估算误差ET。误差ET宜小于ψ。计算误差的极限脉动振幅如下所示：,RMSUMS (16U或pp,RMS(17)pss或pp

0.58(18)下列公式可用于估算低振幅脉动的误差ET： U

21/2ET1RMS

1(19)U或

21/2E11

pp,RMS

1(20)4pT 4p ss 或 1/21/21

2 ET

p,RMS

1(21)2 pp

（20）（19）（20）(Srd>0.02)ET将流出系数乘以(1‒ET)，可以补偿系统误差。因此，脉动流的附加不确定度百分比等于100ET，并宜加入稳定流不确定度的计算中。如果脉动的斯特罗哈尔数小于0.02，则附加不确定度百分比可以减少到50ET。中的简单平方根误差。限制适用性的是那些阻碍二次测量系统产生正确的瞬时差压信号的条件。除了中给出的因素外，还需要避免由于二次测量系统的谐振频率过于接近脉动频率而导致的动态失[10]。a)b)、d)e)10%；5mmPAGEPAGE140到10fp之间（fp25ET，如果Srd<0.02；或者50ET，如果Srd≥0.02。6.1.2εss≥0.99(19)(20)(21)来估ET。Clark[10]Botros[11]脉动阻尼总则（见图1ISO5167B。4444说明：3；4——流量计。图1脉动气体流用流量计装置（含阻尼容器）单阻尼系统1Ho

VqV/fp

(22)p式中：V——脉动源和流量计之间阻尼容器和管道的容积；qV/fp——每个脉动周期的时均体积流量；∆ϖ——恒定压力下，阻尼容器与供应源（或排放源）之间的总时均压力损失；p——阻尼容器内的平均绝对静压。只要满足以下条件，阻尼就可视为充分：Ho

1oRMS (232 qmκ——气体或蒸汽的等熵指数（κ=γ，理想气体的比热容比）；q′mo,RMS——在脉动源处测量的质量流量波动分量的均方根值；qm————质量流量的时均值；φ因此，o,RMSo,RMSU,RMS (24qm U是有效的。可以使用以下准则：L11/10式中，c为声速。

fp

c

(25)L21/5fp

c

(26)US/U2PAGEPAGE162ChiltonHandley[12]Mottram[14]/μdampedUMS/U 1 damped 1/2(27)URMS/Uundamped

2

4

2

2213

2

Ho

2

式中：ω=2πfp——角脉动频率；

o

o

o ωo——二分之一分隔式阻尼容器的角谐振频率，式中：L——电感，等于ρlc/Ac；lc——阻流管的长度；Ac——横截面积；C*——容量，以阻尼容器总容积的一半表示，V/2。.2所述的单阻尼容器的等效阻尼响应方程为： 22

1/24Ho2

(28)

o 说明：1——隔板（挡板）；2—a—图2带内部阻流管的分隔式阻尼容器此分析的有效性以及由此得出的公式(27)和(28)仅限于阻尼容器的尺寸以及阻尼容器与脉动源和Blodgett[15]总则在脉动源和流量计之间设置一个稳压室或空气容器，可以抑制液体流脉动（见图3和图4）。在图3和图说明：图3液体脉动流中使用稳压室说明：1——空气容器；图4液体脉动流中使用空气容器使用稳压室充分阻尼的判据是：

ZA qV/fp

1,RMS (292 Z——稳压室和恒压容器之间液位差的时均值；PAGEPAGE18A——稳压室的横截面积。充分阻尼的判据是：21 2

1 1 1o,RMS (30qV/fp

poV0g/式中：V0——空气容器内的空气体积；κ——空气的等熵指数；ρgA——空气容器中液体的自由表面积；——空气容器和恒压容器之间压力差的平均值。涡轮流量计总则（25%。（31）df 2

