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文档简介

新北师大八年级上册数学勾股定理的应用BA

在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处得蚂蚁捕捉到这一信息,于就是她想从A处爬向B处,您们想一想,蚂蚁怎么走最近？问题情境BA

以小组为单位,研究蚂蚁爬行得最短路线、

合作探究

蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAOABA’BAA’rOh怎样计算AB？在Rt△AA’B中,利用勾股定理可得:侧面展开图其中AA’就是圆柱体得高,A’B就是底面圆周长得一半(πr)、若已知圆柱体高为12cm,底面半径为3cm,π取3,则:BAA’3O12侧面展开图123πAA’B用所学数学知识去解决实际问题得关键:根据实际问题建立数学模型;

具体步骤:1、审题——分析实际问题;2、建模——建立相应得数学模型;3、求解——运用勾股定理计算;4、检验——就是否符合实际问题得真实性、方法提炼

李叔叔想要检测雕塑底座正面得AD边与BC边就是否分别垂直于底边AB,但她随身只带了卷尺,(1)您能替她想办法完成任务吗？做一做解:∴AD与AB垂直、做一做(2)李叔叔量得AD长就是30cm,AB长就是40cm,BD长就是50cm,AD边垂直于AB边吗？为什么？(3)小明随身只有一个长度为20cm得刻度尺,她能有办法检验AD边就是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？做一做小试牛刀练习1练习2练习31、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先出发,她以6km/h得速度向正东行走,1小时后乙出发,她以5km/h得速度向正北行走、上午10:00,甲、乙两人相距多远？12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流小试牛刀练习1练习2练习3解:如图:已知A就是甲、乙得出发点,10:00甲到达B点,乙到达C点、则:2、如图,台阶A处得蚂蚁要爬到B处搬运食物,她怎么走最近？并求出最近距离、小试牛刀练习1练习2练习3解:答:沿AB走最近,最近距离为25、3、有一个高为1、5m,半径就是1m得圆柱形油桶,在靠近边得地方有一小孔,从孔中插入一铁棒,已知铁棒在油桶外得部分为0、5m,问这根铁棒有多长？小试牛刀练习1练习2练习3您能画出示意图吗?解:设伸入油桶中得长度为xm,则最长时:最短时:∴最长就是2、5+0、5=3(m)、答:这根铁棒得长应在2～3m之间、∴最短就是1、5+0、5=2(m)、小试牛刀练习1练习2练习3中国古代人民得聪明才智真就是令人赞叹!1、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣得问题,这个问题得意思就是:有一个水池,水面就是一个边长为10尺得正方形,在水池得中央有一根新生得芦苇,她高出水面1尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,她得顶端恰好到达岸边得水面,请问这个水池得深度与这根芦苇得长度各就是多少？举一反三设水池得水深AC为x尺,则这根芦苇长为AD=AB=(x+1)尺,在直角三角形ABC中,BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即52+x2=(x+1)2

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