北师大版九年级数学上册 （反比例函数的应用）反比例函数教学课件

第六章反比例函数6.3反比例函数的应用

1.会根据实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型;（重点）2.能利用反比例函数解决实际问题．（难点）学习目标问题:使劲踩气球时，气球为什么会爆炸？在温度不变的情况下，气球内气体的压强p与它的体积V

的乘积是一个常数k.即pV=k(k为常数，k＞0).新课引入

某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p

(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？新课讲解1反比例函数在实际生活中的应用例1由p＝得p＝p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数．(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？当S＝0.2m2时，p＝＝3000(Pa)

．答：当木板面积为0.2m2时，压强是3000Pa．新课讲解(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，画出相应的函数图象．

当p≤6000Pa时，S≥0.1m2．0.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000p/PaS/新课讲解解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有

S×d=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.

市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.

(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?新课讲解例2把S=500代入,得解得d=20.

如果把储存室的底面积定为500m²,施工队应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m²,施工队施工时应该向下掘进多深?解:新课讲解根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67.当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67m²才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:新课讲解圆柱体的体积公式是什么？第（2）问和第（3）问与过去所学的解分式方程和求代数式的值的问题有何联系？【反思小结】（1）问首先要弄清此题中各数量间的关系，容积为104，底面积是S，深度为d，满足基本公式：圆柱的体积＝底面积×高，由题意知S是函数，d是自变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式.（2）问实际上是已知函数S的值，求自变量d的取值，（3）问则是与（2）相反．新课讲解我们学习过反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数解析式可以写为（S为常数，S≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数解析式．实例：

；函数解析式：

．

解：实例，三角形的面积S一定时，三角形底边长y是高x的反比例函数，其函数解析式可以写为（S为常数，S≠0）．新课讲解S(mm2)y(m)P(4,32)O解：由P点可知反比例函数为：当S为1.6时，代入可得y=80.

故当面条粗1.6mm2时，面条长80米．练一练：你吃过拉面吗？一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条粗细（横截面积）

S(mm2)的反比例函数．其图象如图所示，则当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？新课讲解物理中也有一些问题是与反比例函数息息相关的，一起来看看下面的例子．新课讲解2反比例函数在物理问题中的应用

蓄电池的电压为定值.使用此电源时，用电器的额电流I（A）与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示.例3(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？解：

(1)由题意设函数表达式为I＝.∵A(9，4)在图象上，∴U＝IR＝36．∴表达式为I＝．即蓄电池的电压是36V．新课讲解R／Ω345678910I／A(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？解：当I≤10A时,解得R≥3.6Ω.所以可变电阻应不小于3.6Ω．1297.265.14.543.6新课讲解

反比例函数应用的常用解题思路是：（1）根据题意确定反比例函数关系式：（2）由反比例关系式及题中条件去解决实际问题．方法归纳(1)当矩形的长为12cm时，宽为

，当矩形的宽为4cm，其长为

.(2)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽

.１．已知矩形的面积为24cm2，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）至多3cm2cm6cmA随堂即练2.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把货物装载完毕恰好用了8天时间．货物到达目的地后开始卸货.（1）卸货速度v(吨/天)与卸货时间t(天)之间有怎样的函数关系？随堂即练解：根据装货速度×装货时间＝货物总量，可以求出轮船装载货物的总量，即货物的总量为30×8＝240(吨).所以v与t的函数表达式为解：求平均每天卸载货物至少多少吨，即求当t≤5时，v至少为多少吨．由得

，t≤5，所以≤5

.因为v>0，所以240≤5v，解得v≥48，所以船上的货物要在不超过5日内卸载完毕，平均每天至少卸载48吨货物．随堂即练（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须不超过5日卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？反比例函数的应用实际问题与反比例函数审题、准确判断数量关系应用类型物理问题与反比例函数一般解题步骤建立反比例函数的模型根据实际情况确定自变量的取值范围实际问题的求解课堂总结第五章投影与视图5.2视图第1课时北师大版九年级数学上册

目录1新课目标新课进行时32情景导学知识小结4CONTENTS随堂演练5课后作业6新课目标1新课目标【知识与技能】理解并掌握三视图的投影规律——长对正、高平齐、宽相等.【过程与方法】能绘制简单的三视图.【情感态度】通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图的位置关系、大小关系.【教学重点】从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.【教学难点】简单的三视图的绘制.情景导学2情景导学“横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中”你能说明是什么原因吗？情景导学问题：观察下面图形,假如有一束平形光从正面、左面、上面照射到物体上，请分别画出不同方向的正投影图形?新课进行时3新课进行时核心知识点一三视图的识别和绘制观察与思考

下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？新课进行时问题:怎样才能比较全面地了解物体的大小和形状，并把这些信息准确无误的进行书面表达呢？从前面、左面、上面三个方向观察物体，并分别画出这三个方向上的正投影.知识要点1.当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的视图.2.画物体视图的方法(以图示几何体进行说明)：新课进行时第一步：从前往后看，画出立于它后面的竖直平面上的正投影，如下右图，这称为“主视图”.主视图新课进行时第二步：从左往右看，画出立于它右边的竖直平面上的正投影，如下右图，这称为“左视图”.左视图新课进行时第三步：从上往下看，画出立于它下方的水平面上的正投影，如下右图，这称为“俯视图”.俯视图我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”.新课进行时一起来学习简单物体的三视图吧！新课进行时主视图主视图俯视图左视图正面从上面看从正面看从左面看高长宽宽左视图侧面水平面俯视图新课进行时主视图左视图俯视图长长高高

画视图时，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．归纳总结长对正高齐平宽相等新课进行时例1(1)物体的形状分别可以看成什么样的几何体？(2)分别找出上述几何体的主视图.新课进行时(3)请完成下表.几何体主视图左视图俯视图新课进行时正方体展示图圆柱体展示图新课进行时锥体展示图新课进行时练一练找出图中每一物品所对应的主视图.新课进行时例2如图，红线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图.

主视图左视图俯视图新课进行时知识小结4知识小结视图从某一角度观察物体在正投影下的像称为该物体的一个视图主视图：从正面得到的视图概念三视图的组成左视图：从左面得到的视图俯视图：从上面得到的视图三视图的画法长对正,高平齐,宽相等随堂演练5随堂演练1.找出图中每一物品所对应的主视