风电、火电与抽水蓄能电站联合运行优化模型

风电、火电与抽水蓄能电站联合运行优化模型

根据国际能源机构（iea）的统计数据，2007年中国能源行业产生的co排放总量占全国总排放量的50%。随着经济发展，这一比例进一步增加。2011年中国全口径火电发电量为39003×108kW·h,占全部发电量的82.45%,因此电力企业的节能减排、发电结构优化对于控制我国整体CO2排放有着重要作用。风电因其发电CO2排放低,近年来发展十分迅速,但由于风力发电具有随机性和波动性的特点,使风电并网需要依靠其他能源发电作为其备用服务来保证电力供给的稳定性,在一定程度上也抑制了电网接纳风电的能力。因此,风力发电备用服务的研究对增加风电并网有重要意义。目前,关于风电场备用服务的研究主要包括备用服务容量确定、备用服务类型选择等。韩涛等以风电机组输出功率特性函数和风电场风速概率分布函数为基础,提出了计算大型风电系统长时间稳定输出所需储能容量方法;陈娜娜等针对风电并网带来的电能质量、稳定性、经济性等问题,阐述了基于储能技术、风电功率预测技术和调度技术的解决方案;李强等以风电效益最大为目标,建立了考虑峰谷电价的风电—抽水蓄能联合运行模型,表明风蓄联合系统可实现系统负荷移峰填谷,具有良好的经济效益。本文以节能发电调度为背景,引入环境成本概念,以发电燃煤成本、启停成本及环境成本最小为目标,构建了风电、火电联合运行优化模型及风电、火电与抽水蓄能电站联合运行优化模型,以期能够吸纳弃风并提高风电的并网量。1火炬气排放模型为分析风电与火电联合运行的环境效益,在考虑发电燃煤成本和启停成本的基础上,建立融入环境成本的发电调度模型。以火力发电煤耗和环境成本和最小为目标建立模型称为模型Ⅰ。假设Uj,t为火电机组j在t时刻的状态变量,启动状态为1,停机状态为0;火电机组j在t时刻的出力为Pj,t;火电机组的总煤炭消耗函数为fj(Pj,t)=aj+bjPj,t+cjP2j,t,相应参数为aj、bj、cj;火电机组启动时单位时段燃煤消耗量Sj;煤价为Pc;污染物排放系数为Yk,单位为kg/t;污染物治理价格为Pk。模型Ⅰ目标函数为:minF1=Τ∑t=1J∑j=1[Uj,tfj(Ρj,t)+Uj,t(1-Uj,t-1)Sj](Ρc+n∑k=1YkΡk)(1)模型Ⅰ的约束条件如下。(1)机组启停约束Uj,tPminj,t≤Pj≤Uj,tPmaxj,t(2)机组爬坡约束为:ΔP-j≤Pj,t-Pj,t-1≤ΔP+j(3)机组最小启停时间约束为:{(Uj,t-1-Uj,t)(Τonj,t-1-Τonj)≥0(Uj,t-Uj,t-1)(Τoffj,t-1-Τoffj)≥0(4)式中,Pmaxj,t、Pminj,t分别为火电机组j时段t的最大、最小可用出力;Tonj、Toffj分别为火电机组j的最小连续运行和停机时间;ΔP+j、ΔP-j分别为火电机组j的上、下爬坡限制。(2)风力发电机的一般特性Ρ*W,i(t)={0v(t)≤vΙ,i或v(t)>vΟ,iφi(v(t))vΙ,i≤v(t)≤vR,iΡmaxW,ivR,i≤v(t)≤vΟ,i(5)其中φi(v(t))=η1η2η3ρπd2v3(t)/8(6)式中,P*W,i(t)为风电机组i的可用发电量;v(t)为时段t的风速;vI,i、vO,i分别为风电机组i的切入、切出风速;vR,i为风电机组i的额定风速;φi(v(t))为风电机组i的风功率曲线;PmaxW,i为风电机组i的发电上限;η1为风轮的功率系数,一般在0.2～0.5之间,最大0.593;η2为风力发电机传动装置的机械效率;η3为发电机的机械效率;ρ为空气密度;d为风力发电机风轮直径。