电力系统分析：电力系统有功功率的平衡和频率调整

电力系统分析发电机的额定电压UN(1+5%)变压器的额定电压为变压器两侧的额定电压，以变比表示为k=U1N/U2N一次侧

直接与发电机相连：U1N

=UN(1+5%)<35kv

联络（相当于用电设备）：U1N

=UN二次侧相当于发电机

空载U2N

=UN(1+5%)

带负载U2N

=UN(1+10%)（内部压降约5%）

Us%<7.5或直接连负载时U2N

=UN(1+5%)负载：等于电网额定电压例题确定图中电力系统各元件的额定电压GMT410kv110kv35kv10kv6kv380vXG:10.5kvT1:10.5/121kvT2:110/38.5/11kv

T3:35/6.3kvT4:10kv/400vM:6kvL:380vT1T2T3课题一电力系统有功功率的平衡和频率调整第一节电力系统中有功功率的平衡第二节电力系统的频率调整第一节电力系统中有功功率的平衡

一、频率变化对用户和发电厂及系统本身的影响

系统频率的变化将引起工业用户的电动机转速的变化，这将影响产品的质量。当频率降低，使电动机有功功率降低，将影响所有的转动机械的出力。频率的不稳定，将会影响电子设备的准确性。

系统频率的变化，对发电机及电力系统本身也十分有害。发电厂的厂用机械多使用异步电动机带动，系统频率降低使电动机出力降低，若频率降低过多，将使电动机停止运转，会引起严重后果。

1、有功功率的变动及其调整

电力系统有功功率负荷（以下简称负荷）时刻都在作不规则变化，如右图所示。对系统实际负荷变化曲线的分析表明，系统负荷可以看作是由三种具有不同变化规律的变动负荷所组成：第一种视变化幅度很小，变化周期短，负荷变动有很大的偶然性；第二种是变化幅度大，变化周期较长；第三种是变化缓慢的持续变动负荷。二、电力系统中有功功率的平衡和备用容量

负荷的变化将引起频率的相应变化，电力系统的有功功率和频率调整大体上分一次、二次、三次调整三种。

频率的一次调整（或称为一次调频）指由发电机组的调速器进行的，是对一次负荷变动引起的频率偏移作调整。

频率的二次调整（或称为二次调频）指由发电机组的调频器进行的，是对二次负荷变动引起的频率偏移作调整。

频率的三次调整（或称为三次调频）是对三次负荷变动引起的频率偏移作调整。将在有功功率平衡的基础上，按照最优化的原则在各发电厂之间进行分配。

电力系统中的发电厂主要有以下三类水力发电厂火力发电厂原子能发电厂（核电厂）

各类发电厂由于其设备容量、机械特性、使用的动力资源等不同，而有着不同的技术经济特性。必须结合它们的特点，合理地组织这些发电厂的运行方式，恰当安排它们在电力系统日负荷曲线和年负荷曲线中的位置，以提高电力系统运行的经济性。三、各类发电厂的特点及合理组合1、火力发电厂的主要特点（1）要支付燃料及运输费用，不受自然条件的影响。（2）有功出力最小限制，启停时间长且启停费用高。（3）效率与蒸汽参数有关，高温高压设备效率最高，低温低压设备效率最低。（4）热电厂总效率较高，但与热负荷相应的输出功率是不可调节的强迫功率。（一）各类发电厂的特点2、水力发电厂的特点（1）必须释放水量－－强迫功率。（2）出力调节范围比火电机组大，启停费用低，且操作简单。（3）不需燃料费，但一次投资大，抽水蓄能，水电厂的运行依水库调节性能的不同在不同程度上受自然条件的影响。3、原子能发电厂的特点（1）最小技术负荷小，为额定负荷10～15％。（2）启停费用高；负荷急剧变化时，调节费用高；启停及急剧调节时，易于损坏设备。（3）一次投资大，运行费用小。原则（1）充分利用水源。

（2）降低火电机组的单位煤耗，发挥高效机组的作用。

（3）尽量降低火力发电成本。

根据上述原则，在夏季丰水期和冬季枯水期各类电厂在日负荷曲线中的安排示意图，见图5-2。（二）各类发电厂的合理组合图2各类发电厂组合顺序示意图（a）枯水季节（b）丰水季节夏季丰水期，水量充足，水电厂应带基本负荷以避免弃水、节约燃煤。在此期间，可抓紧时间进行火电厂设备的检修。冬季枯水期，来水较少，应由凝汽式火电厂承担基本负荷，水电厂则承担尖峰负荷。1、耗量特性

