函数单调性习题课_第1页
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文档简介

①函数的单调性也叫函数的增减性②函数的单调性是针对某个区间而言的,它是一个局部概念.注意:第一页第二页，共17页。总结:⑵定义法:其基本步骤是:①任取指定区间上的x1，x2,且x1＜x2.②作差变形.(变形的方法常有因式分解,配方等).③判断差的符号.④作出结论.函数单调性的判定及证明方法:⑴图象法.第二页第三页，共17页。第三页第四页，共17页。例2：若x∈，求函数

y=x2+ax+3的最小值：O1xy-1第四页第五页，共17页。例2：若x∈，求函数

y=x2+ax+3的最小值：-11Oxy第五页第六页，共17页。例2：若x∈，求函数

y=x2+ax+3的最小值：-11Oxy第六页第七页，共17页。例2：若x∈，求函数

y=x2+ax+3的最小值：Oxy1-1⑴当即a≥2时y的最小值为f(-1)=4-a第七页第八页，共17页。例2：若x∈，求函数

y=x2+ax+3的最小值：Oxy1-1(2)当即0≤a<2时y的最小值为f()第八页第九页，共17页。例2：若x∈，求函数

y=x2+ax+3的最小值：Oxy1-1(4)当即a<-2时y的最小值为f(1)=4+ay的最大值为f(-1)=4-a函数在[-1,1]上是减函数第九页第十页，共17页。解决这类问题关键在于要考察对称轴与给定区间之间的位置关系。也就是一种分类讨论的思想。第十页第十一页，共17页。例2：若x∈，求函数

y=x2+ax+3的最大值：O1xy-1第十一页第十二页，共17页。结论:第十二页第十三页，共17页。第十三页第十四页，共17页。例2(1)已知函数y=ax2+x＋1在[1,+∞)上是增函数，求a的取值范围。第十四页第十五页，共17页。已知二次函数f(x)=ax2–6ax+a2–6在[0，4]上有最大值4，求函数最小值?已知二次函数f(x)=4x2–

4ax+a2–

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