冀教版七年级数学上册 （代数式）课件教学(第4课时)

代数式第4课时

学习目标12理清数量关系，用运算验证规律.（难点）用代数式表示规律.（重点、难点）

如图，这是一个由1～120的连续整数排成的“数阵”.如果用方框围住9个数，那么这9个数的和随方框位置的变化而变化.

你发现这些数字有什么规律吗？新课导入知识讲解1.如果设方框左上角的数为a，用含a的代数式表示这9个数的和.探究一：思考：(1)方框内每行的三个数之和，和中间的数有什么关系？三个数的和是中间数的三倍(2)怎样表示这九个数的和比较简单？三行数的和依次为3（a+1）

，3（a+7）

，3（a+13），故九个数的和为9（a+7）

思考：

2.方框内9个数的和，和中间是数15有什么关系？九个数的和为135，为15的九倍.3.如果方框下移一行，中间数变为21，此时9个

数的和是多少？21的九倍.4.根据上述规律，你能直接写出中间数为m的这9个数的和吗？这九个数的和为9m.知识讲解图1是由点组成的n行n列的方阵，图2是由每条边上n个点围成的空心方阵．1.图1中方阵的总点数为多少？2.图2中方阵的总点数是多少？

探究二：知识讲解图1图2…………4n-4…………4(n-1)=4n-4…………2n+2(n-2)=4n-4知识讲解1.一组按规律排列的数：，请你推断第7个数是________;第n个数是_____________.2.观察下列等式:1×3=22-1；2×4=32-1；3×5=42-1；（）×（）=（)2-(）；填写第4个等式，第n个等式为__________________.451n(n+2)=(n+1)2-1

随堂训练63.如图，第一排有1个三角形；第二排有3个三角形；第三排有5个三角形；第四排有

个三角形；第n排有

个三角形；7(2n-1)1个正方形用4根火柴棒；2个正方形用____火柴棒；3个正方形用＿＿___火柴棒；10个正方形用______火柴棒；n个正方形用__________火柴棒.4.如图：按下列格式用火柴棒搭建正方形7根10根31根

(3n+1)根随堂练习

5.（1)若按下图方式摆放桌子和椅子①一张桌子可坐6人，2张桌子可坐

人.②按照上图方式继续排列桌子，完成下表：桌子张数3456n可坐人数10141822264n+2随堂练习(2)若按下图方式摆放桌子和椅子①一张桌子可坐6人，2张桌子可坐

人.②按照上图方式继续排列桌子，完成下表：桌子张数3456n可坐人数8101214164+2n随堂练习用代数式表示规律用代数式表示数的变化规律用代数式表示图形的变化规律课堂小结3.3代数式的值第1课时

学习目标12根据代数式求值推断代数式所反映的规律.（难点）会求代数式的值（重点）新课导入

在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每边上的点数为n时，方阵总点数的一种表示形式是4n-4．这是一个含字母n的代数式．

问题：此时我们能知道这个代数式的值是多少吗？知识讲解（1）当n取4,10,13，25等值时，分别代入上面的代数式，计算出代数式4n-4相应的值．n=4时，4×4-4=12n=10时，4×10-4=36n=13时，4×13-4=48n=25时，4×25-4=96知识讲解

思考：（2）对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？相同

总结：从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序．知识讲解x=-2X=3X=6X=输入=38________________________=23=134运行计算程序输出试一试：知识讲解

像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这个过程叫做求代数式的值代数式的值：知识讲解求代数式的值的步骤：1.写出字母的值；2.代入：在代入时只是将相应的字母换成数值，其他性质符号和运算符号不改变；3.计算：按照运算顺序进行计算。求代数式的值注意的问题：1.在代数式中原来省略的乘号代入数值后要还原成“”号；2.代入负数数值时要加上括号，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要加上括号；3.由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应指明字母的值，把“当……时”写出来。例1：根据下面a，b的值，求代数式

的值

(1)a=2，b=-6；知识讲解

(2)a=-10，b=4知识讲解

例2：已知长方体的高为h，底面是边长为a的正方形．当h=3，a=2时，分别求其体积V和表面积S．知识讲解1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（）A.1B.2C.3D.4A2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿＿＿＿＿33.已知a+b=5,ab=6,则ab-（a+b)=___14.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：解：当x=-3,y=2时随堂训练5.已