地震作用下仰斜式挡土墙地震响应的数值分析

地震作用下仰斜式挡土墙地震响应的数值分析

0我国地震概况重力墙包括倾斜挡土墙和混凝土挡土墙。前者在我国公路、铁路和山地灾害防治工程中发挥着最广泛的作用。能够承受良好的外部负荷，确保墙后土壤的稳定性。然而20世纪以来,地球正处于地震高发期,如美国的Northbridge地震、汶川地震、土耳其的伊兹米特地震等等。然而,我国又是一个位于环太平洋地震带和喜马拉雅~地中海地震带,工程地质条件复杂,地震频发的国家。根据相关部分的统计结果可知,我国地震具有频度高、震源浅、危害性大等特点,瞬间能够触发大量的崩塌、滑坡等地质灾害,进而造成挡墙的断裂和掩埋等灾害(图1和图2)。为此,本文将选取5·12汶川地震中的典型工况点,概化分析模型,选取汶川卧龙台站实测的地震波,利用数值分析软件Plaxis对仰斜式挡墙的地震动响应开展系统的研究,分析了不同地震烈度下仰斜式挡土墙的地震动响应,为仰斜式挡土结构的抗震设计和施工提供了科学的参考。1离散傅里叶谱的计算由于地震信号具有较大的离散性,因此本文将采取离散型傅里叶变换(DFT)来开展挡墙地震动响应的频谱分析,其中短时傅里叶变换是将时域信号的采样转换为离散时间的傅里叶变换(DTFT)频域的采样。具体计算原理如下:设x(n)是一个长度为M的有限长序列,则x(n)的N点离散傅里叶变换为:其中,。整个式子中包含着丰富的内容,可以概括为:一个公式、两个限制条件。一个公式即如式(1)所示,其中x(k)即为所能求解的有限长序列x(n)离散傅里叶变换。两个限制条件,分别是原序列长度M和所求变换的点数N。此二者是求解离散傅里叶变换所必不可少的条件。对于任意的序列,只有规定了M和N的值,才能够唯一的求解出其离散傅里叶谱。其中N又有多个意义,它是DFT的变换区间长度、代表了离散采样点数。如此就使有限长时域离散序列和有限长频域离散序列建立的对应关系。2数值分析2.1数值模拟方法本文所研究的仰斜式挡土墙的墙身材料为C30混凝土,墙高6m,墙面倾角为1∶0.05,墙背竖直,墙顶宽0.5m,墙底宽1.5m,墙后填土为砂性土,满足规范要求的抗倾覆稳定性要求和抗滑移稳定性要求。依据上述几何模型,利用数值分析软件Plaxis开展数值模拟。为了真实、合理的模拟地震作用下挡墙、填土以及地基的受力、变形等力学性能,本文对其采用实体建模,并且选取理想弹塑性模型(M-O)和摩尔-库伦破坏准则来模拟其力学性能;为了更加深入、细致的模拟地震作用下挡墙-填土以及挡墙-地基之间的相互作用,本文在挡墙-填土、挡墙-地基的接触面处设置接触单元,选用Goodman模型来模拟其本构关系。具体模型见图3、图4。2.2rolerth材料的阻尼计算在进行动力学分析时,材料阻尼的设置对模型的计算结果具有较大影响。因此,合理的设置阻尼参数至关重要。在众多阻尼类型中,Local阻尼计算时间较短,但是其计算精度较差,而Rayleigh材料阻尼的计算精度较高,计算结果较为精确,使用最为广泛。Rayleigh阻尼的计算公式如下:式中C为阻尼;α、β为Rayleigh阻尼系数;M为有限元体系的整体质量矩阵;K为有限元体系的整体刚度矩阵;ξm和ξn分别为第m、n阵型的阻尼比和自振频率。2.3最大边界和两侧边界在进行静力分析时,需要在模型边界上施加固定边界;在进行动力分析时,为了消除地震波在模型底部、两侧边界处的反射,Plaxis在底部施加了吸收边界,在两侧施加了自由场边界。同时,动力分析是在静力分析达到稳定后开始的。因此在进行动力分析之前,需要利用静力分析生成初始应力场、归零初始位移场、速度场和加速度场,以更好的研究地震波对坡体产生的影响。2.4地震波的施加在地震动过程中,挡墙的破坏是在竖向、水平地震动作用下产生的破坏,然而在目前的大量研究中并没有考虑竖向地震动的作用,因此本文将综合考虑地震作用下竖向、水平地震荷载对挡墙稳定性的影响。同时,本文选取汶川卧龙台站实测的地震波进行施加,该地震波的持时为180s,在T=13.325s时加速度达到峰值,即为957cm/s/s,具体时程曲线如图5、图6所示。墙后填土、地基土以及墙体的物理力学参数见表1。2.5静态地应力场动力分析方法仰斜式挡土墙的地震响应分析是在静力分析后开展的,利用静力计算结果生成初始地应力场,然后将位移、速度以及加速度全部归零,即利用静态的应力场开展动力分析。