一次函数的解析式

求一次函数解析式１、正比例函数y=kx的图象过点（－１，２），则k=

，该函数解析式为

.

３、一次函数y=－2x+1的图象经过第

象限，y随着x的增大而

;

y=2x－1图象经过第

象限，

y随着x的增大而

。２、如图，是

函数图象，

它的解析式是

。－2y=－2x一、二、四减小一、三、四增大０２４yx正比例

在平面直角坐标系中，你能找到点Ａ（３，５），点Ｂ（－４，－９）吗？回顾我们已学过的知识，只用A、B两点可以组成怎样的图形，这个图形你能画出来吗？你所画的图形与我们所学过的哪种函数的图象相似？动动脑筋，动动手x0y－9－4

BA35由于两点确定了一条直线，即这个图象是一次函数y=kx＋by=kx＋bＡ（３，５），Ｂ（－４，－９）解：设一次函数的解析式为y=kx＋b因为y=kx＋b的图象过点Ａ（３，５）和点Ｂ（－４，－９），所以由①－②得∴这个函数的解析式为y=2x－1你知道这种解题方法叫什么吗？①②yx53－4－90待定系数法AB你能在图象中找出满足函数的两点吗？０6４yx０６７yx－３

点（０，６）点（－３，４）点（７，０）点（０，６）若能，那就把它代到解析式里可得y=kx＋by=kx＋by=kx＋b1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？考考你！函数解析式y=kx＋b选取满足条件的两定点（x1,y1）与(x2,y2)画出一次函数的图象:直线选取解出2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？xy２－3－4－１y=kx＋b例1.生物学家研究表明：某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数；当蛇的尾长为14cm时,蛇的长为105.5cm;当蛇的尾长为6cm时,蛇的长为45.5cm；当蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是多少?你会用所学知识解决生活中的问题吗?解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.依题意得14k+b=105.56k+b=45.5解之得K=7.5b=0.5∴函数的解析式为y=7.5x+0.5当X=10时y=7.5×10+0.5=75.5答:当一条蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是75.5cm练习1.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？细心想一想,认真做一做

例2、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。

变式：已知直线y=2x+b与两坐标轴围成的面积为4，求此函数的解析式。分析：根据三角形面积公式,需要用含b的式子表示出函数与两坐标轴的交点.∴函数关系式为y=2x+4或y=2x-4怎么理解有两个?∴三角形的面积=∴b=±4解:函数与x轴交于(,0),与y轴交点为(0,b)比一比,看谁算得快？选得对？1.若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析式为（）A.y=3x+12.若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标为(0,5)则k、b的值（）B.y=3x-1D.y=3x-2C.y=3x+2A.3、-5B.3、5C.-3、5D.-3、-5AB3.已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）A.y=-x-3B.y=x+3C.y=-x+3D.y=x-3Cx78652431y0123456784.左图直线的解析式是()A.y=-2xB.y=2xC.