七年级上走进图形世界教案

海豚教育个性化简案学生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时间：时分------时分合计：小时教学目标回顾日常生活中常见的立体图形,能说出它的结构特征,性质,以及它们的相同点与不同点和它们的分类.了解图形变化的几种方法,会用一些简单的图形拼成一些有趣的图形,并会用精练的语言描述.重难点导航立体图形、图形的变化三视图图形的展开与折叠教学简案：真题演练（2011年九中七年级期末卷）知识点整理1立体图形、图形的变化2三视图3图形的展开与折叠错题汇编个性化作业授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：海豚教育个性化教案（真题演练）真题演练:（2011年九中期末）如图（1）（2）（3）（4）为四个平面图形（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（1）数一数每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？请将你的结果填入下表中：图顶点数边数区域数（1）463（2）（3）（4）观察上表，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？现已知某一个平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，试根据（2）中推断出的关系，确定这个图形有多少条边？猜想：如果将上述图形改成多面体：如正方体，三棱柱，五面体，七面体，如图，则它们的顶点数、棱数、面数也存在这样的关系吗？海豚教育个性化教案（内页）一、知识点复习及例题选讲1、知识点1：常见立体图形的认识与分类例1、如图3.1-1，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：例2、埃及金字塔类似于几何体（）A、圆锥B、圆柱C、棱锥D、棱柱2、知识点2：点动成线，线动成面，面动成体例1、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。例2、点动成线，线动成面，面动成体，请举实例说明。3、知识点3：棱锥、棱柱的棱、侧棱、顶点、底面的概念与统计1）、n棱锥有条棱，个顶点，个面。n棱柱有条棱，个顶点，个面。例1、4棱锥有条棱，个顶点，个面。5棱柱有条棱，个顶点，个面。例2、一个棱锥有7个面，这是棱锥，有个侧面。例3、棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面是。例4、下图3.1-8是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）~（5）的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？4、知识点4：欧拉公式的内容例1、将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e=（）A、1B、2C、3D、4例2、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有个顶点。5、知识点5：图形的变化方式：平移、旋转、翻折例1、上面图形都是由半圆经过变化而得到的，请说出它们最简单的变化过程。例2、如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180°到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。例3、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是（）课题:第五章走进图形世界复习课复备栏学习目标:1.回顾日常生活中常见的立体图形,能说出它的结构特征,性质,以及它们的相同点与不同点和它们的分类.2.了解图形变化的几种方法,会用一些简单的图形拼成一些有趣的图形,并会用精练的语言描述.学习过程:知识点梳理常见的几何体有:_________,___________,___________.图形由_________,_________,________组成.圆柱体的主要特征:______________________________________________.棱柱的主要特征:________________________________________________.圆锥体的主要特征:______________________________________________.棱锥的主要特征:________________________________________________.课堂检测1.面与面相交得到，线与线相交得到.2.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：正方体或长方体是一个立体图形，它是由_____个面，______条棱，_____个顶点组成的.4.要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.在同一平面内，用游戏棒（同样长）搭4个一样大小的等边三角形，至少要_____根，在空间搭四个一样大小的等边三角形，至少要________根.如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有____个面，____条棱，___个顶点.12123xy（6）（7） 7．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=____，y=______。8.桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．pqmn①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子………按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为………………【】A．mnpq B.qnmp C.pqmn D.mnqp9.一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是…【】A.长方形、圆、长方形B.长方形、长方形、圆C.圆、长方形、长方形D.长方形、长主形、圆10.如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同……………【】A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（4）＋＋※

