高中数学-椭圆知识点小结 2_第1页
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文档简介

PAGE1椭圆的定义：椭圆的定义：椭圆与的区别和联系标准方程图形性质焦点焦距范围对称性顶点轴长离心率准线方程焦半径，，1.椭圆的离心率为2.设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于3．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=4．已知△ABC的顶点B、C在椭圆EQ\f(x\S(2),3)＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是5．直线过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为6．已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是7．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是8.已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为9．在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．10．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．11.在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则.12．椭圆长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_______________．13.已知椭圆的一个焦点为（0，2）求的值．14.已知椭圆的中心在原点，且经过点，，求椭圆的标准方程．15.的底边，和两边上中线长之和为30，求三角形重心的轨迹和顶点的轨迹．16.已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为和，过点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．17题17题17.已知椭圆方程，焦点为，，是椭圆上一点，．求：的面积（用、、表示）．17题17题18.已知动圆过定点，且在定圆的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程．18题19.已知椭圆，（1）求过点且被平分的弦所在直线的方程；18题（2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；（3）过引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程；（4）椭圆上有两点、，为原点，且有直线、斜率满足，求线段中点的轨迹方程．20.已知椭圆及直线．（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．21.已知方程表示椭圆，求的取值范围．22.已知表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围．23.求中心在原点，对称轴为坐标轴，且经过和两点的椭圆方程．24.知圆，从这个圆上任意一点向轴作垂线段，求线段中点的轨迹．25.已知长轴为12，短轴长为6，焦点在轴上的椭圆，过它对的左焦点作倾斜解为的直线交椭圆于，两点，求弦的长．26.椭圆上的点到焦点的距离为2，为的中点，则（为坐标原点）的值27.已知椭圆，试确定的取值范围，使得对于直线，椭圆上有不同的两点

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