电力系统中有功功率负荷合理分配的目标是，在满足一定约束条件的前提下，尽可能节约消耗的能源。

(1)耗量微增率：单位时间内输入能量微增量与输出功率微增量的比值。为耗量特性曲线上某一点切线的斜率。(2)比耗量：单位时间内输入能量与输出功率之比。为耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值。(3)发电设备的效率：为比耗量的倒数。四、有功功率负荷的最优分配效率曲线和微增率曲线

耗量特性2、目标函数和约束条件

明确了有功功率负荷的大小和耗量特性，在系统中有一定的备用容量时，就可以考虑这些负荷在已运行发电设备或发电厂之间的最优分配问题。在数学上，其性质是在一定的约束条件下，使某一函数为最优，而这些约束条件和目标函数都是各种变量——状态变量、控制变量、扰动变量的非线性函数。可表达为在满足等约束条件和不等式约束条件的前提下，使目标函数为最优

有功负荷的最优分配的目的在于：在供应同样大小负荷有功功率的前提下，单位时间内的能源消耗最少。这目标函数应该是总耗量。原则上，这总耗量应与所有变量有关，但通常认为，它只是各发电设备所发有功功率的函数，即目标函数可写作

等式约束条件：有功功率必须保持平衡的条件。

对于每个节点：

对于整个系统：

若不计网损：不等式约束条件：为系统的运行限制。变量：各发电设备输出有功功率。

3、最优分配负荷时的等耗量微增率准则

根据给定的目标函数和等式约束条件建立一个新的、不受约束的目标函数——拉格朗日函数。

对拉格朗日函数求导，得到最小值时应有的三个条件：

求解（1）得到：

这就是著名的等耗量微增率准则，表示为使总耗量最小，应按相等的耗量微增率在发电设备或发电厂之间分配负荷。第二节电力系统的频率调整一、电力系统负荷的有功功率——频率静态特性

当频率变化时，电力系统中的有功功率负荷也将发生变化。当电力系统处于稳态运行时，系统中有功负荷随频率的变化特性称为负荷的有功功率-频率静态特性。电力系统综合负荷的有功功率与频率的关系用数学式表示为式中，为电力系统频率为时，整个系统的有功负荷，为电力系统频率为额定值时，整个系统的有功负荷，为上述有功负荷占的百分数。二、发电机组的有功功率—频率静态特性1、自动调速系统

如右图所示：调速系统由四个部分组成：1为转速测量元件（飞摆）；2为放大元件（错油门）；3为执行机构（油动机）；4为转速控制机构（调频器）。概念介绍发电机的单位调节功率：发电机组原动机或电源频率特性的斜率。

标志着随频率的升降发电机组发出功率减少或增加的多寡。2、发电机组的有功功率—频率静态特性发电机是调差系数：单位调节功率的倒数。发电机的单位调节功率与调差系数的关系：一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的：汽轮发电机组

=3~5或=33.3~20水轮发电机组

=2~4或=50~25负荷的单位调节功率：综合负荷的静态频率特性的斜率。一般而言：简述：由于负荷突增，发电机组功率不能及时变动而使机组减速，系统频率下降，同时，发电机组功率由于调速器的一次调整作用而增大，负荷功率因其本身的调节效应而减少，经过一个衰减的振荡过程，达到新的平衡。数学表达式：KS：称为系统的单位调节功率，单位Mw/Hz。表示原动机调速器和负荷本身的调节效应共同作用下系统频率下降或上升的多少。三、频率的一次调整注意：取功率的增大或频率的上升为正；为保证调速系统本身运行的稳定，不能采用过大的单位调节功率；对于满载机组，不再参加调整。对于系统有若干台机参加一次调频：具有一次调频的各机组间负荷的分配，按其调差系数即下降特性自然分配。四、频率的二次调整当负荷变动幅度较大（0.5%~1.5%），周期较长（几分钟），仅靠一次调频作用不能使频率的变化保持在允许范围内，这时需要籍调速系统中的调频器动作，以使发电机组的功频特性平行移动，从而改变发电机的有功功率以保持系统频率不变或在允许范围内。数学表达式

如果，即发电机组如数增发了负荷功率的原始增量，则，即所谓的无差调节。对于N台机，则：当系统负荷增加时，由以下三方面提供：二次调频的发电机组增发的功率；发电机组执行一次调频，按有差特性的调差系数分配而增发的功率；由系统的负荷频率调节效应所减少的负荷功率。频率调整图五、调频厂的选择

