如何进行统计分析和评估

如何进行统计分析和评估

为了验证教育效果，最重要的手段之一就是测试。为了比较测试结果，应使用科学的统计方法。许多高校用大学英语四级考试的通过率来比较和评价教学效果,但是如何比较、用什么参数来比较是一个值得研究的问题。为了使我们的分析数据准确、可靠,更具实用价值,同时也易于比较,在大学英语测试中推行和使用标准化的统计方法和手段,已刻不容缓。它同时也是大学英语教学改革的重要内容(李跃平,邵永真,2003)。外语专业的学生和老师都有点害怕数学公式。有人讲,一看到根号就心里没底了;如果分子是平方根,分母也是个平方根,然后再有几项加、减、乘、除,这就更叫人发慌了(韩宝成,2000);不仅如此,有人连标准差是什么都不知道(刘润清,2000)。其实,在日常的大学英语教学实践中所需要的数理统计知识并不是那么深不可测、高不可攀的,只要掌握最主要、最常用的几个基本统计参数的含义和用法就可以了,因为可以利用现有的计算机软件进行统计运算,如Excel,SPSS等。大学英语教师必须懂得这些统计运算出来的各种参数的含义,并将这些数据信息应用于教学实践之中。当然,如果懂得这些参数的统计运算的公式和方法,那就游刃有余了。根据教学实践的需要,我们自行开发了“成绩统计分析及教学评估系统”,笔者在此将该系统在大学英语中的应用作一个简要的说明和介绍。1系统功能1.1成绩统计分析本系统可以分别以全校、系、专业或教学班为单位进行成绩统计分析,并分别生成全校、各系、各专业和各教学班的成绩统计分析表。1.1.1成绩统计分析统计分析完成后,本系统可以按照指令分别自动生成以全校、系、专业或教学班为单位的成绩统计分析的百分位表及集中量数表,主要信息有:分数段、次数、次数百分数、累积次数、累积百分数、考生人数、平均值、中数和众数。1.1.2成绩测定的情况统计分析完成后,本系统可以根据指令分别自动生成并打印出全校(前100名)、各系(前50名)、各专业(前30名)和各班(前10名)优秀成绩的学生名次表,以成绩高低排序。该表的主要信息有序号、姓名、学号、各大题成绩及总成绩。1.1.3各广泛国家的测试成绩统计表统计分析完成后,本系统可以根据指令分别自动生成以全校、各系、各专业或各教学班为单位的详细、全面的测试成绩统计分析表。主要信息包括:各大题及全卷的标准分值、累积分值、平均值、平均差、平均差系数、标准差、标准差系数、最高分、最低分、全距、答对率、参考人数、及格率和不及格率等。1.1.4测试成绩统计表统计分析完成后,本系统可以根据指令分别自动生成以全校各系、各专业或各教学班为单位的、详细全面的测试成绩统计分析表。主要信息包括:统计单位代号、统计人数、平均值、平均差、平均差系数、标准差、标准差系数、标准分、最高分、最低分、及格率等。1.2测试结果的统计分析表系统自动生成的各种测试成绩统计分析表见表1～4。1.3考试的成绩分析系统对全校的成绩统计分析完成后,会自动生成并输出打印一个测试试卷分析报告。摘录如下:大学英语C级第一次测试试卷分析报告日期:2003-06-25本次考试于2003年06月25日上午8:00点至10:00点举行,应参加考试人数751人,实际参加考试人数722人,占应考人数96.14%。经过试卷成绩统计分析,本试卷的平均分为53.66分,中数为54.26,众数为54.46,答对率为53.66%,难度指数为0.54,信度指数为0.75,标准误为1.227,说明这是一份比较难的试卷。其总体标准差为9.832,最高分为84.5分,最低分为20.5分,全距为67,说明分数分布范围分散。从整份试卷来看,分数分布属正偏态,说明考试题目太难,多数考生得分很低,分数集中在低分区,试卷不可靠。对试卷的各大题分析表明,整份试卷有15.92%很容易的题目,18.43%较容易的题目,24.22%难易程度适中的题目,22.87%较难的题目,18.56%很难的题目。第一大题:满分为15分,最高分为14分,最低分为0分,全距为14分,平均分为7.514分,平均差为1.714,平均差系数为0.228,标准差为2.133,标准差系数为0.284,答对率为50.09%,难度指数为0.501,说明该大题偏难;2教育评估2.1成绩统计与分析表本系统对高考入学成绩的统计分析项目与上文所述的全校测试成绩统计分析项目相似,进行全校的成绩统计对比分析,并生成全校的成绩统计分析的百分位表及集中量数表(略)、名次表(略)和以系、以专业或以教学班为单位的成绩统计对比分析表。