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文档简介

第四章图形的相似4.7相似三角形的性质第2课时

教学目标课前预习相似比

平方

C

D

4∶9

例题精讲巩固训练B

4∶5

课堂小结九年级数学北师版·上册第四章图形的相似相似三角形判定定理的证明

两角对应相等，两三角形相似.

三边对应成比例，两三角形相似.相似三角形的判定方法:

两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.在上一节中，我们探索了三角形相似的条件，本节我们将对它们进行证明.新课引入全等判定：(对应)边、角(6组量)判定方法角边角角角边边边边边角边三角分别相等,三边成比例1.两角分别相等3.两边成比例且夹角相等2.三边成比例4.两边成比例且其中一边的对角相等新课引入相似三角形的常见类型“A”型“X”型“共角”型“共角共边”

型“蝴蝶”型知识讲解已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'，∠B=∠B'.求证：△ABC∽△A'B'C'．定理两角分别相等的两个三角形相似.CAB1A′B′C′DEF2

知识讲解定理两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.CABA′B′C′DE12知识讲解定理

三边成比例的两个三角形相似.CABA′B′C′DE知识讲解解：∵∠A=∠A,∠ABD=∠C,∴△ABD∽△ACB,∴AB:AC=AD:AB,∴AB2=AD·AC.∵AD=2,AC=8,∴AB=4.已知:如图,∠ABD=∠C，AD=2,AC=8，求AB.知识讲解知识点：相似三角形判定定理1．下列命题中是真命题的是()A．有一个角相等的直角三角形都相似B．有一个角相等的等腰三角形都相似C．有一个角是120°的等腰三角形都相似D．两边成比例且有一角相等的三角形都相似C强化训练2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F，若AE＝2ED，CD＝3cm，则AF的长为()A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cmB强化训练

两角对应相等，两三角形相似.

三边对应成比例，两三角形相似.相似三角形的判定方法:

两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.课堂总结1．如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有()A．1个B．2个C．3个D．4个B目标测试2．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，点E是边AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF与△CDE相似，则BF的长是_______．1.8目标测试3.若

，试说明:（1）∠ABC＝∠CDB（2）AC·BD=BC·AB证明（1）∵∠ACB＝∠BCD∴△ABC

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