动量守恒定律课件

：1、能用牛顿运动定律推导出动量守恒定律；2、明确动量守恒定律与牛顿运动定律的关系了解动量守恒定律的普适性；3、理解系统内力远大于外力时动量近似守

恒，理解系统在某方向动量守恒的条件;4、通过应用动量守恒定律，解决碰撞、爆炸，某方向动量守恒等问题

.学习目标情景引入演示实验请大家仔细观察实验现象,你能否得到什么规律？设光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1>v2，经过一段时间后，m2追上了m1两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中第一球所受另一球对它的作用力是F1,第二球所受另一球对它的作用力是F2,试用牛顿定律分析两个小球的碰撞。理论推导思考下列问题①分析每个小球的受力。②两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F1和F2有什么关系？两球在碰撞中所受的平均作用力F1和F2是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，它们大小相等，方向相反；即：F1=-F2③设两小球碰撞持续时间为Δt，写出碰撞过程中小球各自的加速度与所受到的平均作用力、碰撞前后速度的关系。1、2两球的加速度分别是：理论推导加速度与碰撞前后速度的关系是：④结合牛顿运动定律，推导得到一个什么表达式。将上式联立整理得：上式表达式的含义什么？两个小球碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。即碰撞过程中系统的总动量守恒。理论推导G1G2F1系统内力F2N1

外力

N2系统：有相互作用的物体构成一个系统内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力外力：外部其他物体对系统的作用力动量守恒定律1、内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。2、公式表示：对于两个物体组成的系统，可表为：3、对动量守恒定律的理解研究对象：动量守恒定律的研究对象为两个或两个以上相互作用的物体所组成的系统．对“总动量保持不变”的理解：

系统的总动量的大小和方向都不变

系统的总动量保持不变，但系统内的每个物体的动量可能在不断变化。

系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等不能认为只有初、末状态才相等。但决不能认为系统内的每一个物体的总动量都保持不变。

系统不受外力作用，这是理想化情形，如宇宙两星的碰撞，或微观粒子的碰撞都可以视为这种情形

系统外力作用，当系统所受合外力为0，如光滑水平面上两物体的碰撞。

系统内物体之间的内力远远大于外力（例如手榴弹爆炸，内力远大于重力，重力可忽略）。④系统所受合外力不为零，但在某一方向上受力为零或内力远大于外力，则在系统这一方向上动量守恒。（3）条件性：3、对动量守恒定律的理解3、对动量守恒定律的理解矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算，计算时还要注意不可丢

掉表示方向的正、负号相对性．公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度．（5）普适性．动量守恒定律适合于目前为止物理学研究的一切领域，牛顿定律只适合研究宏观、低速问题动量守恒定律与牛顿运动定律在经典力学中都占有重要的地位。牛顿运动定律从“力”的角度反映物体间的相互作用；动量守恒定律从“动量”的角度描述物体间的相互作用。牛顿运动定律涉及碰撞过程中的力，而动量守恒定律只涉及始、末两个状态，与碰撞过程中力的细节无关，可使问题大大简化。思考与讨论木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后，留要木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧（质量不可忽略）合在一起作为研究对象（系统），此系统从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的整个过程中，动量是否守恒？请说明理由。BA思考与讨论假如将墙和弹簧去掉，问木块、子弹所组成的系统动量是否守恒？请说明理由。N1

N2内力系统G外力思考与讨论N3思考与讨论假如将墙去掉，而换作另一块木块，问两木块、弹簧和子弹组成的系统动量是否守恒？请说明理由。思考与讨论系统N1N4G内力N2N3N6

N5N8N7

外力思考与讨论N2N5N6外力系统G木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后，留要木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧（质量不可忽略）合在一起作为研究对象（系统），此系统从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的整个过程中，动量是否守恒？请说明理由。内力N1N4

N3分析与比较教材资料分析思考与讨论[教材P16]如图16.37所示，一个质量是0.2

kg的钢球，以

2

m/s

的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度是45°，碰撞后被斜着弹出．弹出的角度也是图16.3-745°，速度大小仍为2

m/s.请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向．点拨 动量

p

是矢量，动量变化Δ

p

＝

p

′

－

p

也是矢量，当初动量p、末动量p′不在同一直线上时，求Δp时应按矢量的运算规则(平行四边形定则)进行运算．动量变化Δp＝p′－p.可写成p′＝Δp＋p，

即矢量p′可看成是矢量Δp和p的合矢量，也就是说p′是以p和Δp为邻边的平行四

边形的对角线．如图所示，由于p′和p互相垂直且大小相等，所以Δp的方向竖直向上，大小为在列车编组站里，一辆

m1

=

1.8×104

kg的货车在平直轨道上以v1

=

2

m/s

的速度运动，碰上一辆

m2

=

2.2×104

kg

的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求v1

货车碰撞后的运动速度。m1

m2①本题中相互作用的系统是什么？②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？③本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？例题1参考解答解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合后的速度为v，则两车碰撞前的总动量为m1v1，碰撞后的总动量为(m1+m2)v,由动量守恒定律可得：（m1+m2）v=m1v1代入数值，得v