场地风速v(t)计算复杂,一般表达为四种典型风速的合成:v(t)=v1(t)+v2(t)+v3(t)+v4(t)(7)其中v1(t)=v1(8)v2(t)={0t<Τs2t-Τs2Τe2-Τs2v2Τs2≤t<Τe2v2t≥Τe2(9)v3(t)={0t<Τs3v32[1-cos(2πt-Τs3Τe3-Τs3)]Τs3≤t<Τe3v3t≥Τe3(10)v4(t)=Μ∑m=1√S4(fm)Δfcos(2πfmt+θm+Δθ)(11)S4(fm)=lv1[ln(h/z0)]2/(1+1.5lfm/v1)5/3(12)式中,v1(t)为平均风速;v2(t)为渐变风速;v3(t)为阵风风速;v4(t)为紊乱风速;v1为初始风速,为恒定值,可进行设置;v2为渐变风幅值;Ts2、Te2为渐变风起始、结束时间;v3为阵风幅值;Ts3、Te3为阵风起始、结束时间;Δf为频率步长,Δf∈(0.1,0.3);f为频率;h为风机塔高;z0为粗糙长度;l为紊乱长度比例;fm、θm为第m个频率成分的频率值和初始相位;Δθ为避免紊乱信号周期性而引入的小随机相位角。l与h存在如下关系:l={20hh<30600h≥30(13)总的可用风电功率为:Ρ*W(t)=ΝW∑i=1Ρ*W,i(t)(14)总的实际风电限制为:0≤PW(t)≤P*W(t)(15)式中,P*W(t)为在时段t总的可用风电出力;PW(t)为在时段t总的实际风电出力;NW为风电机组的总数。(3)燃煤机组发电煤耗函数的求解Ν∑j=1Uj,tΡj,t(1-δ)+ΝW∑i=1ΡW,i(t)(1-λ)=ΡL,t(16)式中,PL,t为时段t系统的负荷需求;δ为火电厂用电率;λ为风电厂用电率。旋转备用约束为:{Ν∑j=1Uj,t(Ρmaxj,t-Ρj,t)≥ΡLut+A1(ΡW(t))Ν∑j=1Uj,t(Ρj,t-Ρminj,t)≥A2(ΡW(t))(17)A=rPW(t)(18)式中,PLut为未纳入风电时系统需要的上旋转备用量,一般取为系统负荷的5%～10%;A1、A2分别为由于风电接入而增加的上、下旋转备用量;r为风电备用比例系数,一般取0.1～0.2。计及风电的节能发电调度是混合整数二次约束规划问题,其求解过程比较复杂。根据CarrionM等提出的将燃煤机组的发电煤耗函数作分割处理的方法,本文将发电燃煤消耗的二次函数fj(Pj,t)划分为N段,分段函数F(P)对Pj,t∈[Pminj,t+nΔ,Pminj,t+(n+1)Δ],满足:Fj(Pj,t)=f(Pminj,t+nΔ)+(Pj,t-Pminj,tnΔ)[b+(2n+1)]cΔ+2cPminj,t](19)其中Δ=(Pmaxj,t-Pminj,t)/N式中,n=0,1,…,N-1;Δ为分段函数各段的长度。2按负荷分离发电为充分利用风能发电,减少弃风,以抽水蓄能电站作为风力发电的备用服务。在用电低谷时段,抽水蓄能电站充当负荷,此时不需要大规模关停火电,也不需大量弃风,利用剩余风能和火电将水抽入水库储存起来;在用电高峰时段,抽水蓄能电站将已储存的水从水库中释放,与风电和火电共同发电。由此建立的风电与抽水蓄能电站联合运行优化模型称为模型Ⅱ,目标函数与风电、火电联合运行优化模型的目标函数相同。模型Ⅱ约束条件如下。(1)热能设备的技术限制同式(2)～(4)。(2)风能装置的技术限制同式(5)～(15)。(3)水库发电效率分析Et+1={Et+ηΡΝΡ∑q=1Ρp,q(t)t∈Τ低谷Et-1ηΗΝΡ∑q=1ΡΗ,q(t)t∉Τ低谷(20)0≤Et≤Emax(21)PminΗ≤PH,q(t)≤min(PmaxΗ,Et/t)t∉T低谷(22)PminΡ≤PP,q(t)≤PmaxΡt∈T低谷(23)式中,Et+1、Et分别为t+1、t时段水库中水的势能;ηP为水泵抽水效率;NP为抽水蓄能的总机组数;PP,q(t)为第q台水泵t时段抽水的有功功率;PH,q(t)为第q台抽水蓄能机组t时段的发电出力;ηH为抽水发电效率;Emax为水库最大蓄水量;PminH、PmaxΗ分别水电出力的最小、最大上限;PminΡ、PmaxΡ分别为抽水水泵实际功率的下限和上限。