内容教案天气学03风压

Synoptic

Meteorology天气学（3）寿绍文南京信息工程大学大气科学学院201４.

09第二章要点相对运动方程大气运动方程zyyx质量散度速度散度热力学能量方程作功加热气体状态方程温度气体常数密度理想气体气压所谓位温，是指假如将未饱和的气块按绝热过程运动到标准气压1000百帕处时，气块到达的温度值，§2.4

大尺度运动方程组尺度分析波长直径波长运动分类行星尺度天气尺度大尺度中尺度对流尺度小尺度104km103km102km10km零级简化水平运动方程：一级简化水平运动方程：垂直运动方程的零级和一级以至再精确一些的简化方程均为：静力方程，具有很高的准确性表2.5连续方程各项的尺度分析方

程各项特征值数量级（秒-1）E表2.6 热力学能量方程各项的尺度分析方程各项

A

B

C

D各项特征值数量级（K秒-1）热力学能量方程的零级简化方程为或§2.5“p”坐标系中的基本方程组Geopotential,

geopotential

height,geopotential

meter位势（重力位势，geopotential):单位质量空气从海平面上升到高度Z克服重力作的功(米2／秒2)(焦耳／千克)•00焦耳=千克.米2／秒2ZP-coordinate

system当z＝1米时，φ＝9．8焦耳／千克为了使以能量为单位的高度与以米为单位的高度在数值上一致起见，定义：1位势米＝9．8焦耳／千克.用H表示位势高度，则以位势米表示的位势高度为：以气压p为垂直坐标的（x，y，p，t）坐标系称为“p”坐标系XAC(

F/

x)z=(FC-FA)/dx;p(

F/

x)

=

(FB-FA)/dxFc=F•A+F(

F/

x)z

dxFB=FA+

(

F/

x)p

dx(Fc-FB)=

[

(

F/

x)

z

-

(

F/

x)

p]

dxFB=Fc-(

F/

p)

dpFc-FB=(

F/

p)

dpFB=Fc

+

(

F/

z)

dzFB-Fc

=(

F/

z)

dz(

F/

p)

dp/

dx

=

(

F/

x)

z

-

(

F/

x)

p(

F/

x)z=

(

F/

x)p

+

(

F/

p)

(

p/

x

)Z,

-pP+dppBdxdz,dp同理可得：在垂直坐标轴方向上或由于任何气象要素的个别变化与所取坐标无关，所

以全导数（个别导数）在各坐标中都是一样的。因此，“z”坐标系与“p”坐标系中的全导数相同，即：设F＝Z，并利用准静力平衡方程，可得：设F＝Z，得：由于实际的重力加速度g是纬度和高度的函数，例如在赤道上g=9.78米／秒2，在极地g＝9.83米／秒2，所以在不同纬度上物体改变相同的高度而位势却有不同的增量。赤道g=9.78米／秒2g＝9.83米／秒2极地FF等位势面与等几何高度面不平行。ZZ等位势面处处与重力的方向相垂直，所以等位势面是水平面，而等几何高度面不是水平面FFZZG,FgG,F小大基本概念和名词(α为比容)绝对运动；相对运动，牵连运动，绝对位移，相对位移，牵连位移，绝对速度，绝对加速度；相对速度，相对加速度；牵连速度,牵连加速度，动量守恒、质量守恒、能量守恒定律，绝对运动方程，相对运动方程，基本力或牛顿力，外观力或视示力，气压梯度力、地心引力、摩擦力，惯性离心力，地转偏向力，重力，连续方程，质量散度，速度散度，比容，内能，定容比热，热力学能量方程，理想气体，状态方程，位温，熵，行星尺度、大尺度（或天气尺度）、中尺度以及小尺度（或对流尺度）、零级简化和一级简化，位势，位势高度，位势米，温度垂直递减率，干绝热温度垂直递减率，大气稳定度，Z坐标系，P坐标系。以dW代表从空气块取出或给予空气块的热,则由热力学第一定律可得:E称为熵3．本章的复习思考题作用于大气的力有哪些？哪些是基本力？哪些是视示力？如何决定气压梯度力的大小和方向？如何决定地心引力的大小和方向？怎样从绝对运动方程推出相对运动方程？相对运动方程与绝对运动方程有何不同？地转偏向力有哪些性质？连续方程方程的物理意义是什么？什么是速度散度和质量散度？热力学能量方程方程的物理意义是什么？根据中纬度天气尺度系统的观测值，各种场变量的特征值是怎样的？什么是零级简化和一级简化？写出零级简化和一级简化的方程组。什么是状态方程？什么是理想气体？什么是重力？它的大小与高度和纬度有何关系？什么是静力学方程？静力学方程的精确性如何？什么是位势，位势高度，位势米？为什么说等位势面与等几何高度面是不平行的？Z坐标系与P坐标系转换有哪些基本规则？写出Z坐标系的大尺度大气运动方程组。写出P坐标系的大尺度大气运动方程组。将Z坐标系转换成P坐标系有什么好处？Synoptic

Meteorology天气学（4）寿绍文南京信息工程大学大气科学学院201４.