=0.9

m/s即两车接合后以0.9m/s的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，如图所示。导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v

相反的方向飞去，速度v1

。求炸裂后另一块的速度v2。分析导弹在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G＝(m1+m2)g，可见系统的动量并不守恒。但爆炸的内力远大于所受的外力即重力，系统的动量可以看作近似守恒。例题2参考解答：解:

取炸裂前速度v的方向为正方向，根据动量守恒定律，可得

m1v1+(m-m1)v2=mv解得:①选定的研究对象是什么？②系统所受到的力有哪一些？③在水平方向是否符合动量守恒的条件？分析回答例题3在水平轨道上放置一门质量为M的炮车，发射炮弹的质量为m，炮车与轨道间摩擦力不计，当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对于炮身的出口速度为v0，试求炮车后退的速度有多大？θv0注意v0是炮弹相对炮身的速度解:以v0在水平方向的分量为正方向,则炮弹对地的水平分速度为：vx=v0cosθ-v．据水平方向动量守恒得：0m(v

cosθ-v)-Mv=0解得：小结:当系统受到的合外力不为零时，系统总动量不守恒，但系统在某一方向上不受外力或者所受外力之和为零时，则这个方向上的动量守恒，或者说总动量在该方向上的分量守恒．应用动量守恒定律解题的一般步骤：1、明确研究对象（选某个物体或某几个物体构成的系统）。2、对研究对象进行受力分析，判断是否满足动量守恒的条件。（前面介绍的三种情况）。3、条件成立，则根据动量守恒定律列方程。（注意要选取正方向）。4、求解，验证。动量复习课第二部分：动量守恒定律及应用重点题型判断动量守恒的题目（方法：按守恒条件判断）木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒

C．a离开墙后，a、b系统动量守恒D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒2．分析下列情况中系统的动量是否守恒A.如图1所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统B.子弹射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统(如图2)C.子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统D.斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时图1图23．如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，若以两车及弹簧组成系统，则下列说法中正确的是(

)

A．两手同时放开后，系统总动量始终为零

B．先放开左手，后放开右手后动量不守恒

C．先放开左手，后放开右手，总动量向左

D．无论何时放手，只要两手都放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量保持不变，但系统的总动量不一定为零4．某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统至于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒。⑴该同学还必须有的器材是

。⑵需要直接测量的数据是

。⑶用所得数据验证动量守恒的关系式为

。2.根据动量守恒判断运动情况1.小车静止在光滑的水平面上，A、B二人分别

站在车的左、右两端，A、B二人同时相向运动，)此时小车向左运动，下述情况可能是(

A．A、B质量相等，速率相等B．A、B质量相等，A的速度小

C．A、B速率相等，A的质量大

D．A、B速率相等，B的质量大2．船静止在水中，若水的阻力不计，当先后以相对地面相等的速率，分别从船头与船尾水平抛出两个质量相等的物体，抛出时两物体的速度方向相反，则两物体抛出以后，船的状态是

(

)A．仍保持静止状态

C．船向后运动B．船向前运动

D．无法判断3．如图所示，在光滑水平面上有一静止的小车，用线系一小球，将球拉开后放开，球放开时小车保持静止状态，当小球落下以后与固定在小车上的油泥沾在一起，则从此以后，关于小车)的运动状态是

(A．静止不动C．向左运动B．向右运动

D．无法判断4．在光滑水平面上有两辆车，上面分别站着A、B两个人，人与车的质量总和相等，在A的手中

拿有一个球，两车均保持静止状态，当A将手中球抛给B，B接到后，又抛给A，如此反复多次，最后球落在B的手中，则关于A、B速率下列说法正确的是A．A、B两车速率相等

B．A车速率大C．A车速率小

D．两车均保持静止状态将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑，如图所示.在下滑过程中，P的速度越来越小，最后相对斜面静止，那么由P和Q组成的系统（