调频厂须满足的条件：调整的容量应足够大；调整的速度应足够快；调整范围内的经济性能应该好；注意系统内及互联系统的协调问题。通过分析各种电厂的特点，调频厂的选择原则为：系统中有水电厂时，选择水电厂做调频厂；当水电厂不能做调频厂时，选择中温中压火电厂做调频厂。六、互联系统的频率调整

由几个地区系统互联为一个大系统的情况，对某一个地区系统而言，负荷变化（增加）时，可能伴随着与其他系统交换功率的变化，则有

若设A、B两系统互联，两系统负荷变化（增加）分别为，引起互联系统的频率变化（降低），及联络线交换功率的变化，如下图：系统A：系统B：在负荷增加的影响下，两系统的频率和交换功率的变化量为：课题二电力系统无功功率的平衡和电压调整第一节电力系统中无功功率的平衡第二节电力系统的电压管理第三节电力系统的无功补偿设备及几种调压措施第一节电力系统中无功功率的平衡一、无功功率负荷和无功功率损耗1、无功功率负荷

无功功率负荷是以滞后功率因数运行的用电设备（主要是异步电动机）所吸收的无功功率。一般综合负荷的功率因数为0.6-0.9。2、电力系统的无功损耗

（1）变压器的无功损耗

变压器中的无功功率损耗分两部分，即励磁支路损耗和绕组漏抗中损耗。其中励磁支路损耗的百分值基本上等于空载电流的百分值，约为1％一2％；绕组漏抗中损耗,在变压器满载时，基本上等于短路电压UK的百分值，约为10％。（2）电力线路的无功损耗

电力线路的无功损耗也分两部分，即并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。并联电纳中的无功损耗又称充电损耗，与电力线路电压的平方成正比，呈容性。串联电抗中的无功功率与负荷电流的平方成正比，呈感性。对线路不长，长度不超过100Km，电压等级为220Kv电力线路，线路将消耗感性无功功率；对线路较长，其长度为300Km左右时，对220Kv电力线路，线路基本上既不消耗感性无功功率也不消耗容性无功功率，呈电阻性；线路大于300Km时，线路为电容性的。二、无功功率电源

电力系统的无功功率电源包括同步发电机、同期调相机、并联电容器和静止补偿器等。1、同步发电机

发电机在额定状态下运行时，可发出无功功率：图1发电机的P-Q极限

当系统中无功电源不足，而有功备用容量又较充足时，可利用靠近负荷中心的发电机降低功率因数运行，多发无功功率以提高电力系统的电压水平。但是发电机的运行点不应越出P-Q极限曲线的范围。2、同期调相机

调相机实际上就是只能发无功功率的发电机。它在过激运行时向电力系统供给感性无功功率，欠激运行时从电力系统吸取感性无功功率。欠激运行时的容量约为过激运行时容量的50%-60%：这些也就是作为无功功率电源的调相机的运行极限。3、并联电容器及静止补偿器

静电电容器可按三角形和星形接法连接在变电所母线上。它供给的无功功率QC值与所在节点电压的平方成正比，即：缺点：电容器的无功功率调节性能比较差。优点：静电电容器的装设容量可大可小，既可集中使用，又可以分散安装。且电容器每单位容量的投资费用较小，运行时功率损耗亦较小，维护也较方便。三、无功功率的平衡

电力系统无功功率平衡的基本要求：系统中的无功电源可以发出的无功功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗。>0表示系统中无功功率可以平衡且有适量的备用；<0表示系统中无功功率不足，应考虑加设无功补偿装置。第二节电力系统的电压管理一、中枢点电压管理

电力系统进行调压得目的，就是要采取各种措施，使用户处的电压偏移保持在规定的范围内。但由于电力系统结构复杂，负荷较多，如对每个用电设备电压都进行监视和调整，不仅不经济而且无必要。因此，电力系统电压的监视和调整可通过监视、调整电压中枢点电压来实现。