09风场和温压场的关系地转风、梯度风、热成风、偏差风惯性流、旋衡风-（1/ρ）

P/-（1/ρ）

P/大尺度运动Pressure

gradient

forcey-2Ωusinφ

=0x+2Ωvsinφ=0Coriolis

force在水平方向上地转偏向力和气压梯度力相平衡的空气水平运动称为地转风GDGDHighPressure

gradient

forceCoriolis

forceGeostrophic

windIsobaric

lineGeostrophic

wind北半球

Low一般把满足地转平衡的运动,即在水平方向上地转偏向力和气压梯度力相平衡的空气水平运动称为地转风，地转风的特性当加速度项、摩擦力项以及垂直速度引起的水平地转偏向力项（－2Ωcosφw）略去时，水平气压梯度力与水平地转偏向力平衡。严格地说，地转平衡只有在中纬度自由大气的大尺度系统中，当气流呈水平（无垂直运动）、直线（非曲线）匀速（无加速度）运动，而且无摩擦作用时才能成立的。这种条件在实际大气中经常不能完全满足。因此，地转平衡只能看成是一种近似关系，绝对的地转平衡并不存在。在赤道上（φ＝0）水平地转偏向力等于零（因sinφ＝0），不可能建立地转平衡的关系，也不存在地转风。即使不在赤道而在较低的纬度，由于φ较小，sinφ也较小，因而地转偏向力也较小。例如同样的风速，低纬度4°～5°处的地转偏向力，比中纬度45°处的地转偏向力要小一个量级，而运动方程中其他各项则相对较大，地转平衡不能建立，所以在低纬处地转风与实际风差别较大，地转风原理不能应用。(3)地转风速大小与水平气压梯度力成正比。等压线较稀疏的地区，风速也较小。地转风与等压线平行，在北半球背风而立，高压在右，低压在左。因此在大尺度低压中，风呈逆时针旋转，这个系统称为气旋，而在大尺度高压中，风呈顺时针旋转，这个系统称为反气旋。在南半球，由于水平地转偏向力指向风速去向的左方，因此当水平气压梯度力与水平地转偏向力平衡时，其风速方向与北半球正好相反。所以，在南半球，背风而立高压在左。在大尺度低压中，风呈顺时针旋转；在大尺度高压中，风呈逆时针旋转。地转风速大小与纬度成反比，这是因为纬度愈高，同样的风速，地转偏向力愈大；所以水平气压梯度力相同时，纬度愈高地转风速愈小。当分析天气图时，在相同纬度上，风速大的地方等高线应分析得密集一些，风速小的地方，应分析得稀疏一些。但纬度相差较大时，就不能按此原则办理。如果风速相同，在低纬的等高线应比高纬的等高线分析得稀疏一些。HighLowPressure

gradient

forceCoriolis

forceGeostrophic

windIsobaric

lineGeostrophic

wind南半球LowHighDu/dt=-（1/ρ）P/y-2ΩusinφDv/dt=-（1/ρ）P/x+2Ωvsinφ梯度风Gradient

wind自然坐标中的水平运动方程所以或曲率半径曲率为切向加速度为法向加速度切向方程法向方程惯性离心力气压梯度力地转偏向力在没有或不考虑摩擦力时，气压梯度力、地转偏向力和惯性离心力三力平衡时的空气水平运动称为梯度风，这种三力平衡关系称为梯度风平衡。当梯度风平衡时，等压线与流线重合，LGradient

windCoriolis

forceCentrifugal

forcePressure

gradient

forceHLarge

scale

systemsSmall

scale

systemsLowHighCoriolis

forceCentrifugal

forceGradient

windPressure

gradient

force梯度风速率＋根据自然坐标的取法，必定为正值，取负值是无意义的。→0时，→－RTf，TR

→∞→∞

当RT>0,若取--,则Vf<0,不合理当RT>0,若取+,则Vf>0,合理当R<0,

→0时,

愈大,不合理地转风由上式可见，在气旋性环流中（＞0，即地转风比梯度风大，而在反气旋性环流中(＜

0

)，＜1，＞1，即地转风比梯度风小。惯性流和旋衡风前者称切向方程，后者称法向方程。当气流方向无外力分量时，这种定常的水平流场称为平衡流场，地转风是地转偏向力和气压梯度力的平衡运动梯度风是惯性离心力、地转偏向力和气压梯度力三力的平衡运动当水平气压场均匀，即水平气压梯度力很小时，可能出现惯性离心力和地转偏向力二力的平衡运动，这种平衡运动称为惯性运动或称为惯性流。当天气系统水平尺度很小时，地转偏向力的作用相对来说很小，可以忽略不计。此时可能出现惯性离心力和气压梯度力二力的平衡运动，这种平衡运动称为旋衡运动或称为旋衡流或旋衡风。惯性离心力和地转偏向力二力的平衡运动，称为惯性运动或称为惯性流。用表示惯性流的风速速率，则有：或若为常数，空气微团的运动轨迹是一个以为半径的圆，称为惯性圆。惯性运动又称为惯性圆运动旋衡运动是在地转偏向力的作用相对很小时，惯性离心力和气压梯度力二力的平衡运动。(a)(b)低低VcVcGCGCnns对一个小尺度的低压，其流场可以是气旋式的，也可能是反气旋式的。惯性离心力与地转偏向力的比值为，这相当于特征参数罗斯贝数，为水平风速特征值。所以当Ro数充分大时，取旋衡运动近似是正确的。在中小尺度系统和热带低纬度度地区，常常可以作这种近似处理。偏差风