IF

dqV式中：qV——实际瞬时流量；

bdtqVf

IRIFdtI

(31)f——流量计显示的瞬时流量；t——时间；b——动态响应参数；IR,IF——分别为涡轮叶轮和叶轮包络内的流体的惯性矩。注：动态响应参数b是流量计/流体组合的特性，而不是流量计本身的特性。相关性的详细描述见。对于给定的平均流量，量b/DN25DN100范围1sDN20DN下的（31）参考式（31），任意时刻的误差由下式给出：fqV

bdf

IF

2dtI

IF

(32)dtR在误差极小的极限情况下，dqV/dt≈df/dt，因此误差近似于式（33）：Rfb IR 2

dtIR

(33)IF误差可忽略的条件是式（33）的右边可以忽略不计。V在频率为和振幅为Vmax

/2V（4）：fqVqV

qV

IRIRIF

G() (34)式中，G(α)从α=0时的值1平稳变化到α=0.5时的值1.6。对于某些应用，上述判据可能过于保守，因为所关心的量是平均流量而非瞬时流量。上述假设dqV/dt≈df/dt对于（低压）Atkinson[6]CC.1bfp/为函数的平均流量相对误差。（如果流量计受到气体流量从qV0qV至qV0（其中∆qV可能是正的，也可能是负的）的阶跃变化，则响应可以用式（35）描述：qV0t/bfe (35)因此，nVf对V/b0 0计进行了阶跃响应试验，并证实了上述情况。PAGEPAGE20在众多已发表的b的计算公式中，Grey[20]和Jepson[21]的公式最为复杂。Grey的推导特别适用于短矩形叶片的流量计，推导结果为：式中：I——叶轮的惯性矩；

b2I/ (36)NLRη——叶片的‘翼型效率’；Grey建议η=0.9；AR——叶片的纵横比；N——叶片数；ρ——流体的密度；L——叶片的长度；R——叶片的平均半径。Jepson的推导适用于螺旋叶片，推导结果为：b2I/ (37)rtLr2drrh式中，rh和rt分别是叶片毂和叶尖的半径，Jepson建议η=1。惯性矩如果叶轮轮毂的惯性与叶片的惯性相比可以忽略不计，则：rtINbtbCr2dr (38)rh式中：ρb——叶片材料的密度；tb，C——分别为叶片的厚度和弦长。如果tb、C都与r无关，可简化为：IbtbCt3h3/3 (39表1给出了一系列不同的流量计测得的响应参数值。表1响应参数的典型值流量计设计流体b（除另有规定外，大气压力下每立方米空气的响应参数）直径inN叶片材料212塑料气体0.0046316金属气体0.023412塑料气体0.016416塑料气体0.017416金属气体0.035416金属气体0.065气体密度0.935kg/m3620金属气体0.156气体密度0.935kg/m3620金属气体0.183气体密度0.935kg/m3820金属气体0.261气体密度1.105kg/m3210不锈钢水0.00916不锈钢水0.00127/86金属煤油0.0023/46金属水0.00.1.2Atkinson8]考附录C附录则没有可用的修正因子的先验估计。原则上，可以对式（31）的qV项求值，然后求解f的方程（例如，使用Runge–KuttaAtkinson[8]和Cheesewright等人0.5%，且真实脉动振幅小于50%，则修正因子给出的真实流量的准确度为1%。该方法和所涉及的计算机程序的C。如果脉动明显是非正弦且（或）振幅较大，则Cheesewright等人[7]给出的方法是获得修正因子的唯一可用方法。该方法基于对流量计信号中的f和df/dt随时间的变化进行评估，然后用式（31）求解qV随时间的变化。0.81%C。（涡街流量计脉动效应总则稳定流动条件下与流速的关系：Ufvd (40)SrPAGEPAGE22式中：fv——旋涡脱落频率；d——阻流体直径；Sr——斯特罗哈尔数，在线性范围内为常数。性[18]、[19]（fv=（fv=fp/2）80%。流体的形状和阻塞比。AlAsmi和Castro[20]10%从低紊流强度风洞试验[20]和管道流量平台实验[21]中得到的数据都表明，流动脉动振幅的临界值或阈值在平均流速的3%范围内。这些数据表明，阈值与阻流体形状和阻塞比（阻流体前缘面积占管道横截面积的比例）无关。由于临界流速脉动振幅与流速紊流振幅是相同量级，因此需要用复杂的技术来检测和测量脉动振除非上述或类似技术可以证明流速脉动振幅US/U小于3，否则宜假定脉动频率在最小漩涡脱落频率的25%US/U不超过2%2%US/U2fV/fp<0.25，就是准稳态特性。25%（fV/fp0.25；在第一种情况下，仅有流速脉动振幅小于20%时的数据，其给出的测量不确定度约为1%。10%～20%10%PAGEPAGE24附录A（资料性附录）孔板、喷嘴和文丘里管——理论分析总则流量测量。A.2、A.3和A.4概述了与采用时均压差、脉动振幅和时间惯性参数计算流量脉动引起的流量测量误差有关的方程式的理论基础。A.5描述了一种使用CFD技术的方法，这种技术可能最终导致对脉动流中流量计运行特性的更全面理解。——可膨胀性系数近似为1，即如果ε≥0.99；S/1/0。1/4误差ETppppss式中：