）动量守恒水平方向动量守恒最后P和Q以一定的速度共同向左运动

D.最后P和Q以一定的速度共同向右运动6.如图所示，光滑的半圆槽置于光滑的地面上，且一定高度自由下落的小球m恰能沿半圆槽的边缘的切线方向滑入原先静止的槽内，对此情况，以下说法正确的是：A、小球第一次离开槽时，将向右上方做斜抛运动B、小球第一次离开槽时，将做竖直上抛运动C、小球离开槽后，仍能落回槽内，而槽将做往复运动D、小球自进入槽内直到离开槽时，球对槽的作用力为零计算题解题步骤：选择合适系统作为研究对象，判断所选系统的动量是否守恒。规定正方向，确定初、末状态系统的动量。应用动量守恒列方程求解。（基本问题）如图所示，木块质量为m=0.4kg，它以速度Ｖ＝20m／s水平滑上一辆静止的平板小车，已知车的质量M＝1.6kg，木块与小车间动摩擦因数μ＝0.2，其它摩擦不计，g=10m/s２，求：①木块相对于车静止时，平板小车的速度?②这一过程所经历的时间及小车运动的距离。（基本问题）一个质量为40kg的小孩站在质量为20kg的平板车上以2

m/s的速度在光滑的水平面上运动，现小孩沿水平方向向前跳出后：

(1)若小孩跳出后，平板车停止运动，求小孩跳出时的速度．(2)若小孩跳出后，平板车以大小为2m/s的速度沿相反方向运动，求小孩跳出时的速度和跳出过程所做的功．（爆炸）一颗手榴弹以v0＝10m/s的速度水平飞行，设它炸裂成两块后，质量为0.4kg的大块速度为250m/s，其方向与原来方向相反.若取v0的方向为正方向，则质量为0.2kg的小块速度为多少？（爆炸）向空中发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则A．b的速度方向一定与原速度方向相反

B．从炸裂到落地的这段时间时里，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面

D．在炸裂过程中，a、b受到爆炸力的冲量一定相等（多过程问题）质量为M的木块在光滑水平上以速度V1向右运动，质量为m的子弹以速度V2水平向左射入木块并陷入其中，要使木块停下来，必须发射的子弹数目为多少？（多过程问题）如图，质量为M，长度为I的车厢，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以初速度v0向右运动，与厢壁来回碰撞n次后静止在车厢中，这时厢的速度是多大？（临界情况）如图所示，固定在甲、乙两辆小

车上的两根完全相同的条形磁铁磁性很强。甲、乙两车质量相等，它们在水平面上沿同一直线

无摩擦相向运动，某一时刻，甲、乙两车速度

大小分别为v甲＝3m／s，v乙＝2m／s，方向相

反并在同一直线上，当乙车速度为零时，甲车

的速度为多少？方向如何？当两车距离最近时。甲车、乙车的速度是多少？方向如何？（多物体临界情况）如图所示，有A、B两质量均为M的小车，在光滑水平面以相同的速率v0在同一直线上相向运动，A车上有一质量为m的人至少要以多大的速度（对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？人船模型问题特征：1.系统初态静止。2.某一方向动量守恒（常考水平方向和竖直方向）。3.求距离。解题思路：“人船模型”的特点：人动“船”动，人停“船”停，人快“船”快，人慢“船”慢，人上“船”下，人左“船”右。1．如图所示，质量为m ，长为

l的汽车由静止开始从质量为M ，长为L 的平板车一端行至另一端时，汽车产生的位移大小是多少？平板车产生位移大小是多少？（地面光滑）2.如图所示，在光滑水平地面上，有两个光滑的直角三形木块A和B，底边长分别为a、b，质量分别为M、m，若M=4m，且不计任何摩擦力，当B滑到底部时，A向后移了多少距离？3.如图所示，质量为m

，半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内.大球开始静止在光滑的水平面上，当小球从图示位置无初速度地沿大球内壁滚到最低点时，大球移动的距离是多少？弹性碰撞问题（动量守恒，机械能守恒）（1）会熟练推到弹性碰撞的碰后速度（一动碰一静情况）1.质量为m的小球A，在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生弹性正碰，碰撞后，A球动能变为原来的1/9，那么B球的速度可能值是()A.

v0/3B.

2v0/3C．4v0/9D．5v0/92.如图所示,运动的球A在光滑水平面上与一个原来静止的球B发生弹性碰撞,A、B质量关系如何,可以实现使B球获得:(1)最大的动能;(2)最大的速度;(3)最大的动量.（2）会判断碰撞问题中的P、m、v的关系方法：①由运动规律判断②由动量守恒定律判断③由能量不增加判断质量相等的两只小球A、B，在光滑的水平面上沿同一直线向同一方向运动。A球初动量为7kg•m／s，B球初动量为5kg•m／s。当A球追上B球发生碰撞后，A、B两球动量的可能值为(