地转偏差Geostrophic

departure(deviation)Frictional

forceacceralationReal

windGeostrophic

windGeostrophic

departure-（1/ρ）

P/-（1/ρ）

P/For

large

scale

motionPressure

gradient

forcey-2Ωusinφ

=0x+2Ωvsinφ=0Coriolis

forceFrictionalforceaccelerationGeostrophic

departureCaused

by

frictional

forceLHLowHighGeostrophic

departure

Caused

by

frictional

forceConvergenceDivergence自由大气的地转偏差==+Geostrophic

departureReal

windGeostrophic

windaccelerationIsobaric

linesGeostrophic

departureReal

windGeostrophic

windaccelerationIsobaric

linesCurved

isobarCentripetal

forceGeostrophic

depatureLHCentripetal

forceGeostrophic

depatureGeostrophic

departure

is

important

to

cause

weather

variatio变压风Allobaric

windallobaracceleration与变高梯度或变压梯度的大小成正比，且与变高梯度或变压梯度的方向一致。这种由变高梯度或变压梯度表示的地转偏差，通常称为变压风。与变高梯度或变压梯度的大小成正比，且与变高梯度或变压梯度的方向一致。这种由变高梯度或变压梯度表示的地转偏差，通常称为变压风。变压风的方向取决于ω和当有上升运动时（ω＜0)指向温度梯度（）的方向，当有下沉运动时（ω＞0），指向温度升度（的方向。地转适应从不平衡状态转变成平衡状态称为地转适应过程。可以把天气系统的发展过程近似看作是一连串的地转平衡状态的发展演变过程，这种大气运动变化过程称为准地转演变过程，或称为准地转运动。热成风

Thermo

wind概念冷、暖平流中纬度系统的温压场结构正压和斜压大气地转风随高度的变化称为热成风Thermo

wind-

geostrophic

windchanges

with

heightXY-PVg1Vg0P1,Z1P0,Z0ZVg上Vg上VTVTVg下T1T0暖冷下层上层▽T静力学方程两层之间的平均温度冷暖XZ热成风与平均温度线（或厚度线）平行，在北半球，背风而立高温在右，低温在左。热成风大小与平均温度梯度（或厚度梯度）成正比，与纬度成反比。若令厚度XdZbZbZadZaYP0P1Vg1Vg0等压面坡度随高度增大，地转风也相应增大热成风与冷暖平流地转风随高度逆转时有冷平流；地转风随高度顺转时有暖平流。暖冷冷暖地转风随高度逆转时有冷平流，顺转时有暖平流中纬度系统的温压场结构深厚系统冷暖浅薄系统倾斜气压系统的垂直结构正压大气和斜压大气当大气中密度的分布仅仅随气压而变时，即ρ≡ρ(p)，这种状态的大气称为正压大气在正压大气中等压面也就是等密度面。对于一个理想大气（p＝ρRT），当大气是正压时，等压面也就是等温面没有热成风在正压大气中，地转风随高度不发生变化当大气中密度分布不仅随气压而且还随温度而变时，即ρ＝ρ(P，T)，这种状态的大气称为斜压大气。在斜压大气中，等压面和等密度面（或等温面）是相交的。在等压面上具有温度梯度即，因而就有了热成风用高空天气图上的温压场来判断大气为正压或斜压本章小结本章主要内容（1）本章依据各种作用力之间的平衡和不

平衡关系，讨论了各种平衡运动和非平衡运动，以及风场、气压场和温度场之间的关系，提出了地转风、梯度风、惯性流、旋衡风和偏差风以及热成风的概念，为分析天气系统及其三维空间结构的提供基本依据和规则。(2)第一节讨论了地转风的概念。地转风是地转偏向力和气压梯度相平衡的空气水平运动。它是大气水平运动的零级近似，即假定大气运动是无摩擦的水平匀速直线运动。中纬度大尺度大气运动基本上可视为是处于地转平衡状态的。在北半球，地转风与等压线相平行，背风而立，高压在右，低压在左。（3）第二和第三节分别讨论了梯度风以及惯性流和

旋衡风的概念。梯度风是指惯性离心力、地转偏向力和气压梯度力相平衡的空气水平运动；而惯性流和旋衡风分别是指惯性离心力与地转偏向力相平衡以及惯性离心力和气压梯度力相平衡的空气水平运动。按照梯度风规律，在北半球，大尺度低压的气流是气旋式旋转的，而大尺度高压的气流是反气旋式旋转的。第四节讨论了偏差风的概念。分析了摩擦作用、加速度、垂直运动对产生偏差风的作用。产生加速度的原因包括气流的疏散或汇合、气流的弯曲、以及变压场和温度场的作用等。虽然中纬度大尺度大气运动基本上是处于地转平衡状态的，但是地转