电压中枢点是指某些可以反映系统电压水平的主要发电厂或枢纽变电所母线。因为很多负荷都由这些中枢点供电，如能控制住住这些电的电压偏移，也就控制住了系统中大部分负荷的电压偏移。于是，电力系统电压调整问题也就转变为保证各中枢点的电压偏移不超出给定范围的问题。1、电压中枢点的选择电压中枢点的选择在：区域性水、火电厂的高压母线枢纽变电站次级母线有大量地方负荷的发电厂母线城市直降变电站次级母线2、中枢点的调压方式中枢点的调压方式分为逆调压、顺调压和恒调压三类。逆调压：在大负荷时升高电压，小负荷时降低电压的调压方式。一般采用逆调压方式，在最大负荷时可保持中枢点电压比线路额定电压高5％，在最小负荷时保持为线路额定电压。供电线路较长、负荷变动较大的中枢点往往要求采用这种调压方式。顺调压：大负荷时允许中枢点电压低一些，但不低于线路额定电压的102.5％；小负荷时允许其电压高一些，但不超过线路额定电压的107.5％的调压模式。对于某些供电距离较近，或者符合变动不大的变电所，可以采用这种调压方式。恒调压：介于前面两种调压方式之间的调压方式是恒调压。即在任何负荷下，中枢点电压保持为大约恒定的数值，一般较线路额定电压高2％～5％。二、电压调整的基本原理

拥有较充足的无功功率电源是保证电缆系统有较好的运行电压水平的必要条件，但是要使所有用户的电压质量都符合要求，还必须采用各种调压手段。

现以下图为例，说明常用的各种调压措施所依据的基本原理：电压调整原理图

（1）调节发电机励磁电流以改变发电机机端电压VG；（2）改变变压器的变比k1、k2；（3）改变功率分布P+jQ（主要是Q），使电压损耗△V

变化；（4）改变网络参数R+jX（主要是X），改变电压损耗△V。电压调整的措施：第三节电力系统的无功补偿设备及几种调压方式一、改变发电机机端电压调压

这种调压手段是一种不需要耗费投资，且是最直接的调压方法，应首先考虑采用。发电机的电压调整是借助于调整发电机的励磁电压，以改变发电机转子绕组的励磁电流，就可以改变发电机定子端电压。

不同类型的供电网络，发电机调压所起的作用是不同的。对于发电机不经升压直接供电的小型电力系统，供电线路不长，线路上电压损耗不大，借改变发电机端电压的方法，例如实行逆调压，就可以满足负荷点要求的电压质量。对由发电机经多级变压向负荷供电的大中型电力系统，线路较长，供电范围大，从发电厂到最远处的负荷之间的电压损耗和变化幅度都很大。这时，单靠发电机调压是不能解决问题的。发电机调压主要是为了满足近处地方负荷的电压质量要求，即发电机采用逆调压方式。对于远处负荷电压变动，只能靠其它调压方式来解决。对有若干发电厂并列运行的大型电力系统，利用发电机调压，会出现新的问题。首先，当要提高发电机的电压时，则该发电机就要多输出无功功率，这就要求进行电压调整的电厂的母线电压，会引起系统中无功功率的重新分配，这还可能同无功功率的经济分配发生矛盾。所以在大型电力系统中发电机调压一般只作为一种辅助的调压措施。二、改变变压器变比调压1、降压变压器分接头的选择降压变压器

式中，是变压器的变比，即高压绕组分接头电压和低压绕组额定电压之比。将k代入上式，得高压侧分接头电压

当变压器通过不同得功率时，可以通过计算求出在不同负荷下为满足低压侧调压要求所应选择的高压侧分接头电压

普通的双绕组变压器的分接头只能在停电得情况下改变，在正常的运行中无论负荷怎样变化只能使用一个固定的分接头。这样可以计算最大负荷和最小负荷下所要求的分接头电压然后求取它们的算术平均值，即根据值可选择一个与它最接近的分接头。然后根据所选取的分接头校验最大负荷和最小负荷时低压母线电压上的实际电压是否符合要求当考虑负荷变化时，分别求出最大和最小负荷时的抽头选择，然后取其算术平均值，再进行校验是否满足电压要求，基本步骤如下：1、根据最大和最小负荷的运行情况，求出其一次侧电压和，以及通过变压器的负荷，求取变压器的电压损耗。2、套用公式计算最大负荷和最小负荷时的分接头选择4、选择邻近的接头作为所选择的接头3、取其算数平均值5、套用低压则电压计算公式进行验算2、升压变压器分接头的选择选择升压变压器分接头的方法与选择降压变压器的基本相同升压变压器

由于升压变压器中功率方向是从低压侧送往高压侧的，故公式中△VT前的符号应相反，即应将电压损耗和高压侧电压相加。因而有式中，V2为变压器低压侧的实际电压或给定电压；V1为高压侧所要求的电压。3、三绕组变压器分接头的选择①将高低绕组看作双绕组，确定高绕组接头；②将高中绕组看作双绕组，确定中绕组分接头位置。注意：