北师大版七年级数学下册 （探索轴对称的性质）生活中的轴对称教师教学课件

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探索轴对称的性质第五章生活中的轴对称北师版七年级下册

轴对称图形：如果

沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做

。这条直线叫这个图形的

。轴对称:对于两个图形，把

沿着某一条直线对折，如果它能够与

完全重合，那么就说这

这条直线就是对称轴一个图形轴对称图形对称轴一个图形另一个图形两个图形成轴对称复习旧知观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？（1）（2）讲授新课探索发现如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：（1）两个“14”有什么关系？打开（2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？BCDD1C1B13412做一做：（1）你能找出它的对称轴吗?（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？右图是一个轴对称图形：A1ABCDD1C1B13412（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？综合以上问题，你能得到什么结论？轴对称的性质1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等对称轴AB=CD，BE=CE∠B=∠C2.下图是轴对称图形，相等的线段是

，

相等的角。ABCDE1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被垂直平分。课堂练习3．两个图形关于某直线对称，对称点一定在()A．这直线的两旁 B．这直线的同旁C．这直线上D．这直线两旁或这直线上

D4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（）A．完全重合 B．不完全重合C．两者都有A5.下面说法中正确的是（）ＣＡ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN

对称。C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。6.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上；③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC；④若B，D是对称点，则PB=PD。其中正确的结论有（）D

A.1个B.2个

C.3个D.4个7.如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。①请写出其中相等的线段；②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。LCABEFD通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等课堂小结习题5.2第1、3题课后作业第五章

生活中的轴对称5.2探索轴对称的性质

新知探究探究一：将导学案沿着直线l对折，用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.探究二：下图是一个轴对称图形lAA1BCDD1C1B13412新知探究

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.轴对称的性质总结归纳轴对称的性质1.对应线段所在直线相交，交点在对称轴上；如果不相交，则平行.总结归纳A3.对称轴上任意一点到一组对应点的距离相等.2.对应点的连线互相平行或在同一条直线上.巩固练习1.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是（）

A．AC＝A'C' B．AB∥B'C' C．AA'⊥MN D．BO＝B'OB巩固练习2.如图，点D是△ABC的边AC上一点，点B，C与关于DE对称，若AC=6，AD=2，则线段BD的长度为

．

41.画线段AB关于直线l的轴对称图形新知探究依据：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.利用轴对称的性质画图探究三：画出△ABC关于直线MN的轴对称图形.（1）确定原图形的特殊点（2）作出特殊点的对应点（3）依次连接对应点如图所示即为所求作的图形.新知探究轴对称的性质性质作图方法在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.(1)找特殊点(2)作特殊点的对称点(3)依次连线.课堂总结3.如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若△AFD的周长为18，△ECF的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为（）BA．20

B．24 C．32

D．48随堂练习4.如图，∠AOB内一点P，P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝5cm，则△PMN的周长是多少？随堂练习5cm随堂练习5.如图，△ABC和△ABE关于直线AB对称，△ABC和△ADC关于直线AC对称，CD与AE交于点F，若∠ABC=32°，∠ACB=18°，则∠CFE的度数为_____．118°随堂练习6.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝62°，则∠EBD的度数为（）A．31°

B．28°

C．62°

D．56°B