2012年重庆中考数学模拟试卷(附26题答案)

...wd......wd......wd...数学试卷一、选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。请将答案写在答卷上。〕1．在－1、3、0、eq\f(1,2)四个实数中，最大的实数是【】A．－1 B．3 C．0 D．eq\f(1,2)2．以下运算正确的选项是【】A．a3·a2=a5 B．2a－a＝2 C．a＋b＝ab D．(a3)2＝a93．以以下图形中是中心对称图形的是【】4．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1＝40°，则∠2的度数是【】A．30° B．45° C．40° D．50°aab15.以下调查中，适宜采用全面调查方式的是【】A．了解重庆市的空气质量情况 B．了解长江流域的水污染情况C．了解重庆市居民的环保意识 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间AABCO6．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，则劣弧BC的长是【】A．B．C．D．7．如图是由假设干个小正方体堆成的几何体的主视图〔正视图〕，这个几何体是【】主视图主视图A．B．C．D．8.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是【】把编号为1，2，3，4，…的假设干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为【】色.。A.红B.黄C.蓝D.紫10.如以下图的二次函数的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息：〔1〕＞0；〔2〕c＞1；(3)2a-b＜0；(4)a+b+c＜0.你认为其中错误的有【】A.2个B.3个C.4个D.1个二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分。请将答案写在答卷上。〕11.据统计局网上公布的数据显示，2011年第一季度我市完成工业总产值约为61400000000元，用科学记数法表示约为元。12.如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，假设最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为。13.九年级一班5名女生进展体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85〔单位：分〕，这次测试成绩的众数和中位数分别是。如图，点A、B、C、D在⊙O上，假设∠BDC=30°，则∠BAC=度。在-1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线y=k/x，该双曲线位于第一、三象限的概率是。龙都电子商场出售A，B，C三种型号的笔记本电脑，四月份A型电脑的销售额占三种型号总销售额的56%，五月份B，C两种型号的电脑销售额比四月份减少了m%，A型电脑销售额比四月份增加了23%，商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%，则m=．三、解答题〔本大题共4小题，每题6分，共24分。请将解答过程写在答卷上。〕17.计算：①②①②19.如图5，AB∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A＝∠C，求证：AE＝CF。EEABCDF20．某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°〔如以下图〕．〔1〕求调整后楼梯AD的长；〔2〕求BD的长．〔结果保存根号〕四、解答题〔本大题共4小题，每题10分，共40分。请将解答过程写在答卷上。〕21.先化简，再求值：，其中.22.如图2所示，反比例函数的图象经过点，过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为。〔1〕求k和b的值；〔2〕假设一次函数的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求AB：OM的值。23．为实施“农村留守儿童关爱方案〞，某校结全校各班留守儿童的人数情况进展了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：〔1〕求该校平均每班有多少名留守儿童并将该条形统计图补充完整；〔2〕某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进展生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．

〔1〕求证：AD=AE；

〔2〕假设AD=8，DC=4，求AB的长．26．如图，在平面直角坐标系中，点A〔0,2〕，点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。〔1〕求点B的坐标；〔2〕求证：当点P在x轴上运动〔P不与Q重合〕时，∠ABQ为定值；〔3〕是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形假设存在，请求出P点的坐标；假设不存在，请说明理由。26、〔1〕过点B作BC⊥y轴于点C，∵A(0,2)，△AOB为等边三角形，∴AB=OB=2，∠BAO=60°，∴BC=，OC=AC=1，即B〔〕〔2〕当点P在x轴上运动〔P不与O重合〕时，不失一般性，∵∠PAQ==∠OAB=60°，∴∠PAO=∠QAB，在△APO和△AQB中，∵AP=AQ，∠PAO=∠QAB，AO=AB∴△APO≌△AQB总成立，∴∠ABQ=∠AOP=90°总成立，∴当点P在x轴上运动〔P不与Q重合〕时，∠ABQ为定值90°。〔3〕由〔2〕可知，点Q总在过点B且与AB垂直的直线上，可见AO与BQ不平行。当点P在x轴负半轴上时，点Q在点B的下方，此时，假设AB∥OQ，四边形AOQB即是梯形，当AB∥OQ时，∠BQO=90°，∠BOQ=∠ABO=60°。又OB=OA=2，可求得BQ=，由〔2〕可知，△APO≌△AQB，∴OP=BQ=，∴此时P的坐标为〔〕。②