2.5.1计算结果及分析为了研究静力作用下仰斜式挡土墙的位移场和应力场,本文截取了总位移场和总应力场的计算结果,具体见图7、图8。综合分析图7和图8可知,自重作用下挡墙的位移模式为平动+转动,且挡墙前面的土体将会出现隆起;整个模型的总应力沿墙高呈线性分布,在挡墙底部出现应力集中现象,在挡墙与墙背填土的接触处将出现应力间断现象。2.5.2仰斜式挡墙的地震响应本节将利用2.5.1节静力计算结果,施加竖向、水平地震荷载,利用有限元软件Plaxis计算仰斜式挡墙的地震响应。为了研究不同地震烈度下仰斜式挡墙地震响应的影响,本文通过同比例调节汶川卧龙地震波的峰值来施加0.1g、0.2g、0.4g的地震波。2.5.2.地震波作用下水平加速度的放大性为了研究地震作用下墙后填土水平加速度峰值、反应谱的高程放大效应,本文在距离墙背1.2m处自上而下均匀布置加速度测点。由于本次动力计算采集的数据点较多,检测信息较大,同时鉴于篇幅限制,本节将选取具有代表性的水平加速度计算结果进行分析,具体计算结果见图9~12。综合分析图9可知,在不同地震烈度下,挡墙中部为平加速度放大性的转折点,即在墙底至0.5倍墙高处,水平加速度沿墙高逐渐减小,而在0.5倍墙高至墙顶处,水平加速度沿墙高逐渐增大;随着地震动峰值加速度的增加,在墙底至0.5倍墙高处,水平加速度沿墙高的减小速率增大,而在0.5倍墙高至墙顶处,水平加速度沿墙高的增大速率逐渐增大;以挡墙底部为基准,则0.1g地震波作用下水平加速度沿墙高的放大系数为0.7~2.1,0.2g地震波作用下水平加速度沿墙高的放大系数为0.5~2.0,0.4g地震波作用下水平加速度沿墙高的放大性系数分别为0.5~1.5。出现上述现象可能是由于地震作用下,墙后填土的底部出现了塑性区分布,进而造成地震波在此处耗能增大,进而引起水平加速度的减小,而在挡墙上半部分则具有高程放大效应。综合分析图10~12可知,在不同地震烈度作用下,水平加速度反应谱沿墙高均呈双峰值现象,并且峰值的放大性与挡墙水平加速度的放大效应基本一致;水平加速度反应谱的卓越周期基本上稳定在0.2~0.7s之间,基本上与挡墙体系的自振周期0.3s基本一致。出现上述现象可能是由于地震作用下挡墙与墙后填土运动不一致性造成的,这可能就是造成汶川地震动大面积挡墙发生破坏的主要原因之一。因此在进行挡墙设计时,需要考虑混凝土材料的挡墙与墙后填土运动的不一致性。综合以上分析可知,在地震作用下,挡墙中部位加速度、加速度反应谱放大性沿墙高的转折点。2.5.2.加速度分析为了研究地震作用下墙后填土水平加速度傅里叶谱沿墙高的分布规律,本文计算了0.1g、0.2g、0.4g地震作用下整个挡墙体系的动力反应。由于在动力计算过程中所采用的监测点较多,数据量较大,同时鉴于篇幅限制和为了和2.5.1.1节水平加速度的峰值和反应谱的计算结果进行对比,本文将选取0.2g地震作用下A、B、C、E四点的水平加速度计算结果开展进一步的分析,具体结果如图13~16所示。综合分析图13~16可知,水平加速度的傅里叶谱的卓越频率稳定在4Hz左右,与支挡体系的子真频率3.3Hz基本一致;在墙底至0.5倍墙高范围内,水平加速度傅里叶谱的卓越频率周围的谱值沿墙高具有一定的缩小效应,而在0.5倍墙高至墙顶的范围内,则是刚好相反,具有一定的放大效应。上述现象基本上与反应谱、加速度峰值的放大效应基本一致。出现上述现象可能是由于地震波由墙底向上传播的过程中,土体的自振周期较大,对低频带起到了放大作用。2.5.2.加速度计算结果对比为了研究地震作用下墙后填土水平加速度能量谱沿墙高的分布规律,本文计算了0.1g、0.2g、0.4g地震作用下整个挡墙体系的动力反应。鉴于篇幅限制,本文将选取0.2g地震作用下A、B、C、E四点的水平加速度计算结果开展进一步的分析,具体结果如图17~20所示。综合分析图17~20可知,水平加速度的能量谱的控制性频带稳定在3~5Hz,与汶川地震波的卓越频带基本一致;水平加速度能量谱的峰值沿墙高具有一定程度的缩小,出现上述现象可能是由于地震波在向上传播过程中,材料具有一定的阻尼引起了能量的消耗,进而造成了地震波在向上传播过程中能量谱谱值的减小。3加速度的放大性本文通过开展仰斜式挡墙的地震响应分析