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×（1）（2）（3）（4）11.⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.()()()()()⑵.将这些几何体分类，并写出分类的理由.12.画出下列几何体的三种视图.课题:第五章走进图形世界复习课复备栏学习目标:1、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图。图，能根据展开图判断和制作立体模型.2、能根据三视图描述基本几何体和实物原型。了解直棱柱、圆锥的侧面展开.当堂训练1.举出俯视图是圆的三个不同物体的例子：__、、。2．圆锥的侧面展开图是形22223222231——————————————————5.一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用块正方体，最多需用正方体；6.桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体（如左图），在右图中填上它的视图的名称：视图视图视图7.画出下列几何体的三种视图.俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图 8．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。9．将左边的正方体展开能得到的图形是（）10.四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：__.11．回答下列问题：（10分）⑴如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（3分）⑵在图丙中的适当位置添加虚线，使得它能沿虚线折叠成一个几何体．（3分）乙甲乙甲丙丙⑶若记几何体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算这两个几何体的的值？12.如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（л取3.14）．（8分）13.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.11231主视图左视图主视图左视图14.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要多少个立方块，最多要多少个立方块。走进图形世界—展开与折叠、从三个方向看一、知识点复习及例题选讲1、知识点1：常见立体图形的展开图的识别与画出例1、如图3.3-1在正方体的展开图上编号，请写出相对面（相对面没有公共棱）的号码：1对应（）；2对应（）；3对应（）。例2、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）（A）（B）（C）（A）（B）（C）例2、上列图形中为三棱柱的展开图的是（）例3、在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形），是正方体的表面展开图的是（）（A）（B）（C）（D）例4、如图3.3-6，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）例5、侧面展开图是扇形的是（）A、圆柱B、棱柱C、圆锥D、棱锥例6、如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标上了字母，请根据要求回答问题：（1）如果A在上面，那么哪一面会在下面？（2）如果F在上面，从右边看是E，那么哪一面会在底部？（3）如果从左边看是D，B在底部，那么哪一面会在上面？2、知识点2：从三个方向看，主视图：行高；左视图：排高；俯视图：行排；例1、如图3.4-18，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图。例2、如图3.4-19，是由几个小正方体木块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。例3、在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，正视图、左视图如图3.4-20，要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块。例4、如图3.5-2的三视图所画的几何体是。二、练习1、正方体的平面展开图可以是下列图形中的（）2、有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字1~6，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问5对面的数字是（）A、3B、4C、6D、无法确定3、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是。4、一个立体图形的三视图形如图所示，则该立体图形是（）A、圆锥B、球C、圆柱D、圆正视图左视图俯视图5、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有（）①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；A、1个B、2个C、3个D、以上全不对7、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。8、画出下列几何体的三视图。9、如下图，在圆锥的底面圆周A点处有一只蚂蚁，要从侧面爬一圈后，再回到A点，请你结合圆锥的侧面展开图，设计一条最短路线。10、如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是（）A、4个B、5个C、6个D、7个第五章《走进图形世界》复习课讲义1姓名________成绩_______1、我们知道，点动成____，线动成_____，面动成____;任何几何体都可以看作图形是由、、构成的。因此，球体可以看作一个____围绕_____旋转一周而成；长方形围绕一条边旋转一周得到______;直角三角板围绕它的一条直角边旋转一周得到________.2、棱锥的侧面都是____________。棱柱的长相等，上下底面是的多边形，侧面是。3、一个棱锥共有7个面，这是棱锥，有个侧面。4、圆柱和底面的交线是_______(直线/曲线)5、填表面数12345立体图形6、魔方表面涂有三种不同颜色的小正方体的个数是________7、将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e=________8、以下是几个由七巧板拼成的图形，你能看出分别是什么图吗？在下面的横线上分别给一个名称。，，，9、你学过的图形的变化有______、_______、________。剪纸艺术中利用了_________,滑雪时利用了______.10、用折纸的方法，将正方形分成两个完全相同的两部分，你有种方法。11、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是（）12、图形的翻转实际上得到的是轴对称图形，例如图3.2-5所示就是轴对称图形，其中直线MN就是对称轴。观察图3.2-6中的图形，哪些是轴对称图形，并画出对称轴。13、如图,先将图（1）中的图形平移到图（2）的方格中，然后绕右下角的顶点旋转180°到图（3）的方格中，再翻折到图（4）的方格中。14、剪纸是中国的民间艺术，扬州剪纸更是闻名于世。郭沫若曾亲笔题诗：“扬州艺人张永寿，剪出百花齐放来。请看剪下出春秋，顿使东风遍九垓。”如图3.1-7所示是一个剪纸的过程，你能按照以下的步骤试着剪一个吗？你知道剪纸艺术的数学原理吗？你能否判断图3.1-8中的哪些图可以由剪纸剪出来，哪些不能，并说明理由。15、一位父亲有4个儿子，他有一块正方形的土地，其中的四分之一留给了自己（如图3.2-9），余下的分给他的4个儿子，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应怎样完成这件事？请在图中画出示意图。16、如图3.3-1在正方体的展开图上编号，请写出相对面的号码：1对应_______；2对应______；3对应________。17、下列图形是某些几何体的平面展开图，说出这些几何体的名称：18、如图3.3-2，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，你有几种画法，请在格子中依次用数字注明。19、圆锥的侧面展开图是_______，圆柱的侧面展开图是________,长方体的侧面展开图是_________。举出一个不能展开的立体图形的例子_________.20、图3.3-5中有四个正方体，只有一个是用右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？（）21、下图第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形？请对应连线。22、如图3.3-6，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）A、蓝、绿、黑B、绿、蓝、黑C、绿、黑、蓝D、蓝、黑、绿23、一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图3.3-7所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？你怎样得到答案的？24、如图3.4-3，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图。25、一物体的三视图如下图，你能描述该物体的形状吗？26、如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是__________27、大小两个正方体叠成如图所示几何体，请作出它的俯视图。28、图3.4-13是一个有若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形格内的数字是小正方体的层数，请你在右边的方框中画出它的正视图和左视图。29、在下列三视图下面的横向上写出对应立体图形的名称。 30、举出俯视图是圆的三个不同物体的例子：__、、。31、在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，正视图、左视图如图3.4-20，要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块。海豚教育错题汇编1．下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是。3．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面。4、想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？5、如图所示的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是（）A．①②③④B．①②③C．①③D．③6、分析图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分。7、．如果你按照下面的步骤做（如下图所示），当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形（）8、如图所示，按要求作图：（1）将图形A平移到图形B；（2）将图形B沿图中虚线翻折到图形C；（3）将图形C沿其右下方的顶点旋转180°到图形D。9、下面各图都是只有一条对称轴的图形，请你涂黑图形的一部分，使它成为具有两条或两条以上对称轴的图形。10、矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫。11．下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠B．飞蝶的快速转动C．电梯的上下移动D．翻开书中的每一页纸张12、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；海豚教育个性化作业《走进图形世界》单元检测填空（每空2分，共40分）.1.面与面相交得到，线与线相交得到.2.将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：正方体或长方体是一个立体图形，它是由_____个面，______条棱，_____个顶点组成的.4.要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱.在同一平面内，用游戏棒（同样长）搭4个一样大小的等边三角形，至少要_____根，在空间搭四个一样大小的等边三角形，至少要________根.如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有____个面，____条棱，___个顶点.（第6题）12（第6题）123xy（第7题）（第8题）若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=____，y=______。薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了_________________.11.写出两个三视图形状都一样的几何体：_____________________。二．选择题（每题4分，共24分）.11.桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．Pqmn①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子………按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为………………【】A．mnpq B.qnmp C.pqmn D.mnqp一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是…【】A.长方形、圆、长方形B.长方形、长方形、圆C.圆、长方形、长方形D.长方形、长主形、圆如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同……………【】A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（4）＋＋※

