奥数班三年级下册第13讲 正方形和长方形的面积

第13讲

正方形和长方形的面积（1）三年级奥数班【知识点拨】一、公式：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长二、基本方法：公式的使用分割拼补【典型例题】/01【典型例题】4例1：从一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪出一个面积最大的正方形，那么剪下的剩余部分的面积是多少？方法一：长方形的面积：10×8=80cm2正方形的面积：8×8=64cm2剩余的面积：80-64=16cm2方法二：剩余的宽：10-8=2cm剩余的面积：8×2=16cm28cm2cm8cm答：剩余部分的面积是16平方厘米。【典型例题】5例2：一块菜地长8米、宽5米，平均每平方米收菜16千克，在这块地里一共收菜多少千克？面积：8×5=40cm2重量：40×16=640千克答：一共收菜640千克。【典型例题】6例3：有一个边长为8厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个大正方形．大正方形的面积比小正方形的面积多多少？大正方形面积：14×14=196cm2小正方形面积：8×8=64cm2剩余的面积：196-64=132cm2大正方形边长：8＋6=14cm答：大正方形的面积比小正方形的面积多132平方厘米。方法一：方法二：③①②2号面积：8×6=48cm23号面积：6×6=36cm2一共的面积：48＋48＋36=132cm21号面积：8×6=48cm2【典型例题】7例4：李大爷用一段长14米的篱笆围成了一个长方形养鸡场（如下图），求养鸡场的占地面积有多大？面积：5×4=20m2长：（14-4）÷2=5m答：养鸡场的占地面积是20平方米。【典型例题】8例5：一个大长方形被两条平行于它的两条边的线段分成四个较小的长方形，其中三个长方形的面积如下图所求，求第四个长方形的面积。61144226面积：2×6=12cm2方法一：6×8÷4=12cm2方法二：8÷4=2方法三：6×2=12cm2答：第四个长方形的面积是12平方厘米。【典型例题】9例6：一个长方形，长是5米，宽4米，若长扩大3倍，宽扩大2倍，现在面积是多少平方米？面积扩大多少倍？现在的宽：4×2=8cm现在的面积：15×8=120cm2原来的面积：5×4=20cm2现在的长：5×3=15cm扩大的倍数：120÷20=6答：现在的面积是120平方厘米；面积扩大6倍。【课堂精练】101.

一个长方形长20分米，比宽多5分米，这个长方形的面积是多少平方分米？面积：20×15=300dm2宽：20-5=15dm答：这个长方形的面积是300平方分米。【课堂精练】112.把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？面积：6×6=36dm2答：这个正方形铁板的面积是36平方分米。【课堂精练】123.在一块长20米，宽16米的田地上种棉花，平均每平方米种棉花8株，这块地共可以种多少株棉花？面积：20×16=320m2产量：320×8=2560千克答：这块地共可以种2560株棉花。【课堂精练】134.把一个长是15米，宽是8米的长方形的长和宽都分别减少5米。得到的小长方形的面积比原来长方形的面积少多少？现在的宽：8

-5=3m现在的面积：10×3=30m2原来的面积：15×8=120m2现在的长：15-5=10m减少的面积：120-30=90m2答：得到的小长方形的面积比原来长方形的面积少90平方厘米。【课堂精练】145.教室南面的墙壁，长8米，宽3米。墙上有3个3平方米的窗户。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米?窗户的面积：3×3=9m2要粉刷的面积：24–9=15m2长方形的面积：8×3=24m2答：粉刷的面积是15平方米。【课堂精练】156.求第四个长方形的面积。6×6÷9=4cm2答：第四个长方形的面积是4平方厘米。【杯赛试题】167.计算下面图形的面积。（单位：厘米)①②1号面积：40×10=400cm22号面积：20×15=300cm2一共的面积：400＋300=700cm21号的宽：30-20=10cm10答：这个图形的面积是700平方厘米。【杯赛试题】178.一个长方形的游泳池长60米，宽30米，池底铺面积为9平方分米的方砖，需要多少块？游泳池的面积÷方砖的面积=块数块数：180000÷9=20000块游泳池的面积：60×30=1800m2答：需要20000块。1800m2=180000dm2【杯赛试题】189.一根铁丝长12米能围成一个长方形，如果长是4米，那么这个长方形的面积是多少？长方形的宽=周长÷2-长面积：4×2=8m2宽：12÷2-4=2m答：这个长方形的面积是8平方米。【杯赛试题】1910.一根铁丝能做一个长2分米，宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是