第二章 第3讲 力的合成和分解 高考物理一轮复习

第2讲

力的合成和分解第二章相互作用一、力的合成与分解运算法则：平行四边形定则（三角形法则）1．合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。(2)三个共点力的合力范围最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3。最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形(三个力首尾相接)，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值为Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1为三个力中最大的力)。例1(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(

)A．物体所受静摩擦力可能为2NB．物体所受静摩擦力可能为4NC．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动ABC2．[计算法求合力](2022·邯郸模拟)在平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，其中F1＝6N，F2＝8N，F3＝4N，F4＝2N。这四个力的合力方向指向(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限A【例3】（2023·辽宁鞍山·统考二模）有一列满载的火车，以一定的初速度在水平轨道上做匀减速直线运动，它的加速度大小为kg（k<1），则装满砾石的某节车厢中，位于中间位置的一个质量为m的砾石受到的周围其它砾石对它的总作用力大小应是（）C3．几种特殊情况的共点力的合成2.共点力的合成规律：

两大小一定的分力，夹角增大时，合力减小；

合力大小一定，夹角增大时，两等大分力增大．一、力的合成与分解1.力的正交分解法(1)定义：将已知量按相互垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建轴原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)解题方法：首先把各力向相互垂直的x轴、y轴上分解，然后分别对x轴方向和y轴方向列式分析。

A．cosθ＋μsinθ B．cosθ－μsinθC．1＋μtanθ D．1－μtanθB2．(2021·广东高考)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，如图所示，忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是(

)[针对训练]A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力B模型结构模型解读模型特点“活结”把绳子分为两段，且可沿绳移动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳“活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等;滑轮只改变力的方向“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳“死结”两侧的绳子上张力不一定相等类型1

“活结”和“死结”问题二、

“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题[例1】水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一重力为G=100N的重物，如图所示，则滑轮受到轻绳的作用力的大小为（）C【例2】（2023·辽宁大连·统考二模）如图所示，站在水平地面上的人通过轻绳绕过定滑轮A和轻质动滑轮B将一重物吊起。若系统在图示位置静止时B两侧轻绳的夹角为1200,A右侧轻绳沿竖直方向，不计一切摩擦，此时人对地面恰好无压力，则人与重物的质量之比为（）A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．2∶3A【例3】如图所示，物体m被三根不可伸长的轻绳系着，处于静止状态。已知OA与OB等长，角AOB为60°。现将A点向左移动，使角AOB变为120°，再次静止。则前后二次OA绳受到的拉力之比为（）C模型结构模型解读模型特点动杆：轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆定杆：轻杆被固定在接触面上，不发生转动杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向类型2

“动杆”和“定杆”问题【例1】（2023秋·河北邢台·统考期末）如图所示，轻杆AB的左端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左端固定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻绳分别挂着质量为m3、m4的物体，另一端系于D点。四个物体均处于静止状态，图中轻绳OB、O′D与竖直方向的夹角均为θ=300，下列说法一定正确的是（）B【例3】(多选)图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上，另一端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物，OB水平；图乙中轻杆O′A′可绕A′点自由转动，另一端O′光滑；一端固定在竖直墙壁B′点的细线跨过O′端系一质量也为m的重物。已知图甲中

，以下说法正确的是（

）AC三、力的合成中两类最小值问题(一)合力一定，其中一个分力的方向一定，当两个分力垂直时，另一个分力最小。(二)合力方向一定，其中一个分力的大小和方向都一定，当另一个分力与合力方向垂直时，这一分力最小。1.如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变，当F与竖直方向的夹角为θ时F最小，则θ、F的值分别为(

)B2.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为(

)B3.如图所示，物体静止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物体上，现要使物体沿着OO′方向做直线运动(F1和OO′都在M平面内)。那么必须同时再加一个力F2，则F2的最小值是(

)A．F1cosθ B．F1sinθC．F1tanθ

D．B1.如图所示，在两竖直墙面间的同一竖直面内有两根等长细绳AO和BO连接于O点，O点的下方用绳子CO悬挂一重物，D点在B点正下方，且A、O、D在等高处，物体处于静止状态，绳BO与竖直墙面的夹角θ＝37°，此时绳AO的张力为T1。现在把绳子端点B移到D点，静止时绳子AO的张力为T2，则下列结