ET

1 (A.1)pp——脉动流条件下测量的时均压差；∆pss——稳定流条件下，流量等于脉动流的时均流量时测得的压差。一维流动动量方程为：

uuu1p0 (A.2)连续性方程为：

t x xAt

uAx

0 (A.3)如果假设流体是不可压缩的，则这两个方程可以组合起来，与取压口之间的x相结合，得到瞬时压差方程∆pp：C2CCd2/41q2C2C2CCd2/41pp

dx (A.4)qmpppsstdx (A.5)1第二项是与流体的时间加速度相关的压差。其振幅随脉动频率的增大而增大，稳定流时为零。积分不能精确计算，但可以用一个等价项代替：dqm (A.6)式中，Le是限流件的有效轴长。

CCd2/4dt瞬时质量流量qm可以用式（A.7）表示：t (A.7)式中：且：

tr1qmr1

arr (A.8)r (A.9)对于稳定流：

dt r1mCq21C24mCpss (A.10)因此，对于脉动流：

22CCd2/4ppt22Jt (A.11)式中：

p ss J

(A.12)C1C24dUdC式中，CC是节流孔的收缩系数（对于喷嘴或文丘里管，CC=1）。按时间整合式(A.11)：PAGEPAGE26 因此：

pppss12 (A.13pppsspppss

21/2ET

1URMS/U

1 (A.14)式中，U′RMS是流速U的波动分量（即交流分量）的均方根振幅，定义为： a21/2UMSU r

(A.15) r12对于不可压缩流体，比值US/U等于,RMS/mpp2p ppp,RMS

(A.16)根据式(A.11)并忽略次要项： 24J222pss

(A.17)引入谐波失真系数H：

r2a21/2H

r1 ra 2ar1r

(A.18)式中，ar是式（A.8）中定义的傅立叶级数中第r次谐波的振幅。对于正弦波，H的值为1；对于所有其他波形，H的值都大于1。因此：pp,RMS2pss

2H2J2 (A.19)所以，从式（A.14）可以得到误差ET的下述替代式： 1

2

221/2ET14pp,RMS/pss

/1HJ

1 (A.20)另根据式（A.15）：1 2

21/21/22ET2p'p,RMS/pp /1HJ 2

1 (A.21) 式(A.20)和(A.21)都涉及惯性项H2J2，其中J由式(A.12)定义，与斯特罗哈尔数fLe/Ud成正比。有效长度Le不能直接测量，但很可能Le≈d。当：H2J21时间惯性效应可以忽略不计。在这种情况下，理论上误差ET完全是由于平方根效应引起的，且仅取决于脉动振幅。（A.UGajan等人[9]对脉动流条件下孔板流量测量误差的实验数据进行了评。一般而言，在低脉动振幅和斯特罗哈尔数下，实验数据具有较好的一致性。CFD)CFD件。（算。即使是在紊流和脉动的最苛刻情况下，也可以在台式计算机上计算出流速和压力场的总平均值(Atkinson[22])。包括LangsholtandThomassen23]、Reader-Harris24]和Atkinson[22]Atkinson[22]和reader-harris[24]k‒εCFD稳定流的计算似乎非常令人鼓舞。例如，计算出的流出系数可以在ISO5167-2的实验测量值的依据。Atkinson[22]CFD图A.1A.2ETER的，但当流动不再是准稳定，误差就会增大，而最初可以忽略的残差，会变成显著负值。