(4)特征参数计算功率平衡约束为:{Ν∑j=1Uj,tΡj,t(1-δ)+ΝW∑i=1ΡW,i(t)(1-λ)=Ρl,t+ΝΡ∑q=1Uq,tΡΡ,q(t)t∈Τ低谷Ν∑j=1Uj,tΡj,t(1-δ)+ΝW∑i=1ΡW,i(t)(1-λ)+ΝΡ∑q=1Uq,tΡΗ,q(t)=ΡL,tt∉Τ低谷(24)式中,Pl,t为低谷负荷;PL,t为其他时段的负荷;Uq,t为抽水蓄能发电机组q在t时刻的状态变量,启动状态为1,停机状态为0。当t∈T低谷时,旋转备用约束为:{Ν∑j=1Uj,t(Ρmaxj,t-Ρj,t)≥ΡLut+A1(ΡW(t))Ν∑j=1Uj,t(Ρj,t-Ρminj,t)≥A2(ΡW(t))(25)当t∉T低谷时,旋转备用约束为:{∑j=1ΝUj,t(Ρj,tmax-Ρj,t)+∑q=1ΝΡUq,t[ΡΗ,qmax(t)-ΡΗ,q(t)]≥ΡLut+A1(ΡW(t))∑j=1ΝUj,t(Ρj,t-Ρj,tmin)+∑q=1ΝΡUq,t[ΡΗ,q(t)-ΡΗ,qmin(t)]≥A2(ΡW(t))(26)式中,PΗ,qmax(t)、PΗ,qmin(t)分别为t时刻抽水蓄能发电机组的最大可用出力、最小可用出力。3点时弃风量分析以某地区的风电、火电及抽水蓄能电站为例进行算例仿真,分别对模型Ⅰ、Ⅱ进行对比分析。假设区域内有10台燃煤机组,具体参数见表1。假定系统中风电装机为1000MW;抽水蓄能电站的装机容量为250MW。系统用电负荷需求及由式(5)～(15)、(20)～(23)求出的风电场等效利用率及抽水蓄能电站可用出力,见表2。根据上网电价目录确定火电、风电及抽水蓄能电站上网电价分别为0.400、0.540、0.466元/(kW·h)。借助GAMS软件求解模型Ⅰ、Ⅱ,优化出#1～#10火电机组在两种模型中24h内的调度情况,见表3、4。根据两种模型下风电、火电及抽水蓄能电站出力分布,可得图1、2。由算例结果可知,模型Ⅰ在1:00～4:00及23:00～24:00点时刻的弃风量分别为64.20、81.00、79.55、69.60、52.18、83.43MW,累计429.93MW,而模型Ⅱ未出现弃风,这是因为风电受其自身反调峰性的影响,当大规模风电并网时,若仅以火力发电做其备用服务会增加燃煤成本及污染治理成本,为保证发电总成本最小,必须减少风力发电的并网就产生了弃风。而抽水蓄能电站调峰特性好、启动速度快,可通过蓄水吸纳未被利用风电,在用电高峰时再进行出水发电。由表3、4可看出:①模型Ⅱ中火电机组总体调用情况低于模型Ⅰ;结合表1可知,#3、#5机组启停速度快于#1、#2机组,但发电燃煤消耗高于#1、#2机组,因此发电成本低的#1、#2机组被优先调用。②10:00～15:00时段,模型Ⅱ调用的火电机组数量多于模型Ⅰ,且模型Ⅱ调用的火电机组中含有启停速度较快的#6、#7、#9、#10机组;结合图2可知,这是由于6:00～22:00抽水蓄能电站处于放水发电状态中,为了保证系统供电的稳定性,需要依靠火电机组的启停来消除风力发电和抽水蓄能发电的波动性,此时的火电机组的启停成本高于模型Ⅰ,而发电燃煤成本低于模型Ⅰ。综合上述分析可发现,模型Ⅱ在风电可用功率高时利用抽水蓄能电站吸纳弃风,在风力可用功率低时进行出水发电,提高了风能的利用率,降低了燃煤机组发电,虽10:00～15:00时段燃煤机组启停成本有所增高,但结合发电燃煤成本可知,模型Ⅱ总体上降低了机组发电燃煤成本和启停燃煤成本。由图1、2可看出:①模型Ⅱ在1:00～5:00及23:00～24:00时的抽水蓄能电站出力为负值,而风力出力高于模型Ⅰ中同时段的风电出力,这表明在这两个时间段弃风被用来提供给抽水蓄能电站进行蓄水;②模型Ⅱ在6:00～22:00时,系统出力由风电、火电与抽水蓄能电站三类机组共同满足,风力出力与模型Ⅰ出力相同,抽水蓄能电站出力为正值,即出水发电。③模型Ⅱ的火电出力明显低于模型Ⅰ。由以上可知,与模型Ⅰ相比,模型Ⅱ可充分利用风力发电,吸纳弃风,减少燃煤机组发电。表5为两种模型的发电效益比较。由表可看出,模型Ⅱ在所有时段的风电出力均高于模型Ⅰ,而燃煤成本、启停成本及污染物排放成本、