此表以班平均成绩高低排序。(为节约篇幅,特将此表与四级成绩预测表合并)2.2级考试概率根据标准分的求值公式:推导出预测值的求值公式为:x=X+Z·SD并由此计算出各班的四级考试的预测值(通过率)。全校的高考平均分为:73.59,标准差为:10.14;分别以全校的四级平均成绩为60分和通过率为45%的假设值来预测各教学班的四级平均成绩和通过率,预测值如表5所示:2.3成绩统计与分析表本系统对四级成绩的统计分析项目与上文所述的高考入学成绩统计分析项目相似,进行全校的成绩统计对比分析,并生成全校的成绩统计分析的百分位表及集中量数表(略)、名次表(略)和以系、以专业或以教学班为单位的成绩统计对比分析表。表6以班平均成绩高低排序。2.4评估表2.4.1自数据分布相对位置的评估因为“考生的成绩是通过他的成绩在常模群体中与其他考生成绩比较的相对位置来表示,通常用该考生的分数与均值的距离(以标准差为单位)来表示”(杨惠中,1998),所以,我们可以利用标准分比较分属性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低这一特点对大学英语教学进行评估(李跃平,1996)。具体的作法是:运用数理统计方法将要进行比较的团体中的每一个教学班的高考入学成绩(平均值)转换为标准分数,使在这一团体中的每一个教学班在入学成绩统计中都处于一个特定的位置。在正常情况下,在修完大学英语后参加全国大学英语四级统一考试(CET-4)时每个班都应处于这个团体中与原来位置相符的位置上。如果某教学班的四级考试的实际成绩(通过率的高低,而不是考试成绩的平均值的大小)所处于的位置与该班所应该位于的成绩位置出现的差异值,则表明该班的相对进步或退步(正值为进步,负值为退步,绝对值的大小表明相对进步或退步的情况)(李跃平,1996)。实例如表7所示。2.4.2大学英语四级过级考试概率算法全国许多高校都采用大学英语四级考试的通过率作为教学评估的“标准”,也用通过率的高低来评价任课教师的教学成绩的“优劣”。利用大学英语四级考试通过率来评估教学比较客观,“但不能简单地用累计通过率来评价该群体的大学英语教学情况”,因为“累计通过率只能反映出有多少学生达到了大学英语四级或六级的及格线,而不能反映这些学生在什么层次上达到了教学大纲相应级别的要求。”(杨惠中,1998)因此,我们在教学评估时引入平均级点分(Grade-pointAverage)这一统计量数。平均级点分(GPA)的计算公式为:其中:G为平均级点分;Gi为第i个考生的级点,计算方法如表8所示。从表9可以看出:有的班通过率低,但平均级点分较高,通过率排名与平均级点分排名相比呈上升势态,如1101班、5101班、4101班,说明这些班过级学生的成绩较高;有的班通过率较高,而平均级点分却偏低,通过率排名与平均级点分排名相比呈下降势态,如3102班、5102班和3101班,说明这些班过级学生的成绩较低;其他班的通过率排名与平均级点分排名相比保持原位,说明这些班的学生过级成绩处于中等水平。平均级点分既可以班平均级点分来横向比较同一年级的各英语教学班的大学英语四级考试结果,也可以各年级的平均级点分来纵向比较不同年级的大学英语四级考试的结果。同时还可以对整体情况做出评价。因为从平均级点分的含义我们得知:平均级点分在100-400之间。凡平均级点分在300分以上的学校,考生总体英语能力非常好;平均级点分在250-300分的学校,考生总体英语能力很好;平均级点分在200-250分的学校,考生总体英语能力为一般;平均级点分在150-200分的学校,考生总体英语能力为较差;平均级点分低于150分的学校,考生总体英语能力为很差。所以,表九中所反映出的全校平均级点分为184分,表明本次考试该校考生总体英语能力为较差。在进行教学评估时,将各教学班的四级通过率与平均级点分结合起来考虑是一种比较科学、合理的评估方法。因为“平均级点分既考虑到累计通过率,也考虑到及格学生考试成绩的高低。”(杨惠中,1998)只看通过率会导致“60分万岁”的局面出现;因此既要抓过关率,又要抓优秀成绩。级点分不仅可以反映出大学英语四级考试的通过率,也可以反映出大学英语四级考试成绩的优劣,它“能更好、更准确地描写一个考生群体的实际情况。”(杨惠中,1998)3全面、准确、描述的统计方法综上所述可知:在进行大学英语教学测试成绩统计分析和教学评估中,只有既将反映数据典型情况的集中量数与反