这些趋势与Downing25]当然，同样的计算也可以给出法兰取压口及D和D/2取压口的误差和残差，对于这些取压口的测量CFD流量。PAGEPAGE28说明：——α=0.5，β=0.7△——α=0.3，β=0.7——准稳态理论，β=0.7图A.1带角接取压口的孔板在脉动流中的误差说明：——α=0.5，β=0.7△——α=0.3，β=0.7图A.2 带角接取口的孔在脉动中的残差ER计算值PAGEPAGE30附录B（资料性附录）孔板、喷嘴和文丘里管——脉动阻尼判据简介J.L.Hodgson于20世纪20年代发表了研究成果[26]、[27]，证实无量纲数可以作为脉动气体流充分阻尼的判据。后来，Ruppel[28]稍加修改了这一判据，并将已被普遍称为霍奇逊数的该无量纲数定义如下：HoVqV/fp

(B.1)p式中：V——恒定压力下，阻尼容器和供源（或排放源）之间的总时均压力损失；p——阻尼容器中的平均绝对静压。霍奇逊本人将他的判据与低速往复蒸汽机的某些特定的脉动振幅和波形相联系。HerningSchmidt[30]Kastner[31]Fortier[32]Mottram[33]FortierB.2（[12、13、14、15]。（B.1）。说明：1——脉动源，瞬时流量qmo；2——阻尼容器；3——流量计/节流件，瞬时流量qm。图B.1带阻尼容器的系统示意图无阻尼和阻尼质量流量可以用傅立叶级数表示，因而： qmoqmbrsinor (B.2)

r1

式中：

qm qm

arsinrr1

r qm

(t) (B.3)br，ar——分别表示无阻尼流和阻尼流中第r个谐波分量的振幅；θor，θr——相位角，对于高谐波分量可能不同。节流装置前后的瞬时压差∆pp总是由基本形式如式（B.4）的方程给出：pppss(t)nB(t) (B.4)式中：∆pss——稳定流质量流量qm通过节流装置的压差；n——指数，取决于节流装置的结构，但一般等于2；B1qm (B.5)lepss式中，le是节流装置的有效长度。以保持：Vdqmqmo (B.6)dt如果阻尼室内的过程可以假设为等熵，那么：d1dt

dp (B.7)dt/式中，c是声速对于理/如果进一步做如下假设，dp/dt项可以按式（B.4）求值：ppppa (B.8)式中：p——阻尼容器内的瞬时压力；pa——恒压。如果n取2，则：dppssB (B.9)dt式中：PAGEPAGE32arr22sinrtr (B.10)r1如果假设ϕ<<1（一个合理的假设，因为ϕ表示阻尼脉动流中的波动分量），则式（B.6）现在可以写成：

Vpss c2qm

Bsinrtor (B.11)r1该等式左边和右边都是傅里叶级数，因此振幅的均方值应该相等。因此，有可能获得：

222

1a2 a21r 2 r r

2

p r1 r1 0 ss

H2

(B.12) 2

c2

qm 式中：

r1

ar r1 BVpssV

1 (B.13)co2 qm c2lecorr2a2rH2r1 (B.14)ra2rr1ωωo(r=1)H1所以：ar2r1

22Vpss2式中：

r1

c2

qm

(B.15)2VpssHo (B.16)c2qm 式中：

Ho V pss (B.17)且：

v/fp/ (B.18)qV为阻尼室内密度时的体积流量。根据式(A.14)和式(A.15)，由脉动引起的流量示值误差如式（B.19）所示： U

21/

1U 2ET1RMS

1

RMS

(B.1