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×（1）（2）（3）（4）从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为………………【】A.2001B.2005C.2004D.200615.明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中.………【】 CDBACDBA16.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来【】．AABCD三.解答题（每题6分，共36分）17.⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.()()()()()⑵.将这些几何体分类，并写出分类的理由.18.画出下列几何体的三种视图.主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图19.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.11231主视图左视图主视图左视图20、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要多少个立方块，最多要多少个立方块。21.已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积。三棱柱有______个面______个顶点______条棱，四棱柱有______个面_____个顶点____条棱，五棱柱有_____个面_____个顶点_____条棱，……，由此可以推测n棱柱有___________个面，____________个顶点，____________条棱。七年级数学第五章《走进图形世界》练习二（提高篇）（总分：100分）一、选择题：（3分×15=45分）1.如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（）A．3个B．4个C．5个D．6个2.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是()3.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．6 B．5C．4 D．34.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）.5.如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）A．1 B．2 C．3D．4主视图俯视图6.由个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则的最大值是（）主视图俯视图A．18B．19C．20D．217.如图（2），在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点，沿EG、EF、FG将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（）AABC．D8.如图（1）所示的几何体的俯视图是（）9.以图中的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻折180°后，再绕正方形的右下顶点按顺时针方向旋转90°，所得到的图形是（）10.将正整数1，2，3，4……按以下方式排列14→58→912→……↓↑↓↑↓↑2→36→710→11根据排列规律，从2006到2008的箭头依次为（）A.↓→B.→↑C.↑→D.→↓11.如图所示，圆的周长为4个单位长度。在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数-1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上。那么数轴上的-2007将与圆周上的数字（）重合。A0B1C2D30-4-3-2-100-4-3-2-1031313b4c5d3b4c5da?2eA．bB．c C．d D．e13.圆柱是由矩形绕着它的一边旋转一周所得到的，那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）（A）（B）（C）（D）M&PN&PN&Q

M&Q

图16-1M&PN&PN&Q

M&Q

图16-1

图16-2

图16-3

图16-4那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（）A．A．B．C．D．15.星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时钟表示的时间（按24小时制）是（）A.10时30分B.13时30分C．14时30分D.15时30分二、填空题：（5分×5=25分）16.在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒.17.用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如下图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为平方厘米．18.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如19.如图，点A、B分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是.20.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面，则“祝”、“你”、“前”分别是正方体的___________________三、解答题21.（15分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示.（1）这个几何体由个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图.主视图左视图俯视图（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？.22.（15分）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，⑴画出该几何体的三视图。主视图左视图俯视图⑵在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体的三个面是黄色。⑶若现在你手头还有一个相同的小正方体，①在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体。②若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在个面上着色一、选择题。（每小题3分，共24分）1、下面图形不能围成封闭几何体的是（）。AABCD2、将一个长方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪（）条棱。A．5