)pA＝6kg•m／s，pB＝6kg•m／spA＝3kg•m／s，pB＝9kg•m／sC.pA＝-2kg•m／s，pB＝14kg•m／sD.pA＝-4kg•m／s，pB＝10kg•m／s2．光滑水平面上A、B两小球沿同一方向运动，

A球的动量为8Kg.m/s,B球的质量为2Kg，速度为6m/s，两球相碰后，A球的动量减为原来的一半方向与原方向一致。求碰前A球速度的可能范围？（保留两位有效数字）3.动量分别为5kg

m/s和6kg

m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。若已知碰撞后A的动量减小了

2kg

m/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？对于碰撞和类碰撞问题的解题方法：动量守恒定律（目的是求速度）看条件（已知时间或求时间优先选择动量定理；已知对地位移或求对地位移优先选择动能

定理；已知相对位移或求相对位移，求摩擦系数，求最大势能，一般用总能量守恒求解）（3）系统机械能守恒。动量、能量综合问题的处理方法：总体思路：一般情况下，对于单个物体优先考虑两大定理（动量定理和动能定理），对于系统优先考虑三大定律（动量守恒定律、机械能守恒定律、总能量守恒定律）。1.如图所示,质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上,滑块的光滑弧面底部与桌面相切,一个质量为m的物体(小球)以速度v0向滑块滚来,设小球不能越过滑块,则小球再次回到最低点时,小球的速度为多少？2．如图所示，甲、乙两辆完全一样的小车，质量都为M，乙车内用绳吊一质量为0.5

M的小球，当乙车静止时，甲车以速度v与乙车相碰，碰后连为一体，则碰后两车的共同速度为

，小球摆起的最大高度为

.如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止。如果小车不固定，物体仍从A点静止滑下，则（

）还是滑到C点停住滑到BC间停住会冲出C点落到车外上述三种情况都有可能4．汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则从脱钩后到拖车停止运动前()①汽车和拖车的总动量不变②汽车和拖车的总动能不变③汽车和拖车的总动量增加④汽车和拖车的总动能增加A．①②

B．①④

C．②③

D．③④子弹打木块问题（方法：动量守恒，机械能有损失）1．如图所示，一质量为1kg的木块用长绳静止地悬挂着，一颗20g的子弹以150m/s的水平速度射入木块，并嵌入木块中，求：①子弹嵌入木块后，木块和子弹的动能.②在此过程中损失的机械能.③木块上升的最大高度.2.质量为0.8kg的物体A，原来静止在有孔的平板上.一颗质量为10g的子弹B，以800m/s的初速度竖直向上，从小孔内穿过物体A.如图所示，如果子弹穿过A后A能上升的最大高度为0.8m，不计空气阻力，g取10m/s2,试求：①子弹穿过A后的最大速度；②子弹能上升的最大高度.3.如图所示，A、B两物体的质量分别为9m和10m，连接A、B的弹簧的质量不计，质量为m的子弹以水平速度v向右射入A并留在A中，若水平面光滑，则当弹簧被压缩到最短时，子弹速度是多少？此时弹性势能是多少？4.子弹的质量为m，木块的质量为M，若木块固定，子弹以v0水平射入，射出木块时速度为v0

/2，求：如木块放在光滑地面上不固定，则子弹能穿透木块的条件(质量关系)。设作用过程中子弹所受阻力不变。定律体验定律体验定律体验定律体验定律体验质量为1

kg

的物体在距地面前5

m

处由静止自由下落，正落在以5

m/s

速度沿光滑水平面匀速行驶的装载沙子的小车中，车与沙子的总质量为4kg，当物体与小车相对静止后，小车的速度为多大？v v'参考解答:解:取小车开始运动方向为正方向,当物体落入小车两者相对静止时速度为v‘由在水平方向上动量守恒，有M

v=(M+m)v

'可得:解得：v'=4m/s定律体验质量为1

kg

的物体在距地面前5

m

处由静止自由下落，正落在以5

m/s

速度沿光滑水平面匀速行驶的装载沙子的小车中，车与沙子的总质量为4

kg，当物体与小车相对静止后，小车的速度为多大？v'v问题与练习2.1.

原来静止在滑冰场上的两个人,不论谁来催谁一下,两个人都会向相反的方向滑去,他们的动量都发生了变化.两个人本来都没有动量,现在都有了动量,他们的动量变化服从什么规律呢?高中物理 选修3—5十六第章动量守恒定律质量为60kg的运动员站在一艘质量是120kg的小平板木船上.从某时刻开始，运动员开始从船头向船尾跑去,,2s末到达船尾时获得了6m/s相对于河岸的水平速度．以下不考虑水的阻力.．（１）设运动员在这２s内的运动是匀加速直线运动，运动员受到的水平作用力是多大？高中物理选修