中考试卷选题总一

【2010北京】11.如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则AE=。【2010北京】12.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。请你按图中箭头所指方向(即ABCDCBABC…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。【2010北京】19.已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=2，BC=4。求B的度数及AC的长。【2010北京】20.已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90。(1)求证：直线AC是圆O的切线；(2)如果ACB=75，圆O的半径为2，求BD的长。【2010上海市】18.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图4所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为__________【2010天津市】7.如图，⊙O中，弦、相交于点，若，，则等于A.30°B.35°C.40°D.50°【2010天津市】10.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的个数是：A.1B.2C.3D.4【2010天津市】14.如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于．【2010天津市】17.如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点，则的值为．【2010天津市】22.（本小题8分）已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点.（Ⅰ）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；（Ⅱ）如图②，若为的中点，求证直线是⊙的切线.【2010天津市】25.（本小题10分）在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，，，D为边OB的中点.（Ⅰ）若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标；（Ⅱ）若、为边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，求点、的坐标.【2010重庆】10．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝EQ\r(5)．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为EQ\r(2)；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋EQ\r(6)；⑤S正方形ABCD＝4＋EQ\r(6)．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤【2010重庆】24．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF＝AD，MF＝MA．（1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；（2）求证：∠MPB＝90°－EQ\F(1,2)∠FCM．【2010南京】15.如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠，旋转角为。若∠AOB=30°，∠BCA’=40°,则∠=°。【2010南京】16.如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是cm2。【2010南京】21.（7分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，△ABC≌△BAD。求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD.【2010南京】22．（7分）已知点A（1，1）在二次函数图像上。（1）用含的代数式表示；（2）如果该二次函数的图像与轴只有一个交点，求这个二次函数的图像的顶点坐标。【2010南京】25.（8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）【2010南京】28.（8分）如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E从点A出发，沿AB运动到点B停止，连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG。（1）设AE=时，△EGF的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长。【2010武汉】6．如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A.100°B.80°C.70°D.50°【2010武汉】9．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）【2010武汉】12．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．下列结论：①BH=DH；②CH=；③．其中正确的是（）A.①②③B.只有②③C.只有②D.只有③【2010武汉】22．(本题满分8分)如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．(1)求证：直线PB与⊙O相切；(2)PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．【2010武汉】24．(本题满分10分)已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P．(1)如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；(2)如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值．(3)如图3，当AD∶AO∶OB=1∶n∶时，直接写出tan∠BPC的值．【2010武汉】25．(本题满分12分)如图．抛物线经过A（－1，0），C（2，）两点，与x轴交于另一点B．(1)求此地物线的解析式；(2)若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点(不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函数图象交于点F，H．问四边形EFHG能否为平行四边形?若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由．【2010广州】10．（3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号0123456789101112字母nopqrstuvwxyz序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（）A．wkdrc B．wkhtc C．eqdjc D．eqhjc【2010广州】16．如图4，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中的等腰三角形有_____个．【2010广州】24．（14分）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．（1）求弦AB的长；（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；（3）记△ABC的面积为S，若＝4，求△ABC的周长.【2010广州】25．（，14分）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线＝－＋交折线OAB于点E．（1）记△ODE的面积为S，求S与的函数关系式；（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形【2010杭州】8.如图，在△中,.在同一平面内,将△绕点旋转到△的位置,使得,则A.B.C.D.【2010杭州】10.定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④【2010杭州】16.如图,已知△,，．是的中点，⊙与AC，BC分别相切于点与点．点F是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点.则.【2010杭州】22.(本小题满分10分)如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E(1)求证：△ABD∽△CAE；(2)如果AC=BD，AD=BD，设BD=a，求BC的长.【2010成都】13．如图，在中，为的直径，，则的度数是_____________度．【2010成都】20．已知：在菱形中，是对角线上的一动点．（1）如图甲，为线段上一点，连接并延长交于点，当是的中点时，求证：；（2）如图乙，连结并延长，与交于点，与的延长线交于点．若，求和的长．【2010成都】21．设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为__________________．【2010成都】22.如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过_____________秒，四边形的面积最小．【2010成都】23．有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数（其中）的卡片20张．小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于14的概率为_________________.【2010成都】24．已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记，，若（是非零常数），则的值是________________________（用含和的代数式表示）．【2010成都】25．如图，内接于，，是上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结．已知，，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_______________．【2010成都】27．已知：如图，内接于，为直径，弦于，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、．（1）求证：是的外心；（2）若,求的长；（3）求证：．【2010长沙】24．已知：AB是的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C．（1）求证：AD＝DC；（2）过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝EC，求sinC．【2010长沙】25．已知：二次函数的图象经过点（1，0），一次函数图象经过原点和点（1，－b），其中且、为实数．（1）求一次函数的表达式（用含b的式子表示）；（2）试说明：这两个函数的图象交于不同的两点；（3）设（2）中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求|x1－x2|的范围．【2010福州】15.如图，直线，点坐标为（1,0），过点作x轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心长为半径画弧角x轴于点；再过点做x轴的垂线交直线于点，以原点O为圆心长为半径画弧角x轴于点，……，按此做法进行下去，点的坐标为（______,______）.【2010福州】19.(满分11分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点O在⊙O上，∠1=∠C，求证CB//PD；若若BC=3，sinP=,求⊙O的直径。【2010福州】20.（满分12分）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。每个书包和每本词典的价格是多少元？郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的购买体育用品。共有哪几种购买书包和词典的方案？【2010福州】21.如图在△ABC中有AD⊥BC于D点，AD=8，BC=10，∠C=45°，矩形EQPF的底边QP与边BC重合.1）设EF=x,矩形EQPF的面积为y，求y与x的函数关系式，并求矩形面积的最大值2）当矩形面积取最大时，保持矩形不变，将Q点向C点移动，设矩形Q点移动距离为t，矩形与三角形ABC重合部分的面积为S，求S与t的函数关系式【2010沈阳】8.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）A.